Үйкеліс күшінің көрінісі әрқайсымызға таныс. Шынында да, күнделікті өмірдегі кез келген қозғалыс, мейлі ол адамның жүруі, мейлі көліктің қозғалуы, бұл күштің қатысуынсыз мүмкін емес. Физикада үйкеліс күштерінің үш түрін зерттеу әдетке айналған. Бұл мақалада біз олардың біреуін қарастырамыз, біз статикалық үйкелістің не екенін анықтаймыз.
Көлденең беттегі жолақ
Статикалық үйкеліс күші деген не және ол неге тең деген сұрақтарға жауап бермес бұрын көлденең бетінде жатқан штангасы бар қарапайым жағдайды қарастырайық.
Штангаға қандай күштер әсер ететінін талдап көрейік. Біріншісі - заттың салмағы. Оны P әрпімен белгілейік. Ол тігінен төмен бағытталған. Екіншіден, бұл тіректің реакциясы N. Ол тігінен жоғары бағытталған. Қарастырылып отырған іс үшін Ньютонның екінші заңы келесі түрде жазылады:
ma=P - N.
Мұндағы минус таңбасы салмақ пен тірек реакция векторларының қарама-қарсы бағыттарын көрсетеді. Блок тыныштықта болғандықтан, a мәні нөлге тең. Соңғысы мынаны білдіреді:
P - N=0=>
P=N.
Тірек реакциясы дене салмағын теңестіреді және абсолютті мәнде оған тең.
Көлденең беттегі жолаққа әсер ететін сыртқы күш
Енді жоғарыда сипатталған жағдайға тағы бір әрекет етуші күш қосайық. Адам көлденең бет бойымен блокты итеруді бастады деп есептейік. Бұл күшті F әрпімен белгілейік. Бір таңғажайып жағдайды байқауға болады: F күші аз болса, оның әрекетіне қарамастан, жолақ бетінде тұруын жалғастырады. Дене салмағы мен тірек реакциясы бетіне перпендикуляр бағытталған, сондықтан олардың көлденең проекциялары нөлге тең. Басқаша айтқанда, P және N күштері F күшіне ешбір жағдайда қарсы тұра алмайды. Ондай жағдайда жолақ неге тыныштықта қалады және қозғалмайды?
Әрине, F күшіне қарсы бағытталған күш болуы керек. Бұл күш статикалық үйкеліс болып табылады. Ол көлденең бет бойымен F-ге қарсы бағытталған. Ол жолақтың төменгі жиегі мен бетінің жанасу аймағында әрекет етеді. Оны Ft белгісімен белгілейік. Көлденең проекцияға арналған Ньютон заңы былай жазылады:
F=Ft.
Осылайша, статикалық үйкеліс күшінің модулі әрқашан көлденең бетке әсер ететін сыртқы күштердің абсолютті мәніне тең болады.
Штанга қозғалысының басталуы
Статикалық үйкеліс формуласын жазу үшін мақаланың алдыңғы абзацтарында басталған тәжірибені жалғастырайық. Сыртқы F күшінің абсолютті мәнін арттырамыз. Жолақ әлі де біраз уақыт тыныштықта болады, бірақ ол қозғала бастаған сәт келеді. Осы кезде статикалық үйкеліс күші ең жоғары мәнге жетеді.
Бұл максималды мәнді табу үшін бірінші жолақпен дәл бірдей басқа жолақты алып, үстіне қойыңыз. Штанганың бетімен жанасу аймағы өзгерген жоқ, бірақ оның салмағы екі есе өсті. Тәжірибе жүзінде сырықтың бетінен ажырау F күші де екі есе өсетіні анықталды. Бұл факт статикалық үйкелістің келесі формуласын жазуға мүмкіндік берді:
Ft=µsP.
Яғни, үйкеліс күшінің максималды мәні P дене салмағына пропорционал болып шығады, мұнда µs параметрі пропорционалдық коэффициенті ретінде әрекет етеді. µs мәні статикалық үйкеліс коэффициенті деп аталады.
Тәжірибедегі дене салмағы тірек реакция күшіне N тең болғандықтан, Ft формуласын келесідей қайта жазуға болады:
Ft=µsN.
Алдыңғыдан айырмашылығы, бұл өрнекті дене көлбеу жазықтықта болса да әрқашан қолдануға болады. Статикалық үйкеліс күшінің модулі беттің денеге әсер ететін тірек реакция күшіне тура пропорционал.
Күштің физикалық себептері Ft
Статикалық үйкеліс неге пайда болады деген сұрақ күрделі және микроскопиялық және атомдық деңгейдегі денелер арасындағы жанасуды қарастыруды қажет етеді.
Жалпы, күштің екі физикалық себебі барFt:
- Шыңдар мен науалар арасындағы механикалық әрекеттесу.
- Денелердің атомдары мен молекулалары арасындағы физика-химиялық әрекеттесу.
Кез келген бет қаншалықты тегіс болса да, оның тегіс еместігі мен біркелкі еместігі болады. Шамамен, бұл біртексіздіктерді микроскопиялық шыңдар мен шұңқырлар ретінде көрсетуге болады. Бір дененің шыңы екінші дененің қуысына түскенде, бұл денелер арасында механикалық байланыс пайда болады. Микроскопиялық муфталардың үлкен саны статикалық үйкелістің пайда болу себептерінің бірі болып табылады.
Екінші себеп - денені құрайтын молекулалар немесе атомдар арасындағы физикалық және химиялық әсерлесу. Екі бейтарап атом бір-біріне жақындаған кезде олардың арасында кейбір электрохимиялық әсерлесулер пайда болуы мүмкін екені белгілі, мысалы, диполь-диполь немесе ван-дер-Ваальс әрекеттесулері. Қозғалыстың басталу сәтінде штанга бетінен үзілу үшін осы өзара әрекеттесулерді жеңуге мәжбүр болады.
Фт күшінің ерекшеліктері
Ең жоғары статикалық үйкеліс күші неге тең екендігі жоғарыда атап өтілген, сонымен қатар оның әрекет ету бағыты көрсетілген. Мұнда Ft шамасының басқа сипаттамалары берілген.
Демалыс үйкелісі жанасу аймағына байланысты емес. Ол тек тірек реакциясымен анықталады. Жанасу аймағы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым микроскопиялық шыңдар мен ойықтардың деформациясы аз болады, бірақ олардың саны соғұрлым көп болады. Бұл интуитивті факт, егер жолақ кішірекімен шетіне аударылса, максималды Ftt неге өзгермейтінін түсіндіреді.аумақ.
Тыныштық үйкелісі мен сырғанау үйкелісінің табиғаты бірдей, бірдей формулалармен сипатталады, бірақ екіншісі әрқашан біріншіден аз. Сырғымалы үйкеліс блок бет бойымен қозғала бастағанда пайда болады.
Force Ft көп жағдайда белгісіз шама. Ол үшін жоғарыда берілген формула жолақ қозғала бастаған кездегі Ft максималды мәніне сәйкес келеді. Бұл фактіні нақтырақ түсіну үшін төменде Ft күшінің F сыртқы әсерге тәуелділігінің графигі берілген.
F өскен сайын статикалық үйкеліс сызықты түрде артып, максимумға жетеді, содан кейін дене қозғала бастағанда азаяды. Қозғалыс кезінде енді Ft күші туралы айту мүмкін емес, өйткені ол сырғанау үйкелісімен ауыстырылады.
Соңында, Ft беріктігінің соңғы маңызды ерекшелігі – ол қозғалыс жылдамдығына тәуелді емес (салыстырмалы түрде жоғары жылдамдықта, Ftтөмендейді).
Үйкеліс коэффициенті µs
Үйкеліс модулі формуласында µs пайда болғандықтан, бұл туралы бірнеше сөз айту керек.
Үйкеліс коэффициенті µs екі беттің ерекше сипаттамасы болып табылады. Ол дене салмағына байланысты емес, эксперименттік түрде анықталады. Мысалы, ағаш-ағаш жұбы үшін ағаштың түріне және үйкеліс денелердің беткі өңдеу сапасына байланысты 0,25-тен 0,5-ке дейін өзгереді. Балауызданған ағаш беттерге арналғанылғалды қар µs=0,14, ал адам буындары үшін бұл коэффициент өте төмен мәндерді қабылдайды (≈0,01).
Қарап жатқан материалдар жұбы үшін µs мәні қандай болса да, сырғанау үйкелісінің ұқсас коэффициенті µk әрқашан болады кішірек. Мысалы, ағашты ағаштың үстіне сырғытқанда ол 0,2-ге тең, ал адамның буындары үшін 0,003-тен аспайды.
Содан кейін біз алған білімімізді қолдануға болатын екі физикалық есептің шешімін қарастырамыз.
Көлбеу беттегі штанга: күшті есептеу Ft
Бірінші тапсырма өте қарапайым. Ағаш тақта ағаш бетінде жатыр деп есептейік. Оның салмағы 1,5 кг. Беткей көкжиекке 15o бұрышта еңкейтілген. Штанганың қозғалмайтыны белгілі болса, статикалық үйкеліс күшін анықтау қажет.
Бұл мәселенің ерекшелігі - көптеген адамдар тірек реакциясын есептеуден бастайды, содан кейін µs үйкеліс коэффициенті үшін анықтамалық деректерді пайдалана отырып, жоғарыдағыны пайдаланыңыз. F t максималды мәнін анықтау формуласы. Дегенмен, бұл жағдайда Ft максимум емес. Оның модулі тек сыртқы күшке тең, ол жолақты орнынан жазықтықта төмен жылжытуға бейім. Бұл күш:
F=mgsin(α).
Онда Ft үйкеліс күші F-ге тең болады. Мәліметтерді теңдікке ауыстырсақ, мынандай жауап аламыз: көлбеу жазықтықтағы статикалық үйкеліс күші F t=3,81 Ньютон.
Көлбеу беттегі жолақ: есептеумаксималды еңкею бұрышы
Енді мына есепті шешейік: ағаш блок ағаш көлбеу жазықтықта. Үйкеліс коэффицентін 0,4-ке тең деп алып, сырғанақ сырғана бастайтын жазықтықтың горизонтқа ең үлкен α еңкею бұрышын табу керек.
Ұшақтағы дене салмағының проекциясы максималды статикалық үйкеліс күшіне тең болғанда сырғанау басталады. Сәйкес шартты жазайық:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=арктан(µs).
Соңғы теңдеудегі µs=0, 4 мәнін ауыстырсақ, α=21, 8o аламыз.
