Гаусс теоремасы электродинамиканың іргелі заңдарының бірі, құрылымдық жағынан тағы бір ұлы ғалым – Максвеллдің теңдеулер жүйесіне енген. Ол тұйық бет арқылы өтетін электростатикалық және электродинамикалық өрістердің қарқындылық ағындарының арасындағы байланысты білдіреді. Карл Гаусстың аты ғылыми әлемде, мысалы, Архимед, Ньютон немесе Ломоносовтан кем емес естіледі. Физика, астрономия және математикада осы тамаша неміс ғалымы дамуына тікелей үлес қоспаған сала көп емес.
Гаусс теоремасы электромагнетизмнің табиғатын зерттеу мен түсінуде басты рөл атқарды. Жалпы алғанда, ол белгілі Кулон заңының жалпылау түріне және белгілі бір дәрежеде түсіндіруге айналды. Бұл ғылымда соншалықты сирек емес, бірдей құбылыстарды әртүрлі тәсілдермен сипаттауға және тұжырымдауға болатын жағдай. Бірақ Гаусс теоремасы тек қана қолданылған емесмағынасы мен практикалық қолданылуы, ол белгілі табиғат заңдарына сәл басқаша көзқараспен қарауға көмектесті.
Бір жағынан ол электромагнетизм саласындағы заманауи білімнің негізін қалап, ғылымдағы үлкен серпіліске үлес қосты. Сонымен, Гаусс теоремасы дегеніміз не және оның практикалық қолданылуы қандай? Егер біз статикалық нүктелік зарядтардың жұбын алсақ, онда оларға әкелінген бөлшек жүйенің барлық элементтерінің мәндерінің алгебралық қосындысына тең күшпен тартылады немесе ығыстырылады. Бұл жағдайда мұндай өзара әрекеттесу нәтижесінде пайда болған жалпы жиынтық өрістің қарқындылығы оның жеке құрамдастарының қосындысы болады. Бұл қатынас жалпы санына қарамастан көп векторлы зарядтармен жасалған кез келген жүйені дәл сипаттауға мүмкіндік беретін суперпозиция принципі ретінде кеңінен танымал болды.
Алайда мұндай бөлшектер көп болған кезде ғалымдар алғашында есептеулерде белгілі бір қиындықтарға тап болды, Кулон заңын қолдану арқылы оны шешу мүмкін болмады. Магниттік өріске арналған Гаусс теоремасы оларды жеңуге көмектесті, дегенмен ол r −2-ке пропорционал төмендейтін қарқындылығы бар зарядтардың кез келген күш жүйелері үшін жарамды. Оның мәні тұйық бетпен қоршалған зарядтардың ерікті саны берілген жазықтықтың әрбір нүктесінің электрлік потенциалының жалпы мәніне тең жалпы қарқындылық ағынына ие болатындығына байланысты. Бұл ретте элементтер арасындағы өзара әрекеттесу принциптері ескерілмейді, бұл айтарлықтай жеңілдетеді.есептеулер. Осылайша, бұл теорема электр зарядының шексіз санымен де өрісті есептеуге мүмкіндік береді.
Рас, бұл ағынның күші мен қарқындылығын оңай есептеуге болатын ыңғайлы бет болған кезде олардың симметриялы орналасуының кейбір жағдайларда ғана мүмкін болады. Мысалы, сфералық пішінді өткізгіш дененің ішіне орналастырылған сынақ заряды шамалы күш әсерін сезінбейді, өйткені ондағы өріс күшінің индексі нөлге тең. Өткізгіштердің әртүрлі электр өрістерін итеріп шығару қабілеті тек оларда заряд тасымалдаушылардың болуына байланысты. Металдарда бұл қызметті электрондар орындайды. Мұндай мүмкіндіктер бүгінгі күні техникада электр өрістері әрекет етпейтін әртүрлі кеңістіктік аймақтарды құру үшін кеңінен қолданылады. Бұл құбылыстар диэлектриктерге арналған Гаусс теоремасымен тамаша түсіндіріледі, оның элементар бөлшектер жүйесіне әсері зарядтарының поляризациясына дейін азаяды.
Мұндай әсерлерді жасау үшін белгілі бір шиеленіс аймағын металдан қорғайтын тормен қоршау жеткілікті. Дәлдігі жоғары құрылғылар мен адамдар электр өрісінің әсерінен осылайша қорғалған.
