Динамикалық басқару жүйелерін талдаудың негізгі міндеттерінің бірі олардың тұрақтылығы мәселесін шешу болып табылады. Олардың тұрақтылығы басқару тұжырымдамасының маңызды сипаттамаларының бірі болып табылады. Жүйе бастапқы орнына қайтып келмесе, бірақ кірісте кейбір өзгерістерге ұшырағаннан кейін немесе қалаусыз күйзеліс әсерінен тербеліс жасай берсе, ол тұрақсыз болып саналады.
Негізгі ұғымның анықтамасы
Жүйенің тұрақтылығы концепциясы бойынша оның тепе-теңдік күйі оған кедергі келтіретін факторлардың әсерінің болмауына байланысты. Бұл жағдайда жиынтық пен нақты күй арасындағы айырмашылық нөлге ұмтылады. Тұрақтылық – оның бұзылуына әкелген күйзеліс аяқталғаннан кейін оның бастапқы тепе-теңдік күйіне оралу мүмкіндігі. Тұрақсыз жүйе бұзылудың әсерінен тепе-теңдік күйден алыстайды немесе амплитудасы бірте-бірте тербеледі.өсуде.
Тұрақтылық шарттары
Уақыты тұрақты жүйенің тұрақтылығы үшін келесі екі шарт орындалуы керек:
- Ол әрбір кіріс үшін шектеулі шығыс жасайды; егер кіріс болмаса, кез келген бастапқы шарттарға қарамастан шығыс нөл болуы керек.
- Жүйенің тұрақтылығын абсолютті немесе салыстырмалы тұрақтылық деп атауға болады. Ұсынылған термин белгілі бір шамалар салыстырылатын зерттеуге, олардың жұмыс жағдайларына қатысты қолданылады. Тұрақтылық - нәтиже арқылы жасалған соңғы нәтиже.
Егер жүйенің шығысы шексіз болса, тіпті оған шекті кіріс қолданылған болса да, онда ол тұрақсыз деп айтылады, яғни табиғи түрде тұрақты, шектелген бастау қолданылған кезде оның шектелген аяқталуы болады. өзі.
Бұл жағдайда кіріс жүйеге сыртқы орта әсерінің әртүрлі қолдану нүктелері ретінде түсініледі. Шығару оның әрекетінің соңғы өнімі болып табылады, ол түрлендірілген кіріс деректері түрінде болады.
Үздіксіз сызықтық уақыт жүйесінде тұрақтылық шартын белгілі бір импульстік жауап үшін жазуға болады.
Ол дискретті болғанда, тұрақтылық индексін белгілі бір импульстік жауап үшін де жазуға болады.
Үздіксіз және шектелген жүйелердегі тұрақсыз шарт үшін бұл өрнектер шексіз болады.
Тұрақтылық пен бұзылу түрлері
Статикалық режимдеЖүйенің тұрақтылығы деп оның бастапқы (немесе бастапқыға жақын) режимін аздаған бұзылудан кейін қалпына келтіруді қамтамасыз ету қабілеті түсініледі. Осы контексте ұсынылған тұжырымдама бойынша олар көтерілу немесе құлдырау қай жерде пайда болғанына және олардың шамасы қандай екеніне қарамастан, оның мінез-құлқына әсер ететін ауытқуды қарастырады. Осыған сүйене отырып, бастапқыға жақын бұл режимдер оны сызықтық деп санауға мүмкіндік береді.
Жүйелердің динамикалық тұрақтылығы – бұл соңғысының үлкен бұзылудан кейін бастапқы күйін қалпына келтіру мүмкіндігі.
Үлкен тербелісте мұндай қозғалыс түсініледі, оның әсер ету сипаты және оның сәйкес мінез-құлқы өмір сүру уақытын, оның пайда болу шамасын және орнын анықтайды.
Осыған негізделе отырып, бұл диапазондағы жүйе сызықты емес деп анықталған.
Тұрақтылықты анықтау критерийлері
Сызықтық жүйенің тұрақтылығының негізгі шарты - бұзылу сипаты емес, оның құрылымы. Бұл «кішкентайда» тұрақтылық, егер оның шекаралары белгіленбесе, анықталады деп саналады. «Үлкендегі» тұрақтылық шектермен және осы белгіленген шектерге нақты ауытқулардың сәйкестігімен анықталады.
Жүйенің тұрақтылығын анықтау үшін келесі критерийлер пайдаланылады:
- түбір критерийі;
- Стодола критерийі;
- Гурвиц критерийі;
- Nyquist критерийі;
- Михайлов критерийі және басқалар
Түбір критерийі және Stodola бағалау әдісі жеке сілтемелердің тұрақтылығын анықтау үшін пайдаланылады.және ашық жүйелер. Хурвиц критерийі алгебралық болып табылады және тұйық жүйелердің тұрақтылығын кідіріссіз анықтауға мүмкіндік береді. Никвист және Михайлов критерийлері жиілік болып табылады. Олар тұйық жүйелердің жиілік реакциясы негізінде тұрақтылығын анықтау үшін қолданылады.
Түбір шарты
Тасымалдау функциясының пішініне негізделген жүйенің тұрақтылығын анықтауға мүмкіндік береді. Оның мінез-құлық қасиеттері сипаттамалық көпмүше (беру функциясының бөлгіші) арқылы сипатталады. Егер бөлгішті нөлге теңестірсек, алынған теңдеудің түбірлері тұрақтылық дәрежесін анықтауға мүмкіндік береді.
Осы критерийге сәйкес, егер теңдеудің барлық түбірлері сол жақ жарты жазықтықта болса, сызықтық жүйе тұрақты болады. Егер олардың кем дегенде біреуі тұрақтылық шекарасында орналасса, ол да шектерде болады. Олардың кем дегенде біреуі оң жақ жарты жазықтықта болса, жүйені тұрақсыз деп санауға болады.
Стодола критерийі
Бұл түбір анықтамасынан шығады. Stodola критерийіне сәйкес, егер көпмүшенің барлық коэффициенттері оң болса, сызықтық жүйені тұрақты деп санауға болады.
Гюрвиц критерийі
Бұл критерий тұйық жүйенің сипаттамалық полиномы үшін пайдаланылады. Бұл әдістемеге сәйкес матрицаның анықтауыштың және барлық бас диагональ минорларының мәні нөлден үлкен болуы тұрақтылықтың жеткілікті шарты болып табылады. Олардың кем дегенде біреуі тең болсанөл, ол тұрақтылық шекарасында қарастырылады. Кем дегенде бір теріс анықтауыш болса, оны тұрақсыз деп санау керек.
Nyquist критерийі
Бұл әдістеменің негізі тасымалдау функциясын көрсететін айнымалы векторының ұштарын қосатын қисық салу болып табылады. Критерийдің тұжырымы келесідей: егер функция қисығы күрделі жазықтықтағы координаталары (-1, j0) нүктені қамтымаса, тұйық жүйе тұрақты болып саналады.
Қаржылық тұрақтылық жүйесі
Қаржылық тұрақтылық – жүйенің, яғни негізгі нарықтар мен институттардың экономикалық күйзелістерге төзімді және ақша ағындарына делдалдық, тәуекелдерді басқару және төлемдерді реттеу сияқты негізгі функцияларын біркелкі орындауға дайын күй.
Түсіндіруді қамтамасыз етудің өзара тәуелділік қатынасына байланысты (тігінен де, көлденеңінен де) талдау бүкіл қаржылық делдалдық жүйесін қамтуы керек. Басқаша айтқанда, банк секторымен қатар, делдалдық қызметке сол немесе басқа нысанда қатысатын банктік емес мекемелерді де талдау қажет. Оларға брокерлік фирмаларды, инвестициялық қорларды, сақтандырушыларды және басқа да (әртүрлі) ұйымдарды қоса алғанда, көптеген мекемелер түрлері жатады. Қаржылық тұрақтылық жүйесін талдау кезінде бүкіл құрылымның сыртқы және ішкі күйзелістерге төтеп беру дәрежесі зерттеледі. Әрине, күйзеліс әрқашан дағдарыстарға әкелмейді, бірақ тұрақсыз қаржылық ортаның өзіөздігінен экономиканың салауатты дамуына кедергі келтіруі мүмкін.
Әртүрлі теориялар қаржылық тұрақсыздықтың себептерін анықтайды. Олардың өзектілігі кезеңге және талдауға қатысатын елдерге байланысты өзгеруі мүмкін. Бүкіл қаржы жүйесіне әсер ететін проблемалық факторлардың ішінде әдебиет әдетте мыналарды анықтайды:
- қаржы секторын жедел ырықтандыру;
- адекватты емес экономикалық саясат;
- Нысансыз айырбас бағамының механизмі;
- ресурстарды тиімсіз бөлу;
- әлсіз қадағалау;
- Бухгалтерлік есеп пен аудиттің дұрыс реттелмеуі.
Мүмкін себептер тек ұжымдық түрде ғана емес, жеке немесе кездейсоқ комбинацияда да пайда болады, сондықтан қаржылық тұрақтылықты талдау өте күрделі міндет болып табылады. Жеке салаларға назар аудару үлкен суретті бұзады, сондықтан қаржылық тұрақтылықты зерттеу барысында мәселелерді олардың күрделілігінде қарастыру керек.
Кәсіпорын жүйесінің тұрақтылығын талдау процесі бірнеше кезеңде өтеді.
Бастапқыда қаржылық тұрақтылықтың абсолютті және салыстырмалы көрсеткіштері бағаланады және талданады. Екінші кезеңде факторлар маңыздылығына сәйкес бөлінеді, олардың әсері сапалық және сандық тұрғыдан бағаланады.
Кәсіпорындардың қаржылық күшінің коэффициенттері
Компанияның қаржылық жағдайы, оның тұрақтылығы көп жағдайда капитал көздерінің оңтайлы құрылымына, яғни қарыздың меншікті ресурстарға қатынасына, оңтайлыкәсіпорын активтерінің құрылымы және ең алдымен негізгі және айналым құралдарының арақатынасы, сондай-ақ кәсіпорынның қаражаттары мен міндеттемелерінің балансы туралы.
Сондықтан венчурлық капитал көздерінің құрылымын зерттеп, қаржылық тұрақтылық пен тәуекел дәрежесін бағалау маңызды. Осы мақсатта жүйе тұрақтылық коэффициенттері пайдаланылады:
- автономия коэффиценті (тәуелсіздік) – баланстағы капитал үлесі;
- тәуелділік коэффициенті – баланстағы қарыз капиталының үлесі;
- ағымдағы қарыз коэффициенті – қысқа мерзімді қаржылық міндеттемелердің балансқа қатынасы;
- қаржылық тұрақтылық коэффициенті (ұзақ мерзімді қаржылық тәуелсіздік) – капитал мен ұзақ мерзімді қарыздың балансқа қатынасы;
- борышты жабу коэффициенті (төлем қабілеттілігі коэффициенті) - капиталдың қарызға қатынасы;
- қаржылық левередж коэффициенті (қаржылық тәуекел коэффициенті) - қарыздың капиталға қатынасы.
Дербестік, қаржылық тұрақтылық, қарыз капиталын жабу сияқты көрсеткіштер деңгейі неғұрлым жоғары болса, коэффициенттердің басқа тобының деңгейі (тәуелділік, ағымдағы қарыз, инвесторлар алдындағы ұзақ мерзімді міндеттемелер) және сәйкесінше, кәсіпорынның қаржылық жағдайының тұрақтылығы. Қаржылық левередж қаржылық левередж деп те аталады.
