Физикадағы тепе-теңдік есептері статика бөлімінде қарастырылады. Кез келген механикалық жүйеде тепе-теңдікте болатын маңызды күштердің бірі тіректің реакциялық күші болып табылады. Бұл не және оны қалай есептеуге болады? Бұл сұрақтар мақалада егжей-тегжейлі берілген.
Қолдау реакциясы қандай?
Әрқайсымыз күнделікті жер бетінде немесе еденде серуендеп, есікті ашамыз, орындыққа отырады, үстелге сүйенеміз, алаңға көтерілеміз. Барлық осы жағдайларда тіректің реакциялық күші бар, бұл аталған әрекеттерді орындауға мүмкіндік береді. Физикадағы бұл күш N әрпімен белгіленеді және қалыпты деп аталады.
Анықтама бойынша қалыпты күш N – тірек денеге физикалық жанасу кезінде әсер ететін күш. Ол нормаль деп аталады, себебі ол бетке нормаль (перпендикуляр) бойымен бағытталған.
Қалыпты қолдау реакциясы әрқашан бір немесе сыртқы күштің реакциясы ретінде пайда боладыбасқа бет. Мұны түсіну үшін Ньютонның үшінші заңын еске түсіру керек, онда әрбір әрекет үшін реакция болады. Дене тірекке басқанда, тірек денеге ондағы дене сияқты күш модулімен әсер етеді.
Қалыпты күштің пайда болу себебі N
Бұл себебі серпімділік күшінде жатыр. Егер екі қатты дене, олар жасалған материалдарға қарамастан, жанастырып, бір-біріне аздап басылса, олардың әрқайсысы деформациялана бастайды. Әсер етуші күштердің шамасына байланысты деформация өзгереді. Мысалы, екі тіреуіште тұрған жіңішке тақтаға салмағы 1 кг болатын салмақ қойылса, ол сәл иіліп қалады. Бұл жүктемені 10 кг-ға дейін арттырса, деформация мөлшері артады.
Пайда болған деформация дененің бастапқы пішінін қалпына келтіруге бейім, сонымен бірге серпімділік күшін жасайды. Соңғысы ағзаға әсер етеді және қолдау реакциясы деп аталады.
Егер сіз тереңірек, үлкенірек деңгейге қарасаңыз, серпімділік күшінің атом қабықшаларының жақындауының және олардың Паули принципіне байланысты кейіннен тебілуінің нәтижесінде пайда болатынын көруге болады.
Қалыпты күшті қалай есептеуге болады?
Оның модулі қарастырылып отырған бетке перпендикуляр бағытталған нәтиже күшіне тең екені жоғарыда айтылды. Бұл тірек реакциясын анықтау үшін алдымен бетке перпендикуляр түзу бойымен Ньютонның екінші заңын қолданып қозғалыс теңдеуін құрастыру керек дегенді білдіреді. бастапбұл теңдеуден N мәнін табуға болады.
N күшін анықтаудың тағы бір тәсілі күш моменттерінің тепе-теңдігінің физикалық жағдайын қарастыру болып табылады. Бұл әдіс жүйеде айналу осьтері болса, қолдануға ыңғайлы.
Күш моменті – әсер етуші күш пен айналу осіне қатысты рычаг ұзындығының көбейтіндісіне тең шама. Тепе-теңдіктегі жүйеде күш моменттерінің қосындысы әрқашан нөлге тең. Соңғы шарт белгісіз N мәнін табу үшін пайдаланылады.
Егер жүйеде бір тірек (бір айналу осі) болса, қалыпты күш әрқашан нөлдік момент жасайтынын ескеріңіз. Сондықтан, мұндай мәселелер үшін қолдау реакциясын анықтау үшін Ньютон заңы арқылы жоғарыда сипатталған әдісті қолдану керек.
N күшін есептеудің арнайы формуласы жоқ. Қарастырылып отырған денелер жүйесі үшін сәйкес қозғалыс немесе тепе-теңдік теңдеулерін шешу нәтижесінде анықталады.
Төменде біз қалыпты қолдау реакциясын қалай есептеу керектігін көрсететін есептерді шешу мысалдарын береміз.
Көлбеу жазықтық мәселесі
Штанга көлбеу жазықтықта тыныштықта. Сәуленің массасы 2 кг. Ұшақ көкжиекке 30o бұрышпен көлбеу. Қалыпты N күші қандай?
Бұл тапсырма қиын емес. Оған жауап алу үшін жазықтыққа перпендикуляр түзу бойымен әрекет ететін барлық күштерді қарастыру жеткілікті. Мұндай екі ғана күш бар: N және ауырлық проекциясы Fgy. Олар әртүрлі бағытта әрекет ететіндіктен, жүйе үшін Ньютон теңдеуі келесі формада болады:
ma=N - Fgy
Сәуле тыныштықта болғандықтан, үдеу нөлге тең, сондықтан теңдеу келесідей болады:
N=Fgy
Ауырлық күшінің жазықтыққа нормальға проекциясын табу қиын емес. Геометриялық ойлардан мынаны табамыз:
N=Fgy=mgcos(α)
Шарттың деректерін ауыстырсақ, мынаны аламыз: N=17 N.
Екі тірекке қатысты мәселе
Массасы шамалы екі тірекке жұқа тақтай қойылған. Сол жақтағы тіреудің 1/3 бөлігінде тақтаға 10 кг жүк қойылды. Тіректердің реакцияларын анықтау қажет.
Есепте екі тірек болғандықтан, оны шешу үшін күш моменттері арқылы тепе-теңдік шартын қолдануға болады. Ол үшін алдымен тіректердің бірі айналу осі деп есептейміз. Мысалы, дұрыс. Бұл жағдайда моменттік тепе-теңдік шарты келесідей болады:
N1L - mg2/3L=0
Мұндағы L - тіректер арасындағы қашықтық. Осы теңдіктен N1сол жақ қолдау реакциясы мынаған тең болады:
N1=2/3мг=2/3109, 81=65, 4 N.
Сол сияқты біз дұрыс қолдаудың реакциясын табамыз. Бұл жағдайдың момент теңдеуі:
mg1/3L - N2L=0.
Қайдан аламыз:
N2=1/3мг=1/3109, 81=32,7 N.
Тіректердің табылған реакцияларының қосындысы жүктің ауырлығына тең екенін ескеріңіз.
