Momentum - бұл уақытты қолдаусыз функция. Дифференциалдық теңдеулермен ол жүйенің табиғи жауабын алу үшін қолданылады. Оның табиғи реакциясы бастапқы күйге реакция болып табылады. Жүйенің мәжбүрлі жауабы - оның бастапқы қалыптасуын елемейтін кіріске жауап.
Импульсті функцияның уақыттық қолдауы болмағандықтан, жылдамдықпен түзілген дене массасына тең тиісті салмақты шамадан туындайтын кез келген бастапқы күйді сипаттауға болады. Кез келген еркін енгізілген айнымалыны өлшенген импульстардың қосындысы ретінде сипаттауға болады. Нәтижесінде, сызықтық жүйе үшін ол қарастырылатын шамалар арқылы ұсынылған күйлерге «табиғи» жауаптардың қосындысы ретінде сипатталады. Бұл интегралды түсіндіреді.
Импульстік қадамдық жауап
Жүйенің импульстік реакциясын есептегенде, мәні бойынша,табиғи реакция. Егер конвульсияның қосындысы немесе интегралы зерттелетін болса, онда бірқатар күйлерге бұл кіру негізінен шешіледі, содан кейін осы күйлерге бастапқы қалыптасқан жауап. Практикада импульстік функция үшін өте қысқа уақытқа созылатын бокс соққысының мысалын келтіруге болады, одан кейін келесісі болмайды. Математикалық тұрғыдан ол нақты жүйенің бастапқы нүктесінде ғана болады, сол нүктеде жоғары (шексіз) амплитудаға ие болады, содан кейін біржола өшеді.
Импульстік функция келесідей анықталады: F(X)=∞∞ x=0=00, мұндағы жауап жүйенің сипаттамасы болып табылады. Қарастырылып отырған функция шын мәнінде ені нөлге тең деп есептелетін x=0 кезіндегі тікбұрышты импульстің облысы болып табылады. x=0 кезінде h биіктігі мен оның ені 1/сағ нақты бастау болып табылады. Енді, егер ені шамалы болса, яғни нөлге жақын болса, бұл шаманың сәйкес биіктігін h шексіздікке әкеледі. Бұл функцияны шексіз жоғары деп анықтайды.
Дизайн жауабы
Импульстік жауап келесідей: кіріс сигналы жүйеге (блокқа) немесе процессорға тағайындалған сайын, ол тасымалдау функциясына байланысты қажетті ескерту шығысын беру үшін оны өзгертеді немесе өңдейді. Жүйенің жауабы негізгі позицияларды, дизайнды және кез келген дыбыстың жауабын анықтауға көмектеседі. Delta функциясы жалпыланған функция болып табылады, оны көрсетілген тізбектер класының шегі ретінде анықтауға болады. Егер импульстік сигналдың Фурье түрлендіруін қабылдасақ, онда ол анық боладыжиілік доменіндегі тұрақты ток спектрі болып табылады. Бұл барлық гармоника (жиіліктен + шексіздікке дейін) қарастырылып отырған сигналға үлес қосатынын білдіреді. Жиілік жауап спектрі бұл жүйе осы жиілікті күшейту немесе әлсірету тәртібін қамтамасыз ететінін немесе осы ауытқымалы құрамдастарды басатынын көрсетеді. Фаза әртүрлі жиілік гармоникалары үшін берілген жылжуды білдіреді.
Осылайша, сигналдың импульстік жауабы оның барлық жиілік диапазонын қамтитынын көрсетеді, сондықтан ол жүйені тексеру үшін пайдаланылады. Өйткені кез келген басқа хабарландыру әдісі пайдаланылса, оның барлық қажетті құрастырылған бөліктері болмайды, сондықтан жауап белгісіз болып қалады.
Құрылғылардың сыртқы факторларға реакциясы
Ескертуді өңдеу кезінде импульстік жауап импульс деп аталатын қысқа кіріспен ұсынылған кезде оның шығысы болып табылады. Жалпы алғанда, бұл қандай да бір сыртқы өзгерістерге жауап ретінде кез келген динамикалық жүйенің реакциясы. Екі жағдайда да импульстік жауап уақыт функциясын (немесе динамикалық әрекетті параметрлендіретін басқа тәуелсіз айнымалы болуы мүмкін) сипаттайды. Оның шексіз амплитудасы тек t=0 және барлық жерде нөл болады және аты айтып тұрғандай, оның импульсі i, e қысқа мерзімде әрекет етеді.
Қолданылған кезде кез келген жүйеде оны жиілік диапазонындағы фазаға және жоғарыдағы мәнге әсер ететін сүзгі ретінде сипаттайтын кірістен шығысқа тасымалдау функциясы болады. Бұл жиілік реакциясысандық түрде өлшенетін немесе есептелетін импульстік әдістерді қолдану. Барлық жағдайларда динамикалық жүйе және оның сипаттамасы нақты физикалық объектілер немесе осындай элементтерді сипаттайтын математикалық теңдеулер болуы мүмкін.
Импульстардың математикалық сипаттамасы
Қарастырылған функция барлық жиіліктерді қамтитындықтан, критерийлер мен сипаттама барлық шамалар үшін сызықтық уақыттың инварианттық құрылысының жауабын анықтайды. Математикалық тұрғыдан, импульс қалай сипатталатыны жүйенің дискретті немесе үздіксіз уақытта модельденуіне байланысты. Оны үздіксіз уақыт жүйелері үшін Dirac дельта функциясы ретінде немесе үзіліссіз әрекет дизайны үшін Kronecker шамасы ретінде модельдеуге болады. Біріншісі - импульстің экстремалды жағдайы, ол өз аймағын немесе интегралды сақтай отырып, уақыт өте қысқа болды (осылайша шексіз жоғары шыңды береді). Бұл кез келген нақты жүйеде мүмкін болмаса да, бұл пайдалы идеализация. Фурье талдау теориясында мұндай импульс барлық ықтимал қозу жиіліктерінің тең бөліктерін қамтиды, бұл оны ыңғайлы сынақ зондына айналдырады.
Сызықтық уақыт инварианты (LTI) деп аталатын үлкен сыныптағы кез келген жүйе импульстік жауап арқылы толығымен сипатталады. Яғни, кез келген кіріс үшін шығыс кіріс және қарастырылып отырған шаманың тікелей тұжырымдамасы бойынша есептелуі мүмкін. Сызықтық түрлендірудің импульстік сипаттамасы дифференциалдық оператордың іргелі шешіміне ұқсас түрленіп жатқан Дирак дельта функциясының бейнесі болып табылады.ішінара туындыларымен.
Импульстік құрылымдардың ерекшеліктері
Әдетте жауаптардан гөрі трансфер импульстік жауаптарды пайдаланып жүйелерді талдау оңайырақ. Қарастырылып отырған шама Лаплас түрлендіруі болып табылады. Ғалымның жүйенің шығысындағы жетілдірілуін тасымалдау функциясын күрделі жазықтықтағы осы кіріс операциясына көбейту арқылы анықтауға болады, ол жиілік облысы деп те аталады. Осы нәтиженің кері Лаплас түрлендіруі уақыт доменінің нәтижесін береді.
Тікелей уақыт доменінде шығысты анықтау үшін кірісті импульстік жауаппен біріктіру қажет. Тасымалдау функциясы және кірістің Лаплас түрлендіруі белгілі болған кезде. Екі элементке қолданылатын және үшінші элементті жүзеге асыратын математикалық операция күрделірек болуы мүмкін. Кейбіреулер жиілік доменіндегі екі функцияны көбейту баламасын қалайды.
Импульстік жауаптың нақты қолданылуы
Практикалық жүйелерде тестілеу үшін деректерді енгізу үшін тамаша импульс жасау мүмкін емес. Сондықтан қысқа сигнал кейде шаманың жуықтауы ретінде пайдаланылады. Жауаппен салыстырғанда импульс жеткілікті қысқа болған жағдайда, нәтиже шынайы, теориялық нәтижеге жақын болады. Дегенмен, көптеген жүйелерде өте қысқа күшті импульсі бар жазба дизайнның сызықты емес болуына әкелуі мүмкін. Сондықтан оның орнына ол псевдокездейсоқ реттілікпен қозғалады. Осылайша, импульстік жауап кірістен есептеледі жәнешығыс сигналдары. Жасыл функциясы ретінде қарастырылатын жауапты «әсер» ретінде қарастыруға болады - кіру нүктесі шығысқа қалай әсер етеді.
Импульстік құрылғылардың сипаттамалары
Speakers – бұл идеяның өзін көрсететін қолданба (1970-ші жылдары импульстік жауаптарды тестілеудің дамуы болды). Дауыс зорайтқыштар фазалық дәлсіздіктен зардап шегеді, бұл жиілік реакциясы сияқты басқа өлшенетін қасиеттерден айырмашылығы. Бұл аяқталмаған критерий негізінен пассивті айқас сөйлесулердің (әсіресе жоғары ретті сүзгілер) нәтижесі болып табылатын (аздап) кешіктірілген тербелістерден/октавалардан туындайды. Бірақ сонымен бірге резонанс, ішкі көлем немесе корпус панельдерінің дірілінен туындаған. Жауап - бұл шектеулі импульстік жауап. Оны өлшеу конустар мен шкафтар үшін жақсартылған материалдарды пайдалану, сондай-ақ динамиктің кроссоверін өзгерту арқылы резонанстарды азайтуда қолдануға арналған құралды қамтамасыз етті. Жүйенің сызықтылығын сақтау үшін амплитуданы шектеу қажеттілігі максималды ұзындықтағы псевдокездейсоқ тізбектер және қалған ақпарат пен деректерді алу үшін компьютерлік өңдеудің көмегі сияқты кірістерді пайдалануға әкелді.
Электрондық өзгерту
Импульстік жауап талдауы радардың, ультрадыбыстық бейнелеудің және цифрлық сигналды өңдеудің көптеген бағыттарының негізгі аспектісі болып табылады. Қызықты мысал кең жолақты интернет қосылымдары болар еді. DSL қызметтері бұрмаланулардың орнын толтыруға көмектесу үшін бейімделген теңестіру әдістерін пайдаланадықызмет көрсету үшін пайдаланылатын мыс телефон желілері енгізетін сигналдық кедергі. Олар ескірген схемаларға негізделген, олардың импульстік реакциясы көп нәрсені қаламайды. Оның орнына Интернет, теледидар және басқа құрылғыларды пайдалану үшін жаңартылған қамту ауыстырылды. Бұл жетілдірілген дизайндардың сапаны жақсарту мүмкіндігі бар, әсіресе қазіргі әлем толығымен интернетке қосылған.
Басқару жүйелері
Басқару теориясында импульстік жауап жүйенің Dirac дельтасының кірісіне жауабы болып табылады. Бұл динамикалық құрылымдарды талдау кезінде пайдалы. Дельта функциясының Лаплас түрлендіруі бірге тең. Демек, импульстік жауап жүйені тасымалдау функциясының және сүзгінің кері Лаплас түрлендіруіне баламалы.
Акустикалық және аудио қолданбалары
Бұл жерде импульстік жауаптар концерт залы сияқты орынның дыбыс сипаттамаларын жазуға мүмкіндік береді. Кішкентай бөлмелерден үлкен концерт залдарына дейін белгілі бір орындарға арналған ескертулерді қамтитын әртүрлі пакеттер қол жетімді. Бұл импульстік жауаптарды кейіннен белгілі бір жердің акустикалық сипаттамаларын мақсатты дыбысқа қолдануға мүмкіндік беру үшін конволюциялық реверберация қолданбаларында пайдалануға болады. Яғни, шын мәнінде, сүзгі арқылы әртүрлі ескертулер мен акустиканы талдау, бөлу бар. Бұл жағдайда импульстік жауап пайдаланушыға таңдау жасай алады.
Қаржылық құрамдас
Бүгінгі макроэкономикалық жағдайдаИмпульстік жауап функциялары модельдеуде оның экзогендік шамаларға уақыт өте келе қалай жауап беретінін сипаттау үшін пайдаланылады, бұл ғылыми зерттеушілер әдетте соққылар деп атайды. Және жиі векторлық авторегрессия контекстінде имитацияланады. Көбінесе макроэкономикалық тұрғыдан экзогендік деп саналатын импульстарға мемлекеттік шығындардың, салық мөлшерлемелерінің және қаржы саясатының басқа параметрлерінің өзгеруі, ақша базасының немесе капитал мен несие саясатының басқа параметрлерінің өзгеруі, еңбек өнімділігінің немесе басқа да технологиялық параметрлердің өзгеруі жатады; шыдамсыздық дәрежесі сияқты преференциялардың өзгеруі. Импульстік жауап функциялары шок кезінде және одан кейінгі кезеңде өндіріс, тұтыну, инвестиция және жұмыспен қамту сияқты эндогендік макроэкономикалық айнымалылардың жауабын сипаттайды.
Импульс ерекше
Негізінде ток пен импульстік реакция өзара байланысты. Өйткені әрбір сигналды серия ретінде модельдеуге болады. Бұл белгілі бір айнымалылар мен электр қуатының немесе генератордың болуына байланысты. Жүйе сызықтық және уақытша болса, құралдың жауаптардың әрқайсысына жауабын қарастырылып отырған шаманың рефлекстері арқылы есептеуге болады.
