Белгілі бір массалық екі ғарыштық дененің айналу жүйесінде кеңістікте нүктелер бар, кез келген шағын массалық объектіні орналастыру арқылы оны осы екі айналу денесіне қатысты стационарлық күйде бекітуге болады.. Бұл нүктелер Лагранж нүктелері деп аталады. Мақалада оларды адамдар қалай қолданатыны талқыланады.
Лагранж нүктелері дегеніміз не?
Бұл мәселені түсіну үшін үш айналмалы дене мәселесін шешуге жүгіну керек, олардың екеуінің массасы сондай, олармен салыстырғанда үшінші дененің массасы шамалы. Бұл жағдайда екі массивті дененің гравитациялық өрістері бүкіл айналмалы жүйенің центрге тартқыш күшін өтейтін кеңістіктегі позицияларды табуға болады. Бұл позициялар Лагранж нүктелері болады. Олардың ішіне массасы аз денені орналастыру арқылы оның екі массивтік дененің әрқайсысына дейінгі арақашықтықтары ерікті ұзақ уақыт бойы қалай өзгермейтінін байқауға болады. Мұнда спутник әрқашан болатын геостационарлық орбитаға ұқсастық жасауға боладыжер бетінің бір нүктесінен жоғары орналасқан.
Сыртқы бақылаушыға қатысты Лагранж нүктесінде орналасқан дененің (оны бос нүкте немесе L нүктесі деп те атайды) екі дененің әрқайсысының айналасында үлкен массамен қозғалатынын нақтылау қажет., бірақ жүйенің қалған екі денесінің қозғалысымен бірге бұл қозғалыстың олардың әрқайсысына қатысты үшінші дененің тыныштықта болатындай сипаты бар.
Осы нүктелердің қаншасы және олар қайда орналасқан?
Абсолютті кез келген массасы бар екі денені айналдыру жүйесі үшін әдетте L1, L2, L3, L4 және L5 деп белгіленетін бес L нүктесі ғана бар. Бұл нүктелердің барлығы қарастырылатын денелердің айналу жазықтығында орналасқан. Алғашқы үш нүкте L1 денелер арасында, ал L2 және L3 денелердің әрқайсысының артында орналасатындай етіп екі дененің массалар центрлерін қосатын түзуде. L4 және L5 нүктелері олардың әрқайсысын жүйенің екі денесінің массалар центрімен байланыстырсақ, кеңістікте екі бірдей үшбұрыш шығатындай етіп орналастырылған. Төмендегі суретте Жер-Күн Лагранж нүктелерінің барлығы көрсетілген.
Суреттегі көк және қызыл көрсеткілер сәйкес бос нүктеге жақындаған кезде пайда болатын күштің бағытын көрсетеді. Суреттен L4 және L5 нүктелерінің аудандары L1, L2 және L3 нүктелерінің аудандарынан әлдеқайда үлкен екенін көруге болады.
Тарихи дерек
Алғаш рет үш айналмалы денелер жүйесінде бос нүктелердің болуын 1772 жылы итальян-француз математигі Джозеф Луи Лагранж дәлелдеді. Ол үшін ғалымға кейбір гипотезаларды енгізуге тура келді жәнеНьютон механикасынан өзгеше өз механикаңызды жасаңыз.
Лагранж революцияның идеалды айналмалы орбиталары үшін оның атымен аталған L нүктелерін есептеді. Шындығында, орбиталар эллипс тәрізді. Соңғы факт Лагранж нүктелерінің жоқтығына әкеледі, бірақ массасы аз үшінші дене екі массалық дененің әрқайсысының қозғалысына ұқсас айналмалы қозғалыс жасайтын аймақтар бар.
Бос нүкте L1
Лагранж L1 нүктесінің бар болуын келесі пайымдау арқылы дәлелдеу оңай: мысал ретінде Күн мен Жерді алайық, Кеплердің үшінші заңы бойынша дене өз жұлдызына неғұрлым жақын болса, оның жұлдызы соғұрлым қысқа болады. осы жұлдыздың айналасында айналу периоды (дененің айналу периодының квадраты денеден жұлдызға дейінгі орташа қашықтықтың кубына дұрыс пропорционал). Бұл Жер мен Күннің арасында орналасқан кез келген дене жұлдызды планетамызға қарағанда жылдамырақ айналады дегенді білдіреді.
Бірақ Кеплер заңы екінші дененің, яғни Жердің тартылыс күшінің әсерін есепке алмайды. Егер бұл фактіні ескерсек, онда кіші массаның үшінші денесі Жерге неғұрлым жақын болса, Жердің күн тартылыс күшіне қарсылық соғұрлым күшті болады деп болжауға болады. Нәтижесінде Жердің тартылыс күші үшінші дененің Күнді айналу жылдамдығын бәсеңдететіндей, планета мен дененің айналу периодтары теңесетіндей болады. Бұл бос нүкте L1 болады. Жерден Лагранж L1 нүктесіне дейінгі қашықтық планетаның айналасындағы орбита радиусының 1/100 бөлігін құрайды.жұлдызды және 1,5 миллион км.
L1 аймағы қалай пайдаланылады? Бұл күн радиациясын бақылау үшін тамаша орын, өйткені мұнда ешқашан күн тұтылуы болмайды. Қазіргі уақытта L1 аймағында күн желін зерттеумен айналысатын бірнеше жерсерік орналасқан. Солардың бірі - SOHO еуропалық жасанды жер серігі.
Осы Жер-Ай Лагранж нүктесіне келетін болсақ, ол Айдан шамамен 60 000 км қашықтықта орналасқан және ғарыш аппараттары мен спутниктердің Айға және Айға ұшуы кезінде «транзит» нүктесі ретінде пайдаланылады.
Бос нүкте L2
Алдыңғы жағдайға ұқсас дәлелдей отырып, массасы азырақ дененің орбитасынан тыс екі айналу денелер жүйесінде центрден тепкіш күштің төмендеуін өтейтін аймақ болуы керек деп қорытынды жасауға болады. массасы кіші дененің және үлкен массасы бар дененің айналасында үшінші дененің айналу периодтарының сәйкес келуіне әкелетін бұл дененің ауырлық күші. Бұл аймақ бос L2 нүктесі.
Егер Күн-Жер жүйесін қарастыратын болсақ, онда бұл Лагранж нүктесіне дейін планетадан қашықтық L1 нүктесімен бірдей болады, яғни 1,5 млн км, тек L2 Жердің артында және одан да алыс орналасқан. Күннен. Жерді қорғауға байланысты L2 аймағында күн радиациясының әсері болмағандықтан, бұл жерде әртүрлі жерсеріктері мен телескоптары бар Әлемді бақылау үшін пайдаланылады.
Жер-Ай жүйесінде L2 нүктесі Жердің табиғи серігінің артында одан 60 000 км қашықтықта орналасқан. Айда L2Айдың арғы жағын бақылауға арналған спутниктер бар.
Бос ұпай L3, L4 және L5
Күн-Жер жүйесіндегі L3 нүктесі жұлдыздың артында орналасқан, сондықтан оны Жерден байқау мүмкін емес. Бұл нүкте Венера сияқты басқа планеталардың тартылыс күшінің әсерінен тұрақсыз болғандықтан ешбір жағдайда қолданылмайды.
L4 және L5 нүктелері ең тұрақты Лагранж аймақтары болып табылады, сондықтан әрбір планетаның жанында астероидтар немесе ғарыштық шаң бар. Мысалы, Айдың осы Лагранж нүктелерінде тек ғарыштық шаң бар, ал трояндық астероидтар Юпитердің L4 және L5 нүктелерінде орналасқан.
Тегін нүктелерді басқа қолданулар
Спутниктерді орнату және ғарышты бақылаумен қатар, Жердің және басқа планеталардың Лагранж нүктелерін ғарыш сапары үшін де пайдалануға болады. Әртүрлі планеталардың Лагранж нүктелері арқылы қозғалу энергетикалық жағынан қолайлы және аз энергияны қажет ететін теориядан шығады.
Жердің L1 нүктесін пайдаланудың тағы бір қызықты мысалы украиндық мектеп оқушысының физика жобасы болды. Ол бұл аймаққа Жерді жойқын күн желінен қорғайтын астероид шаңының бұлтын орналастыруды ұсынды. Осылайша, нүктені бүкіл көк планетаның климатына әсер ету үшін пайдалануға болады.
