Жоғары математикада транспозицияланған матрица сияқты ұғым зерттеледі. Айта кету керек, көптеген адамдар бұл өте күрделі, оны меңгеруге болмайтын пән деп ойлайды. Алайда олай емес. Мұндай оңай операцияның қалай жүзеге асырылатынын түсіну үшін негізгі ұғым - матрицамен аздап танысу керек. Тақырыпты зерделеуге уақыт бөлсе, кез келген оқушы оны түсінуі мүмкін.
Матрица дегеніміз не?
Матрицалар математикада жиі кездеседі. Айта кету керек, олар информатикада да кездеседі. Олардың арқасында және олардың көмегімен бағдарламалық құралды бағдарламалау және жасау оңай.
Матрица дегеніміз не? Бұл элементтер орналастырылған кесте. Ол төртбұрышты болуы керек. Қарапайым тілмен айтқанда, матрица - бұл сандар кестесі. Ол кез келген бас латын әріптерімен белгіленеді. Ол төртбұрыш немесе шаршы болуы мүмкін. Сонда барсонымен қатар векторлар деп аталатын бөлек жолдар мен бағандар. Мұндай матрицалар сандардың бір жолын ғана алады. Кестенің өлшемі қандай екенін түсіну үшін жолдар мен бағандар санына назар аудару керек. Біріншісі m әрпімен, ал екіншісі - n.
Матрицаның диагоналы не екенін түсіну өте маңызды. Бүйірлік және негізгі жағы бар. Екіншісі - біріншіден соңғы элементке дейін солдан оңға қарай өтетін сандар жолағы. Бұл жағдайда бүйірлік сызық оңнан солға қарай болады.
Матрицалармен ең қарапайым арифметикалық амалдардың барлығын дерлік орындауға болады, яғни санға қосу, алу, бір-біріне және жеке-жеке көбейту. Оларды ауыстыруға да болады.
Транспозиция процесі
Транспозицияланған матрица - бұл жолдар мен бағандар кері ауыстырылатын матрица. Бұл мүмкіндігінше оңай жасалады. T (AT) үстіңгі белгісімен A ретінде белгіленеді. Негізінде, жоғары математикада бұл матрицалардағы ең қарапайым операциялардың бірі екенін айту керек. Кесте өлшемі сақталады. Мұндай матрица транспозицияланған деп аталады.
Транспозицияланған матрицалардың қасиеттері
Транспозиция процесін дұрыс орындау үшін бұл операцияның қандай қасиеттері бар екенін түсінуіңіз керек.
- Кез келген транспозицияланған кестенің бастапқы матрицасы болуы керек. Олардың анықтауыштары тең болуы керек.
- Егер скалярлық бірлік болса, оны осы әрекетті орындау кезінде шығаруға болады.
- Матрица екі рет ауыстырылғанда, ол боладытүпнұсқаға тең.
- Егер бағандары мен жолдары өзгертілген екі қабаттасқан кестені осы операция орындалған элементтердің қосындысымен салыстыратын болсақ, олар бірдей болады.
- Соңғы қасиет: егер сіз бір-бірімен көбейтілген кестелерді ауыстырсаңыз, онда мән ауыстырылған матрицаларды кері ретпен көбейту барысында алынған нәтижелерге тең болуы керек.
Неге ауыстыру керек?
Математикадағы матрица онымен белгілі бір есептерді шешу үшін қажет. Олардың кейбіреулері кері кестені есептеуді талап етеді. Ол үшін анықтауышты табу керек. Әрі қарай, болашақ матрицаның элементтері есептеледі, содан кейін олар ауыстырылады. Тек тікелей кері кестені табу ғана қалады. Мұндай есептерде X табу қажет деп айта аламыз және бұл теңдеулер теориясының негізгі білімінің көмегімен оңай орындалады.
Нәтижелер
Бұл мақалада транспозицияланған матрицаның не екені қарастырылды. Бұл тақырып күрделі құрылымдарды дұрыс есептей алатын болашақ инженерлер үшін пайдалы болады. Кейде матрицаны шешу оңай емес, сіз басыңызды бұзуыңыз керек. Дегенмен, студенттік математика курсында бұл операция оңай және ешқандай күш жұмсамай орындалады.
