Кез келген өлшеулермен, есептеулер нәтижелерін дөңгелеткенде, біршама күрделі есептеулерді орындағанда, сол немесе басқа ауытқулар сөзсіз туындайды. Мұндай дәлсіздікті бағалау үшін екі көрсеткішті пайдалану әдеттегідей - бұл абсолютті және салыстырмалы қателер.
Егер санның нақты мәнінен нәтижені алып тастасақ, абсолютті ауытқуды аламыз (сонымен қатар санау кезінде үлкен саннан кіші сан алынып тасталады). Мысалы, 1370-ден 1400-ге дейін дөңгелектенсеңіз, абсолютті қате 1400-1382=18 болады. 1380-ге дейін дөңгелектесеңіз, абсолютті ауытқу 1382-1380=2 болады. Абсолютті қате формуласы:
Δx=|x – x|, мұнда
x - шынайы мән, x – жуықтау.
Алайда дәлдікті сипаттау үшін бұл көрсеткіштің өзі жеткіліксіз екені анық. Өзіңіз бағалаңыз, салмақ қателігі 0,2 грамм болса, микросинтезге арналған химиялық заттарды өлшегенде көп болады, 200 грамм шұжықты өлшегенде бұл қалыпты жағдай, ал теміржол вагонының салмағын өлшегенде ол байқалмауы мүмкін. мүлде. Соныменжиі абсолютті қателікпен қатар салыстырмалы қате де көрсетіледі немесе есептеледі. Бұл көрсеткіштің формуласы келесідей:
δx=Δx/|x|.
Мысалды қарастырайық. Мектептегі оқушылардың жалпы саны 196 болсын. Бұл санды 200-ге дейін дөңгелектеңіз.
Абсолюттік ауытқу 200 – 196=4 болады. Салыстырмалы қате 4/196 немесе дөңгелектенеді, 4/196=2%.
Осылайша, белгілі бір шаманың шын мәні белгілі болса, онда қабылданған жуық мәннің салыстырмалы қателігі шамамен шаманың абсолютті ауытқуының нақты мәнге қатынасы болып табылады. Дегенмен, көп жағдайда шынайы нақты мәнді ашу өте қиын, кейде тіпті мүмкін емес. Сондықтан қатенің нақты мәнін есептеу мүмкін емес. Дегенмен, әрқашан ең үлкен абсолютті немесе салыстырмалы қатеден сәл үлкен болатын кейбір санды анықтауға болады.
Мысалы, сатушы табада таразыда қауынды өлшеп жатыр. Бұл жағдайда ең аз салмақ - 50 грамм. Таразы 2000 граммды көрсетті. Бұл шамамен алынған мән. Қауынның нақты салмағы белгісіз. Дегенмен, абсолютті қате 50 граммнан аспайтынын білеміз. Сонда салмақты өлшеудің салыстырмалы қателігі 50/2000=2,5% аспайды.
Бастапқыда абсолютті қатеден үлкен немесе ең нашар жағдайда оған тең мән әдетте шекті абсолютті қате немесе абсолюттің шегі деп аталады.қателер. Алдыңғы мысалда бұл көрсеткіш 50 грамм. Шектеулі салыстырмалы қате дәл осылай анықталады, ол жоғарыдағы мысалда 2,5% болды.
Шекті қатенің мәні қатаң түрде көрсетілмеген. Сонымен, 50 граммның орнына біз ең кішкентай салмақтың салмағынан артық кез келген санды аламыз, айталық, 100 г немесе 150 г. Дегенмен, іс жүзінде ең төменгі мән таңдалады. Ал егер оны дәл анықтау мүмкін болса, ол бір уақытта шекті қателік қызметін атқарады.
Абсолюттік шекті қате көрсетілмеген. Содан кейін ол соңғы көрсетілген цифрдың жарты бірлігіне (егер ол сан болса) немесе ең төменгі бөлу бірлігіне (егер ол құрал болса) тең деп есептеген жөн. Мысалы, миллиметрлік сызғыш үшін бұл параметр 0,5 мм, ал шамамен 3,65 сан үшін абсолютті шектік ауытқу 0,005 болады.
