Математика нақты ғылым болғандықтан, белгілі бір мысалдың ерекшеліктерін ескермей жағдайларды жалпыға жеткізуге жол бермейді. Атап айтқанда, математика мен физикада алынған қатені есепке алмай, сөзбе-сөз «көзбен» дұрыс өлшеуді жасау мүмкін емес.
Бұл не туралы?
Ғалымдар қателердің әртүрлі түрлерін тапты, сондықтан бүгінгі күні бірде-бір ондық бөлшек назарсыз қалмайды деп сенімді түрде айта аламыз. Әрине, дөңгелектеусіз мүмкін емес, әйтпесе жер бетіндегі барлық адамдар мыңдық пен он мыңнан тереңдейтін санаумен ғана айналысар еді. Өздеріңіз білетіндей, көптеген сандарды бір-біріне қалдықсыз бөлуге болмайды және тәжірибелер кезінде алынған өлшемдер үздіксіз сандарды өлшеу үшін бөлек бөліктерге бөлу әрекеті болып табылады.
Тәжірибеде өлшеулер мен есептеулердің дәлдігі шын мәнінде өте маңызды, өйткені ол деректердің дұрыстығы туралы айтуға мүмкіндік беретін негізгі параметрлердің бірі болып табылады. Қателердің түрлері алынған цифрлардың шындыққа қаншалықты жақын екенін көрсетеді. Сандық өрнекке келетін болсақ: өлшеу қателігі нәтиженің қаншалықты шындық екенін көрсетеді. Дәлдігі жақсырақ, егерқате кішірек болып шықты.
Ғылым заңдары
Қазіргі қолданыстағы қателер теориясында табылған заңдылықтарға сәйкес, нәтиженің дәлдігі қазіргіден екі есе жоғары болуы керек жағдайда эксперименттер санын төрт есе көбейту керек болады. Дәлдік үш есе жоғарылаған жағдайда, эксперименттер 9 есе көп болуы керек. Жүйелік қате алынып тасталды.
Метрология қателерді өлшеуді өлшемдердің біркелкілігіне кепілдік беретін ең маңызды қадамдардың бірі деп санайды. Сіз ескеруіңіз керек: дәлдікке кең ауқымды факторлар әсер етеді. Бұл шартты болу шартымен ғана жұмыс істейтін өте күрделі жіктеу жүйесінің дамуына әкелді. Нақты жағдайларда нәтижелер процестің өзіне тән қателігіне ғана емес, сонымен қатар талдау үшін ақпаратты алу процесінің ерекшеліктеріне де қатты тәуелді болады.
Жіктеу жүйесі
Қазіргі ғалымдар анықтаған қате түрлері:
- абсолюттік;
- туысқан;
- қысқартылған.
Есептер мен эксперименттердің дәл болмауының себептеріне байланысты бұл санатты басқа топтарға бөлуге болады. Олар пайда болды дейді:
- жүйелік қате;
- апат.
Бірінші мән тұрақты, өлшеу процесінің ерекшеліктеріне байланысты және әрбір келесі манипуляция кезінде шарттар сақталса, өзгеріссіз қалады
Бірақ сынақшы бір құрылғыны пайдаланып және бірінші кезеңмен бірдей жағдайларда ұқсас зерттеулерді қайталаса, кездейсоқ қате өзгеруі мүмкін.
Жүйелі, кездейсоқ қате бір уақытта пайда болады және кез келген сынақта орын алады. Кездейсоқ шаманың мәні алдын ала белгісіз, өйткені оны болжау мүмкін емес факторлар тудырады. Жою мүмкін еместігіне қарамастан, бұл мәнді азайту үшін алгоритмдер әзірленді. Олар зерттеу барысында алынған деректерді өңдеу сатысында қолданылады.
Жүйелі, кездейсоқпен салыстырғанда, оны қоздыратын көздердің анықтығымен ерекшеленеді. Ол алдын ала анықталған және оның себептерімен байланысын ескере отырып, ғалымдар қарастыруы мүмкін.
Егер сіз толығырақ түсінсеңіз?
Тұжырымдаманы толық түсіну үшін қатенің түрлерін ғана емес, сонымен бірге бұл құбылыстың құрамдас бөліктерін де білу керек. Математиктер келесі компоненттерді ажыратады:
- әдіснамаға қатысты;
- құралмен жабдықталған;
- субъективті.
Қатені есептеу кезінде оператор нақты, тек өзіне тән, жеке сипаттамаларға байланысты. Ақпаратты талдаудың дәлдігін бұзатын қатенің субъективті құрамдас бөлігін солар құрайды. Мұның себебі тәжірибенің жетіспеушілігі болуы мүмкін, кейде кері санақтың басталуымен байланысты қателер болуы мүмкін.
Негізінен қатені есептеу басқа екі тармақты ескереді, яғни аспаптық және әдістемелік.
Маңызды ингредиенттер
Дәлдік пен қателік – бұл ұғымдарсыз физика да, математика да, оларға негізделген басқа да жаратылыстану және нақты ғылымдар қатары мүмкін емес.
Сонымен бірге, эксперимент барысында деректер алудың адамзатқа белгілі әдістерінің барлығы жетілмеген екенін есте ұстаған жөн. Бұл әдіснамалық қатені тудырды, оны болдырмау мүлдем мүмкін емес. Оған қабылданған есептеу жүйесі мен есептеу формулаларына тән дәлсіздіктер де әсер етеді. Әрине, нәтижелерді дөңгелектеу қажеттілігі де әсер етеді.
Олар өрескел қателерді, яғни эксперимент кезінде оператордың дұрыс әрекет етпеуінен, сондай-ақ құрылғылардың істен шығуынан, дұрыс жұмыс істемеуінен немесе күтпеген жағдайдың туындауынан туындаған қателерді көрсетеді.
Алынған деректерді талдау және деректерді арнайы критерийлермен салыстыру кезінде дұрыс емес мәндерді анықтау арқылы мәндердегі өрескел қатені анықтауға болады.
Бүгін математика мен физика не туралы айтады? Қатені алдын алу шаралары арқылы болдырмауға болады. Бұл тұжырымдаманы азайтудың бірнеше ұтымды жолдары ойлап табылды. Ол үшін нәтиженің дәл болмауына әкелетін сол немесе басқа факторлар жойылады.
Санат және классификация
Қателер бар:
- абсолюттік;
- әдістемелік;
- кездейсоқ;
- туысқан;
- қысқартылған;
- аспаптық;
- негізгі;
- қосымша;
- жүйелі;
- жеке;
- статикалық;
- динамикалық.
Әр түрлер үшін қате формуласы әртүрлі, өйткені әр жағдайда ол деректердің дәлсіздігін қалыптастыруға әсер еткен бірқатар факторларды ескереді.
Егер математика туралы айтатын болсақ, онда мұндай өрнекпен тек салыстырмалы және абсолютті қателер ажыратылады. Бірақ өзгерістердің өзара әрекеттесуі белгілі бір уақыт кезеңінде орын алғанда, динамикалық, статикалық құрамдастардың болуы туралы айтуға болады.
Нысаналы нысанның сыртқы жағдайлармен әрекеттесуін ескеретін қате формуласы қосымша, негізгі фигураны қамтиды. Көрсеткіштердің белгілі бір эксперимент үшін кіріс деректеріне тәуелділігі мультипликативті қатені немесе қосымша қатені көрсетеді.
Абсолют
Бұл термин әдетте эксперимент кезінде алынған көрсеткіштер мен нақты көрсеткіштер арасындағы айырмашылықты бөліп көрсету арқылы есептелген деректер ретінде түсініледі. Мына формула ойлап табылды:
A Qn=Qn - A Q0
Және Qn - сіз іздеп жатқан деректер, Qn - экспериментте анықталғандар және нөл - салыстыру жүргізілетін негізгі сандар.
Қысқартылған
Бұл термин әдетте абсолютті қате мен норма арасындағы қатынасты білдіретін мән ретінде түсініледі.
Қатенің бұл түрін есептегенде экспериментке қатысатын құралдардың жұмысына байланысты кемшіліктер ғана емес, сонымен қатар әдістемелік құрамдас бөлік, сонымен қатар шамамен оқу қатесі де маңызды. Соңғы мән арандатадыөлшеу құрылғысындағы бөлу шкаласының кемшіліктері.
Аспаптық қате осы ұғыммен тығыз байланысты. Бұл құрылғы дұрыс емес, қате, қате шығарылған кезде пайда болады, сондықтан ол берген көрсеткіштер жеткіліксіз дәл болады. Дегенмен, қазір біздің қоғамымыз технологиялық прогрестің осындай деңгейінде, аспаптық қатесі мүлде жоқ құрылғыларды жасау әлі де мүмкін емес. Мектептегі және оқушылардың тәжірибелерінде қолданылған ескірген үлгілер туралы не айтуға болады. Сондықтан бақылауды, зертханалық жұмысты есептегенде аспаптық қатені ескермеуге болмайды.
Әдістемелік
Бұл әртүрлілік екі себептің бірімен немесе кешеннен туындаған:
- зерттеуде пайдаланылған математикалық модель жеткіліксіз дәл болып шықты;
- дұрыс емес өлшеу әдістері таңдалды.
Субъективті
Термин есептеулер немесе эксперименттер барысында ақпаратты алу кезінде операцияны орындайтын адамның біліктілігі жеткіліксіз болғандықтан қателер жіберілген жағдайға қолданылады.
Бұл жобаға білімсіз немесе ақымақ адам қатысқанда ғана болады деп айтуға болмайды. Атап айтқанда, қате адамның көру жүйесінің жетілмегендігінен туындайды. Сондықтан себептер экспериментке қатысушыға тікелей байланысты болмауы мүмкін, бірақ олар адам факторы ретінде жіктеледі.
Статикалық жәнеқате теориясының динамикасы
Белгілі бір қате әрқашан кіріс және шығыс мәндерінің өзара әрекеттесуіне байланысты. Атап айтқанда, берілген уақыт аралығындағы өзара байланыс процесі талданады. Бұл туралы айту әдеттегідей:
- Белгілі бір уақыт аралығында тұрақты болатын белгілі бір мәнді есептеу кезінде пайда болатын қате. Бұл статикалық деп аталады.
- Динамикалық, жоғарыдағы параграфта сипатталған түрдегі тұрақты емес деректерді өлшеу арқылы анықталған айырмашылықтың пайда болуымен байланысты.
Не негізгі және не қосалқы?
Әрине, қателік шегін нақты тапсырмаға әсер ететін негізгі шамалар тудырады, дегенмен, әсер біркелкі емес, бұл зерттеушілерге топты деректердің екі санатына бөлуге мүмкіндік берді:
- Қалыпты жұмыс жағдайында барлық әсер ететін фигуралардың стандартты сандық өрнектерімен есептелген. Бұлар негізгі деп аталады.
- Қосымша, қалыпты мәндерге сәйкес келмейтін атипті факторлардың әсерінен қалыптасады. Дәл осындай тип негізгі мән норма шегінен шыққан жағдайда да айтылады.
Айналада не болып жатыр?
«Норма» термині жоғарыда бірнеше рет аталды, бірақ ғылымда қандай жағдайларды әдетте қалыпты деп атайтыны туралы, сондай-ақ басқа қандай жағдайларды ажырататыны туралы түсініктеме берілген жоқ.
Сонымен, қалыпты жағдайлар - жұмыс процесіне әсер ететін барлық шамалар олар үшін анықталған қалыпты мәндер шегінде болатын жағдайлар.
Бірақ жұмысшылар -шамадағы өзгерістер орын алатын шарттарға қолданылатын термин. Қалыптылармен салыстырғанда мұндағы жақтаулар әлдеқайда кең, дегенмен әсер етуші шамалар олар үшін белгіленген жұмыс аймағына сәйкес келуі керек.
Қосымша қатенің енгізілуіне байланысты қалыпқа келтіру мүмкін болған кезде әсер етуші шаманың жұмыс нормасы мән осінің осындай аралығын болжайды.
Кіріс мәні неге әсер етеді?
Қатені есептеген кезде, енгізілген мән белгілі бір жағдайда қатенің қандай түрлері болатынына әсер ететінін есте сақтау керек. Сонымен бірге олар:туралы айтады.
- қоспа, модуль бойынша қабылданған әртүрлі мәндердің қосындысы ретінде есептелетін қатемен сипатталады. Бұл ретте индикаторға өлшенетін мәннің үлкендігі әсер етпейді;
- өлшенген мәнге әсер еткенде өзгеретін мультипликативті.
Абсолюттік қоспаның өлшеуге арналған эксперименттің мақсаты болып табылатын мәнмен байланысы жоқ қате екенін есте ұстаған жөн. Мәндер диапазонының кез келген бөлігінде индикатор тұрақты болып қалады, оған өлшеу құралының параметрлері, оның ішінде сезімталдық әсер етпейді.
Қосымша қатесі таңдалған өлшеу құралын қолдану арқылы алынған мәннің қаншалықты аз болатынын көрсетеді.
Бірақ көбейткіш кездейсоқ емес, пропорционалды түрде өзгереді, өйткені ол өлшенетін мәннің параметрлеріне қатысты. Қатенің қаншалықты үлкен екендігі құрылғының сезімталдығын тексеру арқылы есептеледі, өйткені мән оған пропорционал болады. Қатенің бұл ішкі түрі дәл кіріс мәні өлшеу құралына әсер етіп, оның параметрлерін өзгертетіндіктен туындайды.
Қатені қалай жоюға болады?
Кейбір жағдайларда қатені алып тастауға болады, бірақ бұл әр түр үшін дұрыс емес. Мысалы, егер біз жоғарыда айтылғандар туралы айтатын болсақ, бұл жағдайда қате класы құрылғының параметрлеріне байланысты және мәнді дәлірек, заманауи құралды таңдау арқылы өзгертуге болады. Сонымен қатар, пайдаланылатын машиналардың техникалық ерекшеліктеріне байланысты өлшеу ақауларын толығымен жоққа шығаруға болмайды, өйткені деректердің сенімділігін төмендететін факторлар әрқашан болады.
Классикалық қатені жоюдың немесе азайтудың төрт әдісі бар:
- Тәжірибе басталар алдында себепті, дереккөзді жойыңыз.
- Деректерді жинау әрекеттері барысында қатені жою. Ол үшін алмастыру әдістері қолданылады, олар таңба арқылы өтеуге тырысады және бақылауларды бір-біріне қарсы қояды, сонымен қатар симметриялық бақылауларға жүгінеді.
- Алынған нәтижелерді өңдеу барысында түзету, яғни қатені жоюдың есептеу әдісі.
- Жүйелі қателік шегін анықтау, оны жою мүмкін болмаған жағдайда оларды есепке алу.
Ең жақсы нұсқа – қателердің себептерін, көздерін жоюэксперименттік мәліметтерді алу. Әдіс ең оңтайлы болып саналғанына қарамастан, ол жұмыс процесін қиындатпайды, керісінше, тіпті жеңілдетеді. Бұл операторға деректерді тікелей алу барысында қатені жоюдың қажеті жоқ екеніне байланысты. Дайын нәтижені стандарттарға реттеп өңдеудің қажеті жоқ.
Бірақ өлшеу барысында қателерді жою туралы шешім қабылданғанда, олар танымал технологиялардың біріне жүгінді.
Белгілі ерекшеліктер
Ең көп қолданылатыны - өңдеулерді енгізу. Оларды пайдалану үшін белгілі бір экспериментке тән жүйелі қатенің не екенін білуіңіз керек.
Сонымен қатар, ауыстыру опциясы сұранысқа ие. Оған жүгіне отырып, мамандар өздерін қызықтыратын құндылықтың орнына ұқсас ортада орналастырылған алмастырылған құнды пайдаланады. Бұл электрлік шамаларды өлшеу қажет болғанда жиі кездеседі.
Қарсылық – тәжірибелерді екі рет жүргізуді талап ететін әдіс, ал екінші кезеңде көз біріншіге қарағанда нәтижеге керісінше әсер етеді. Жұмыстың логикасы «белгі бойынша өтемақы» деп аталатын нұсқаның бұл әдісіне жақын, бұл кезде бір тәжірибедегі мән оң, екіншісінде теріс болуы керек және екі өлшемнің нәтижелерін салыстыру арқылы нақты мән есептеледі.
