Адамдардың өмірі симметрияға толы. Бұл ыңғайлы, әдемі, жаңа стандарттарды ойлап табудың қажеті жоқ. Бірақ ол шын мәнінде кім және ол әдетте сенетіндей табиғаты сұлу ма?
Симметрия
Ежелгі заманнан бері адамдар қоршаған әлемді ретке келтіруге тырысты. Сондықтан бір нәрсе әдемі болып саналады, ал бір нәрсе олай емес. Эстетикалық тұрғыдан алғанда, алтын және күміс бөлімдер тартымды болып саналады, сонымен қатар, әрине, симметрия. Бұл термин грек тілінен шыққан және сөзбе-сөз «пропорция» дегенді білдіреді. Әрине, біз бұл негізде кездейсоқтық туралы ғана емес, сонымен қатар кейбір басқалар туралы да айтып отырмыз. Жалпы мағынада симметрия - белгілі бір түзілістер нәтижесінде нәтиже бастапқы деректерге тең болатын объектінің осындай қасиеті. Ол жанды және жансыз табиғатта, сондай-ақ адам жасаған заттарда кездеседі.
Біріншіден, «симметрия» термині геометрияда қолданылады, бірақ көптеген ғылыми салаларда қолданыс табады және оның мағынасы негізінен өзгеріссіз қалады. Бұл құбылыс өте жиі кездеседіпайда болады және қызықты болып саналады, өйткені оның бірнеше түрлері, сондай-ақ элементтері әртүрлі. Симметрияны қолдану да қызықты, өйткені ол тек табиғатта ғана емес, сонымен қатар матадағы ою-өрнектерде, құрылыс жиектерінде және басқа да көптеген қолдан жасалған заттарда кездеседі. Бұл құбылысты толығырақ қарастырған жөн, өйткені бұл өте қызықты.
Терминнің басқа ғылыми салаларда қолданылуы
Бұдан кейін симметрия геометрия тұрғысынан қарастырылады, бірақ бұл сөз тек мұнда ғана қолданылмағанын айта кеткен жөн. Биология, вирусология, химия, физика, кристаллография - мұның бәрі бұл құбылыс әртүрлі бұрыштардан және әртүрлі жағдайларда зерттелетін салалардың толық емес тізімі. Жіктеу, мысалы, бұл термин қай ғылымға қатысты екеніне байланысты. Осылайша, кейбір негізгілері барлық жерде бірдей болып қала бергенімен, түрлерге бөлу айтарлықтай өзгереді.
Жіктеу
Симметрияның бірнеше негізгі түрлері бар, олардың ішінде үшеуі ең көп таралған:
- Айна - бір немесе бірнеше жазықтыққа қатысты байқалады. Ол сондай-ақ рефлексия сияқты түрлендіру пайдаланылған кезде симметрия түріне сілтеме жасау үшін қолданылады.
- Радиалды, радиалды немесе осьтік - әртүрлі нұсқада бірнеше опция бар
- Орталық - симметрия барбелгілі бір нүктеге қатысты.
көздер, жалпы мағынада – түзу сызыққа қатысты симметрия. Айналмалы вариацияның ерекше жағдайы ретінде қарастыруға болады.
Сонымен қатар, келесі түрлер геометрияда да ерекшеленеді, олар әлдеқайда сирек, бірақ қызықты емес:
- жылжымалы;
- ротациялық;
- спот;
- прогрессивті;
- бұранда;
- фракталдық;
- т.б.
Биологияда барлық түрлер біршама басқаша аталады, бірақ шын мәнінде олар бірдей болуы мүмкін. Белгілі бір топтарға бөлу симметрия орталықтары, жазықтықтар және осьтер сияқты белгілі бір элементтердің болуы немесе болмауы негізінде жүреді. Оларды бөлек және толығырақ қарастырған жөн.
Негізгі элементтер
Құбылыста кейбір ерекшеліктер ерекшеленеді, олардың біреуі міндетті түрде бар. Негізгі элементтер деп аталатындарға жазықтықтар, центрлер және симметрия осьтері жатады. Олардың болуы, болмауы және санына қарай түрі анықталады.
Симметрия центрі - фигураның немесе кристалдың ішіндегі барлық жақтарын бір-біріне параллель жұппен қосатын сызықтар біріктірілетін нүкте. Әрине, ол әрқашан бола бермейді. Егер параллель жұбы жоқ жақтар болса, онда мұндай нүктені табу мүмкін емес, өйткені ол жоқ. Анықтамаға сәйкес, симметрия центрі фигураның өзіне шағылысатын жері екені анық. Мысалы, шеңбер және оның ортасында орналасқан нүкте. Бұл элемент әдетте C деп аталады.
Симметрия жазықтығы, әрине, ойдан шығарылған, бірақ фигураны бір-біріне тең екіге бөлетін олбөліктері. Ол бір немесе бірнеше жақтан өтуі, оған параллель болуы немесе оларды бөлуі мүмкін. Бір фигура үшін бірден бірнеше ұшақ болуы мүмкін. Бұл элементтер әдетте P. деп аталады.
Бірақ ең көп таралғаны «симметрия осі» деп аталатын нәрсе. Бұл жиі кездесетін құбылысты геометрияда да, табиғатта да көруге болады. Бұл бөлек қарастыруға лайық.
Осьтер
Көбінесе фигураны симметриялы деп атауға болатын элемент
түзу немесе кесінді шығып тұрады. Қалай болғанда да, біз нүкте немесе жазықтық туралы айтып отырған жоқпыз. Содан кейін фигуралардың симметрия осьтері қарастырылады. Олардың көп болуы мүмкін және олар кез келген жолмен орналасуы мүмкін: жақтарды бөлу немесе оларға параллель болу, сондай-ақ көлденең бұрыштар немесе жоқ. Симметрия осьтері әдетте L деп белгіленеді.
Мысалдар: тең қабырғалы үшбұрыштар және тең қабырғалы үшбұрыштар. Бірінші жағдайда симметрияның тік осі болады, оның екі жағында бірдей беттер болады, ал екіншісінде сызықтар әрбір бұрышты қиып, барлық биссектрисалармен, медианалармен және биіктіктермен сәйкес келеді. Кәдімгі үшбұрыштарда бұл болмайды.
Айтпақшы, кристаллография мен стереометриядағы жоғарыда аталған барлық элементтердің жиынтығы симметрия дәрежесі деп аталады. Бұл көрсеткіш осьтердің, жазықтықтардың және орталықтардың санына байланысты.
Геометриядағы мысалдар
Математиктердің зерттеу объектілерінің барлық жиынтығын шартты түрде келесідей сандарға бөлуге болады.симметрия осі және ол жоқтар. Барлық қалыпты көпбұрыштар, шеңберлер, сопақшалар, сондай-ақ кейбір ерекше жағдайлар автоматты түрде бірінші санатқа, ал қалғандары екінші топқа жатады.
Үшбұрыштың симметрия осі туралы айтылғандай, төртбұрыш үшін бұл элемент әрқашан бола бермейді. Шаршы, тіктөртбұрыш, ромб немесе параллелограмм үшін ол бар, бірақ дұрыс емес фигура үшін сәйкесінше олай емес. Шеңбер үшін симметрия осі оның центрі арқылы өтетін түзу сызықтар жиыны болып табылады.
Сонымен қатар, үш өлшемді фигураларды осы тұрғыдан қарастыру қызықты. Кем дегенде бір симметрия осінде барлық дұрыс көпбұрыштар мен шарларға қосымша конустар, сонымен қатар пирамидалар, параллелограммдар және басқалары болады. Әрбір жағдай бөлек қарастырылуы керек.
Табиғаттағы мысалдар
Өмірдегі айна симметриясы екі жақты деп аталады, ол жиі кездеседі. Бұған кез келген адам және көптеген жануарлар мысал бола алады. Осьтік радиалды деп аталады және әдетте өсімдіктер әлемінде әлдеқайда аз кездеседі. Сонда да олар. Мысалы, жұлдыздың қанша симметрия осі бар екенін қарастырған жөн және олар бар ма? Әрине, біз астрономдардың зерттеу пәні туралы емес, теңіз өмірі туралы айтып отырмыз. Ал дұрыс жауап былай болар еді: бұл жұлдыздың сәулелерінің санына байланысты, мысалы, бес бұрышты болса, бес.
Сонымен қатар, көптеген гүлдерде радиалды симметрия бар: ромашкалар, жүгері гүлдері, күнбағыстар және т.б. Мысалдар өте көп, олар барлық жерде болады.
Аритмия
Бұл термин, ең алдымен, медицина мен кардиологияның көпшілігін еске түсіреді, бірақ оның бастапқыда сәл басқаша мағынасы бар. Бұл жағдайда синоним «ассиметрия» болады, яғни бір немесе басқа формада заңдылықтың болмауы немесе бұзылуы. Бұл апат ретінде табылуы мүмкін, кейде ол әдемі құрылғы болуы мүмкін, мысалы, киім немесе сәулет. Өйткені, симметриялы ғимараттар өте көп, бірақ әйгілі Пиза мұнарасы сәл еңкейтілген және бұл жалғыз болмаса да, бұл ең танымал мысал. Бұл кездейсоқ болғаны белгілі, бірақ мұның өзіндік сүйкімділігі бар.
Сонымен қатар адамдар мен жануарлардың бет-әлпеттері мен денелері де толық симметриялы емес екені анық. Тіпті зерттеулер де болды, олардың нәтижелері бойынша «дұрыс» беттер жансыз немесе жай ғана тартымсыз деп саналды. Дегенмен, симметрияны қабылдау және бұл құбылыстың өзі таңқаларлық және әлі толық зерттелмеген, сондықтан өте қызықты.
