Симметрия осі дегеніміз не? Бұл симметрияның негізі болып табылатын түзу түзуді құрайтын нүктелер жиынтығы, яғни бір жағында түзуден белгілі бір арақашықтық аластатылса, онда ол басқа бағытта бірдей мөлшерде шағылысатын болады.. Кез келген нәрсе ось ретінде әрекет ете алады - нүкте, түзу, жазықтық және т.б. Бірақ бұл туралы көрнекі мысалдармен айтқан дұрыс.
Симметрия
Симметрия осінің не екенін түсіну үшін симметрия анықтамасына тереңірек үңілу керек. Бұл дененің белгілі бір фрагментінің кез келген оське қатысты сәйкестігі, оның құрылымы өзгеріссіз, ал мұндай объектінің қасиеттері мен пішіні оның түрленулеріне қатысты өзгеріссіз қалады. Симметрияны денелердің бейнелеу қасиеті деп айта аламыз. Фрагментте мұндай сәйкестік болмаса, ол асимметрия немесе аритмия деп аталады.
Кейбір фигураларда симметрия болмайды, сондықтан оларды дұрыс емес немесе асимметриялы деп атайды. Оларға әртүрлі трапециялар (тең қабырғалылардан басқа), үшбұрыштар (тең қабырғалы және тең қабырғалылардан басқа) және басқалар жатады.
Симметрия түрлері
Осы ұғымды толық зерттеу үшін симметрияның кейбір түрлерін де талқылаймыз. Олар былай бөлінеді:
- Осьтік. Симметрия осі - дененің ортасынан өтетін түзу. Қалай сонда? Бөлшектерді симметрия осінің айналасында орналастырсаңыз, онда олар тең болады. Мұны шар мысалында көруге болады.
- Айна. Мұндағы симметрия осі түзу сызық болып табылады, оған қатысты денені шағылыстыруға және кері бейнелеуге болады. Мысалы, көбелектің қанаттары айнадай симметриялы.
- Орталық. Симметрия осі - дененің центріндегі нүкте, оған қатысты барлық түрлендірулер кезінде дене бөліктері қабаттасқан кезде тең болады.
Симметрия тарихы
Симметрия ұғымының өзі көбінесе ғаламның математикалық үйлесімділігіне, сондай-ақ құдайлық принциптің көрінісіне сенімді болған ежелгі ғалымдардың теориялары мен гипотезаларында бастапқы нүкте болып табылады. Ежелгі гректер ғаламның симметриялы екеніне сенімді болды, өйткені симметрия керемет. Адам ғаламның суреті туралы білімінде симметрия идеясын бұрыннан қолданып келеді.
Б.з.б 5 ғасырда Пифагор шарды ең кемел пішін деп есептеп, Жер шар тәрізді және сол жолмен қозғалады деп ойлаған. Ол сондай-ақ Жердің қандай да бір «орталық от» түрінде қозғалатынын, оның айналасында 6 планета (сол кезде белгілі), Ай, Күн және басқа жұлдыздардың барлығы айналуы керек деп есептеді.
Ал философ Платон көпбұрыштарды төрт табиғи элементтің бейнесі деп санады:
- тетраэдр – от, оның шыңыжоғары бағыттау;
- куб - жер, өйткені ол ең тұрақты дене;
- октаэдр - ауа, түсініксіз;
- икосаэдр - су, өйткені денеде өрескел геометриялық пішіндер, бұрыштар және т.б. болмайды;
- бүкіл ғаламның бейнесі дудекаэдр болды.
Осы теориялардың барлығына байланысты кәдімгі көп қырлылар платондық қатты денелер деп аталады.
Симметрияны Ежелгі Грецияның сәулетшілері қолданған. Олардың барлық ғимараттары симметриялы болды, мұны Олимпиядағы ежелгі Зевс ғибадатханасының суреттері дәлелдейді.
Голланд суретшісі М. К. Эшер де өз суреттерінде симметрияны пайдаланды. Атап айтқанда, екі құстың ұшқан мозаикасы «Күн мен түн» картинасына негіз болды.
Сонымен қатар өнертанушыларымыз симметрия ережелерін назардан тыс қалдырған жоқ, мұны Васнецов В. М. «Батырлар» картинасы мысалында көруге болады.
Не айта аламын, симметрия көптеген ғасырлар бойы барлық суретшілер үшін негізгі ұғым болды, бірақ 20 ғасырда оның мәнін барлық нақты ғылым қайраткерлері де бағалады. Нақты дәлел физикалық және космологиялық теориялар, мысалы, салыстырмалылық теориясы, жолдар теориясы, толығымен кванттық механика. Ежелгі Вавилон дәуірінен бастап және қазіргі ғылымның озық жаңалықтарына дейін симметрияны зерттеу және оның негізгі заңдарын ашу жолдарын байқауға болады.
Геометриялық фигуралар мен денелердің симметриясы
Геометриялық денелерді толығырақ қарастырайық. Мысалы, параболаның симметрия осі оның төбесінен өтетін және берілген денені кесіп өтетін түзу.жартысында. Бұл фигураның бір осі бар.
Бірақ геометриялық пішіндерде жағдай басқаша. Тіктөртбұрыштың симметрия осі де түзу, бірақ олардың бірнешеуі бар. Ені сегменттеріне параллель ось салуға немесе ұзындығын салуға болады. Бірақ бәрі соншалықты қарапайым емес. Мұнда сызықтың симметрия осьтері жоқ, өйткені оның соңы анықталмаған. Орталық симметрия ғана болуы мүмкін, бірақ сәйкесінше ол да болмайды.
Сонымен қатар кейбір денелердің симметрия осі көп екенін білу керек. Бұл болжау оңай. Шеңбердің қанша симметрия осі бар екенін айтудың да қажеті жоқ. Шеңбердің ортасынан өтетін кез келген түзу осындай болады және бұл сызықтардың шексіз саны бар.
Кейбір төртбұрыштарда екі симметрия осі болуы мүмкін. Бірақ екіншісі перпендикуляр болуы керек. Бұл ромб пен тіктөртбұрыш жағдайында болады. Бірінші симметрия осінде - диагональдар, ал екіншісінде - орта сызықтар. Мұндай осьтер жиыны тек шаршыға арналған.
Табиғаттағы симметрия
Табиғат симметрияның көптеген мысалдарымен таң қалдырады. Тіпті біздің адам денесі симметриялы. Екі көз, екі құлақ, мұрын және ауыз беттің орталық осіне қатысты симметриялы орналасқан. Қолдар, аяқтар және тұтастай алғанда бүкіл дене денеміздің ортасынан өтетін оське симметриялы түрде орналасқан.
Бізді үнемі қоршап алатын мысалдар қаншама! Бұл гүлдер, жапырақтар, жапырақшалар, көкөністер мен жемістер, жануарлар, тіпті аралардың бал ұялары айқын геометриялық пішіні мен симметриясына ие. Барлық табиғатреттілікпен реттелген, әр нәрсенің өз орны бар, бұл симметрия басты шарт болып табылатын табиғат заңдарының кемелдігін тағы бір рет растайды.
Қорытынды
Бізді үнемі кемпірқосақ, тамшы, гүлдер, жапырақшалар және т.б. сияқты кейбір құбылыстар мен заттар қоршап алады. Олардың симметриясы айқын, белгілі бір дәрежеде ауырлық күшіне байланысты. Көбінесе табиғатта «симметрия» ұғымы күн мен түннің, жыл мезгілдерінің және т.б. тұрақты ауысуы ретінде түсініледі.
Ұқсас қасиеттер тәртіп пен теңдік бар жерде байқалады. Сондай-ақ табиғат заңдарының өзі – астрономиялық, химиялық, биологиялық және тіпті генетикалық – белгілі бір симметрия принциптеріне бағынады, өйткені оларда мінсіз жүйе бар, яғни тепе-теңдіктің барлығын қамтитын масштабы бар. Сондықтан осьтік симметрия жалпы ғаламның негізгі заңдарының бірі болып табылады.
