Статика – денелер мен жүйелердің механикалық тепе-теңдікте болу шарттарын зерттейтін қазіргі физика саласының бірі. Тепе-теңдік мәселелерін шешу үшін тірек реакция күші не екенін білу маңызды. Бұл мақала осы мәселені егжей-тегжейлі қарастыруға арналған.
Ньютонның екінші және үшінші заңдары
Тірек реакция күшінің анықтамасын қарастырмас бұрын, денелердің қозғалысына не себеп болатынын есте ұстаған жөн.
Механикалық тепе-теңдіктің бұзылуының себебі сыртқы немесе ішкі күштердің денеге әсер етуі. Бұл әрекеттің нәтижесінде дене белгілі бір үдеу алады, ол келесі теңдеу арқылы есептеледі:
F=ma
Бұл жазба Ньютонның екінші заңы ретінде белгілі. Мұндағы F күші денеге әсер ететін барлық күштердің нәтижесі болып табылады.
Егер бір дене екінші денеге F1¯ қандай да бір күшпен әсер етсе, екіншісі біріншіге дәл осындай абсолютті күшпен әсер етеді F2¯, бірақ ол F1¯ бағытына қарама-қарсы бағытты көрсетеді. Яғни, теңдік дұрыс:
F1¯=-F2¯
Бұл жазба Ньютонның үшінші заңының математикалық өрнегі.
Осы заңды қолданып есептер шығарғанда, оқушылар бұл күштерді салыстыру кезінде жиі қателеседі. Мысалы, ат арбаны сүйреп бара жатыр, ал арбадағы ат пен аттағы арба бірдей күш модулін көрсетеді. Неліктен бүкіл жүйе қозғалады? Егер бұл екі күштің де әр түрлі денелерге әсер ететінін есте ұстасақ, бұл сұраққа дұрыс жауап беруге болады, сондықтан олар бір-бірін теңестірмейді.
Қолдау реакция күші
Алдымен бұл күштің физикалық анықтамасын берейік, содан кейін оның қалай жұмыс істейтінін мысалмен түсіндіреміз. Сонымен, тіректің қалыпты реакциясының күші денеге бет жағынан әсер ететін күш болып табылады. Мысалы, біз стакан суды үстелге қоямыз. Әйнектің еркін құлау үдеуімен қозғалуына жол бермеу үшін үстел оған ауырлық күшін теңестіретін күшпен әсер етеді. Бұл қолдау реакциясы. Ол әдетте N әрпімен белгіленеді.
Force N - контакт мәні. Денелер арасында байланыс болса, онда ол әрқашан пайда болады. Жоғарыдағы мысалда N мәні абсолютті мәнде дене салмағына тең. Алайда бұл теңдік тек ерекше жағдай. Қолдау реакциясы мен дене салмағы - бұл басқа сипаттағы мүлдем басқа күштер. Олардың арасындағы теңдік әрқашан жазықтықтың көлбеу бұрышы өзгергенде, қосымша әсер етуші күштер пайда болғанда немесе жүйе жеделдетілген жылдамдықпен қозғалғанда бұзылады.
N күші қалыпты деп аталадыөйткені ол әрқашан беттің жазықтығына перпендикуляр болады.
Егер біз Ньютонның үшінші заңы туралы айтатын болсақ, онда жоғарыда келтірілген мысалда үстелдің үстінде бір стақан су тұрғанда, дене салмағы мен қалыпты N күші әрекет пен реакция емес, өйткені олардың екеуі де бірдей дене (стакан су).
N
физикалық себебі
Жоғарыда белгілі болғандай тіректің реакциялық күші кейбір қатты заттардың басқаларға енуіне жол бермейді. Неліктен бұл күш пайда болады? Себебі деформация. Жүктің әсерінен кез келген қатты дене бастапқыда серпімді деформацияланады. Серпімділік күші дененің бұрынғы пішінін қалпына келтіруге бейім, сондықтан ол тірек реакциясы түрінде көрінетін қалқымалы әсерге ие.
Егер мәселені атомдық деңгейде қарастыратын болсақ, онда N шамасының пайда болуы Паули принципінің нәтижесі болып табылады. Атомдар бір-біріне аздап жақындаған кезде олардың электронды қабықшалары бір-бірін жабады, бұл итеруші күштің пайда болуына әкеледі.
Бір стақан судың үстелді деформациялауы көпшілікке оғаш көрінуі мүмкін, бірақ солай. Деформацияның кішкентай болғаны сонша, оны жай көзбен байқау мүмкін емес.
N күшін қалай есептеуге болады?
Тірек реакция күшінің нақты формуласы жоқ екенін бірден айту керек. Соған қарамастан, кез келген әрекеттесетін денелер жүйесі үшін N анықтауға болатын әдіс бар.
N мәнін анықтау әдісі келесідей:
- алдымен берілген жүйеге әсер ететін барлық күштерді ескере отырып Ньютонның екінші заңын жазыңыз;
- тірек реакциясының әсер ету бағытына барлық күштердің алынған проекциясын табыңыз;
- алынған Ньютон теңдеуін белгіленген бағытта шешу N қажетті мәнге әкеледі.
Динамикалық теңдеуді құрастырған кезде әсер етуші күштердің белгілерін мұқият және дұрыс орналастыру керек.
Сіз күштер түсінігін емес, олардың сәттері түсінігін пайдалансаңыз, қолдау реакциясын да таба аласыз. Күш моменттерінің тартылуы айналу нүктелері немесе осьтері бар жүйелер үшін әділ және қолайлы.
Келесі есептерді шешудің екі мысалын келтіреміз, онда біз Ньютонның екінші заңын және N мәнін табу үшін күш моменті түсінігін қалай пайдалану керектігін көрсетеміз.
Үстелдегі стақанға қатысты мәселе
Бұл мысал жоғарыда берілген. 250 мл пластик стақан сумен толтырылған деп есептейік. Оны үстелге қойып, стақанның үстіне салмағы 300 грамм кітап қойды. Үстел тірегінің реакция күші қандай?
Динамикалық теңдеуді жазайық. Бізде:
ma=P1+ P2- N
Мұнда P1 және P2 - сәйкесінше бір стақан су мен кітаптың салмағы. Жүйе тепе-теңдікте болғандықтан, a=0. Дененің салмағы ауырлық күшіне тең екенін және пластикалық шыныаяқтың массасын ескермей, мынаны аламыз:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Судың тығыздығы 1 г/см3 және 1 мл 1-ге тең екенін ескерсекcm3, алынған формула бойынша N күшінің 5,4 Ньютон екенін аламыз.
Тақтаға, екі тірекке және жүктемеге қатысты мәселе
Массасын ескермеуге болатын тақта екі қатты тірекке сүйенеді. Тақтаның ұзындығы 2 метр. Осы тақтаның ортасына 3 кг салмақ қойылса, әрбір тіректің реакция күші қандай болады?
Есепті шешуге кіріспес бұрын күш моменті түсінігін енгізу қажет. Физикада бұл шама күш пен рычаг ұзындығының көбейтіндісіне сәйкес келеді (күштің әсер ету нүктесінен айналу осіне дейінгі қашықтық). Егер күштердің жалпы моменті нөлге тең болса, айналу осі бар жүйе тепе-теңдікте болады.
Тапсырмамызға оралсақ, тіректердің біріне қатысты күштердің жалпы моментін есептейік (оң жақта). Тақтаның ұзындығын L әрпімен белгілейік. Сонда жүктің ауырлық моменті мынаған тең болады:
M1=-mgL/2
Мұнда L/2 - ауырлық рычагы. Минус таңбасы пайда болды, себебі M1 сәті сағат тіліне қарсы айналады.
Тіректің реакция күшінің моменті мынаған тең болады:
M2=NL
Жүйе тепе-теңдікте болғандықтан, моменттердің қосындысы нөлге тең болуы керек. Біз аламыз:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
Н күші тақтаның ұзындығына тәуелді емес екенін ескеріңіз.
Тіректерге қатысты борттағы жүктің орналасуының симметриясын ескере отырып, реакция күшісол жақтағы қолдау да 14,7 N-ге тең болады.
