Көптеген адамдар сандарды қалай дөңгелектеу керектігін ойлайды. Бұл қажеттілік көбінесе өз өмірін бухгалтерлік есеппен немесе есептеулерді қажет ететін басқа қызметпен байланыстыратын адамдар үшін туындайды. Дөңгелектеу бүтін, ондық және т.б. Ал есептеулер азды-көпті дәл болу үшін оны қалай дұрыс орындау керектігін білу керек.
Дөңгелек сан дегеніміз не? Бұл 0-мен аяқталатын (көбінесе). Күнделікті өмірде сандарды дөңгелектеу мүмкіндігі сауда сапарларын айтарлықтай жеңілдетеді. Кассада тұрып, сіз сатып алудың жалпы құнын шамамен бағалай аласыз, әртүрлі салмақтағы пакеттерде бір өнімнің килограммы қанша тұратынын салыстыра аласыз. Ыңғайлы пішінге келтірілген сандар арқылы калькулятордың көмегінсіз ойша есептеулерді жасау оңайырақ.
Неліктен сандар дөңгелектенеді?
Оңайлатылған әрекеттерді орындау қажет болған жағдайда адам кез келген сандарды дөңгелектеуге бейім. Мысалы, қауынның салмағы 3150 келі. Адам достарына оңтүстік жемісінің қанша граммы бар екенін айтқан кезде, оны өте қызықты әңгімелесуші деп санауға болмайды. "Осылайша мен үш келі қауын сатып алдым" сияқты тіркестер қажетсіз бөлшектерге үңілмей-ақ әлдеқайда қысқарақ естіледі.
Бір қызығы, ғылымда да әрқашан ең дәл сандармен айналысудың қажеті жоқ. Ал егер біз 3, 33333333 … 3 пішіні бар периодты шексіз бөлшектер туралы айтатын болсақ, онда бұл мүмкін емес болады. Сондықтан оларды жай ғана дөңгелектеу ең қисынды нұсқа болар еді. Әдетте, одан кейінгі нәтиже сәл бұрмаланады. Сонымен сандарды қалай дөңгелектейсіз?
Сандарды дөңгелектеуге арналған кейбір маңызды ережелер
Сонымен, санды дөңгелектегіңіз келсе, дөңгелектеудің негізгі принциптерін түсіну маңызды ма? Бұл ондық бөлшектердің санын азайтуға бағытталған ондық бөлшекті өзгерту операциясы. Бұл әрекетті орындау үшін сізге бірнеше маңызды ережелерді білу қажет:
- Қажетті цифрдың саны 5-9 арасында болса, дөңгелектеу орындалады.
- Қажетті цифрдың саны 1-4 арасында болса, төмен қарай дөңгелектеңіз.
Мысалы, бізде 59 саны бар. Оны дөңгелектеу керек. Ол үшін 9 санын алып, оған бір қоссақ 60 шығады. Сандарды қалай дөңгелектеу керек деген сұраққа жауап осылай. Енді ерекше жағдайларды қарастырайық. Шындығында, біз санды ондыққа дейін дөңгелектеу әдісін қолдандықбұл мысал. Енді бұл білімді іс жүзінде қолдану ғана қалды.
Санды бүтін сандарға қалай дөңгелектеу керек
Дөңгелектеу қажеттілігі жиі кездеседі, мысалы, 5, 9 сандары. Бұл процедура қиын емес. Алдымен үтірді қалдыру керек, ал дөңгелектеу кезінде біздің көз алдымызда бұрыннан таныс 60 саны пайда болады. Ал енді үтірді орнына қойып, біз 6, 0 аламыз. Ал ондық бөлшектерде нөлдер, әдетте, алынып тасталса, біз 6 санымен аяқталамыз.
Ұқсас әрекетті күрделірек сандармен орындауға болады. Мысалы, 5, 49 сияқты сандарды бүтін сандарға қалай дөңгелектеу керек? Мұның бәрі сіздің алдыңызға қандай мақсаттар қоюға байланысты. Жалпы математика ережесі бойынша 5,49 әлі 5,5 емес. Сондықтан оны дөңгелету мүмкін емес. Бірақ оны 5, 5-ке дейін дөңгелектеуге болады, содан кейін 6-ға дейін дөңгелектеу заңды болады. Бірақ бұл трюк әрқашан жұмыс істемейді, сондықтан өте сақ болу керек.
Ондық үтірден кейінгі сандарды ондыққа дейін қалай дұрыс дөңгелектеу керек?
Негізінде санды ондыққа дейін дұрыс дөңгелектеу мысалы жоғарыда қарастырылған, сондықтан енді тек негізгі принципті көрсету маңызды. Іс жүзінде бәрі шамамен бірдей болады. Егер ондық бөлшектен кейін екінші орында тұрған цифр 5-9 аралығында болса, онда ол әдетте алынып тасталады, ал оның алдындағы цифр бірге көбейтіледі. 5-тен аз болса, бұл көрсеткіш жойылып, алдыңғысы өз орнында қалады.
Мысалы,4,59 санын 4,6-ға дейін дөңгелектегенде «9» саны кетеді де, беске бір қосылады. Бірақ 4-ді дөңгелектеу кезінде 41 бірлік алынып тасталады, ал төртеуі өзгеріссіз қалады.
Маркетологтар жаппай тұтынушының сандарды дөңгелектей алмауын қалай пайдаланады?
Әлемдегі адамдардың көпшілігінде маркетологтар белсенді түрде пайдаланатын өнімнің нақты құнын бағалау әдеті жоқ екені белгілі болды. «Бар болғаны 9,99-ға сатып алыңыз» сияқты акция ұрандарын бәрі біледі. Иә, бұл қазірдің өзінде он доллар екенін саналы түрде түсінеміз. Соған қарамастан, біздің миымыз тек бірінші цифрды қабылдайтындай етіп орналастырылған. Сондықтан нөмірді ыңғайлы пішінге келтірудің қарапайым операциясы әдетке айналуы керек.
Көбінесе дөңгелектеу сандық түрде көрсетілген аралық сәтті жақсырақ бағалауға мүмкіндік береді. Мысалы, адам айына 550 доллар таба бастады. Оптимист бұл шамамен 600, пессимист - 500-ден сәл артық дейді. Айырмашылық бар сияқты, бірақ объектінің одан да көп нәрсеге қол жеткізгенін «көргені» миға жағымдырақ (немесе керісінше).
Дөңгелектеу мүмкіндігі керемет пайдалы болатын сансыз мысалдар бар. Шығармашылықпен айналысу және мүмкін болса, қажетсіз ақпаратқа салынбау маңызды. Сонда сәттілік бірден болады.
