Дэвид Гильберт – атақты математик және жоғары санатты мұғалім, ешқашан жалықпайтын, ниетінде табанды, шабыттандыратын және жомарт, өз заманының ұлыларының бірі.
Шығармашылық күш, ойлаудың өзіндік ерекшелігі, таңғажайып пайымдау және қызығушылықтардың жан-жақтылығы Дэвидті нақты ғылымдардың көптеген салаларында пионерге айналдырды.
Гилберт Дэвид: қысқаша өмірбаян
Дэвид Кенигсберг (Пруссия) маңында орналасқан Велау қаласында дүниеге келген. 1862 жылы 23 қаңтарда дүниеге келген ол ерлі-зайыптылар - Отто мен Марияның бірінші баласы болды. Гилберт вундеркинд бала емес еді; өз кезегінде математиканың әрбір саласын жан-жақты зерттеуді алдына мақсат етіп, ол өзін қызықтырған мәселелерді шешті. Шығармашылық импульс аяқталғаннан кейін Дэвид зерттелген қызмет саласын студенттеріне қалдырды. Оның үстіне, ол оларды абсолютті тәртіпте қалдырды, оларға тиісті курсты оқытты және ізбасарлары үшін жақсы оқулық басып шығарды.
Гильберт басқаша әрекет ете алар еді: ол жаңа оқу жылына өзі оқымаған математика саласының арнайы курсын жариялап, қабылданған студенттермен бірге оны бағындырды. Мұндай курсқа түсу үлкен жетістік деп саналды, бірақ шын мәнінде бұл курста оқу үлкен сынақ болды.
Гилберт және студенттер
Өмірбаяны заманауи ұрпақ үшін қызықты Дэвид Гилберт өзінің мүмкіндіктерін сезінген студенттерге қамқор және сыпайы болды. Егер ұшқын сөніп қалса, ғалым сыпайы түрде әрекеттің басқа түрімен айналысуға кеңес берді. Гильберттің кейбір шәкірттері мұғалімнің айтқанын орындап, инженер, физик, тіпті жазушы болды. Профессор лоферлерді түсінбеді және оларды төмен адамдар деп санады. Ғылымның құрметті адамы болған Дәуіттің өзіне тән ерекшеліктері болды. Жылы ауа-райында ол профессорға мүлдем жараспайтын ашық жағасы бар қысқа жең жейдемен дәрістерге келді немесе көптеген құмарлықтарға гүл шоқтарын жеткізді. Велосипедке мініп, сыйлық сияқты, тыңайтқыш салынған контейнерді алып жүруге болады.
Алайда, өзінің көңілділігіне қарамастан, Дэвид Гильберт өте қатал адам болды және оның стандарттарына сәйкес келмейтін адамды дөрекі түрде сынай алатын (есептеу өте қиын, оны жеңілдету немесе жеткілікті анық түсіндіру, жоғары сияқты мектеп деңгейі).
Гильберттің алғашқы зерттеулері
Оның нақты ғылымдардағы қабілеттері Дэвид Гилберт, оның қысқаша өмірбаяны біздіңМақалада мен Кенигсбергке қайта оралдым, онда математика мамандығы аз құрметтелді. Сондықтан неміс математиктері жиналатын тыныш Геттингенді таңдаған Гильберт 1895 жылы ол жерге көшіп, 1933 жылы Адольф Гитлер билікке келгенге дейін сәтті жұмыс істеді.
Гильберт өз дәрістерін баяу, қажетсіз әшекейлерсіз, жиі қайталай отырып, барлығы оны түсінетіндей оқитын. Дэвид де әрқашан алдыңғы материалды қайталады. Гильберттің лекциялары әрқашан көптеген адамдарды қызықтырды: бірнеше жүздеген адам залға жинала алады, тіпті терезелердің үстінде отырды.
Зерттеу Дэвид алгебрадан, дәлірек айтқанда сандар теориясындағы түрлендірулерден бастады. Осы тақырыптағы баяндама оның оқулығының негізі болды.
Гилберт отбасы
Достық жолы болған Дэвид отбасында жолы болмады. Олар әйелі Кетемен жақсы араласты, бірақ олардың жалғыз ұлдары ессіз болып туылды. Сондықтан, Гильберт көптеген студенттермен - Еуропа және Америка елдерінің өкілдерімен қарым-қатынаста жол тапты. Математик жиі жаяу саяхаттарды ұйымдастырды және бірлескен шай кештерін ұйымдастырды, оның барысында математикалық тақырыптар бойынша ой-пікірлер әртүрлі тақырыптардағы қарапайым әңгімелерге айналды. Бастапқы неміс профессорлары қарым-қатынастың бұл стилін мойындамады; Оны математика студенттері бүкіл әлемге таратқан нормаға айналдырған Дэвид Гильберттің беделі болды.
Көп ұзамай математиктің алгебралық қызығушылықтары геометрияға, яғни шексіз өлшемді кеңістіктерге көшті. Шектеунүктелер тізбегі, олардың арасындағы алшақтық және векторлар арасындағы бұрыш Гильберт кеңістігін анықтады - евклидтікке ұқсас.
Нақты ғылымдардағы істерді ретке келтіру туралы
1898-1899 жылдары Дэвид Гильберт геометрияның негіздері туралы кітабын басып шығарды, ол бірден бестселлерге айналды. Онда ол евклид геометриясының аксиомаларының толық жүйесін беріп, олардың әрқайсысының шекті мәндерін анықтауға тырысып, оларды топтарға жүйеледі.
Мұндай сәттілік Гильбертті кез келген математикалық салада таптырмас аксиомалар мен анықтамалардың нақты жүйесін қолдануға болады деген идеяға әкелді. Негізгі мысал ретінде математик жалпы жиындар теориясын және ондағы белгілі Кантор континуум гипотезасын таңдады. Дэвид Гильберт бұл болжамның дәлелсіздігін дәлелдей алды. Алайда 1931 жылы жас австриялық Курт Годель Гильберт жиындар теориясының міндетті аксиомаларының бірі деп санаған континуум гипотезасы сияқты постулаттар кез келген аксиома жүйесінде кездесетінін дәлелдеді. Бұл мәлімдеме ғылымның дамуы бір орында тұрмайтынын және ешқашан тоқтамайтынын көрсетеді, дегенмен әр уақытта жаңа аксиомалар мен анықтамаларды ойлап табу қажет болады - адам миы толығымен бейімделген нәрсе. Гильберт мұны өз тәжірибесінен білген, сондықтан ол Годельдің таңғажайып жаңалығына шын жүректен қуанды.
Гильберттің математикалық есептері
38 жасында сол кездегі ғылымның бүкіл бояуын біріктірген Парижде өткен математикалық конгрессте Гильберт «Математикалық есептер» баяндамасын жасап, онда ол 23маңызды тақырыптар. Гильберт сол кездегі математиканың негізгі міндеттерін белсенді дамып келе жатқан ғылым салалары (жиындар теориясы, алгебралық геометрия, функционалдық талдау, математикалық логика, сандар теориясы) деп санады, олардың әрқайсысында ол соңында ең маңызды мәселелерді бөліп көрсетті. 20 ғасырда, не шешілген, не дәлелденген. шешілмейтін.
Математиканың ең маңызды мәселесі
Бір күні жас студенттер Гильберттен математикадағы ең маңызды мәселе не деп ойлайтынын сұрағанда, қартайған ғалым: «Айдың арғы жағындағы шыбынды ұста!» деп жауап берді. Гильберттің айтуынша, мұндай мәселе ерекше қызығушылық тудырмады, бірақ ол шешілсе, қандай перспективалар ашылуы мүмкін! Бұл қаншама маңызды жаңалықтар мен күшті әдістердің өнертабыстарын қажет етеді!
Гильберттің сөздерінің дұрыстығын өмір растады: сутегі бомбасын лезде есептеу үшін компьютерлердің өнертабысы пайда болғанын есте ұстаған жөн. Айға алғашқы адамның қонуы, бүкіл планетаның ауа райы болжамы, Жердің жасанды серігін ұшыру сияқты жаңалықтар шешімнің өзіндік жанама өніміне айналды. Өкінішке орай, Гилберттің мұндай маңызды оқиғаларға куә болу мүмкіндігі болмады.
Өмірінің соңғы жылдарында профессор Геттингендегі фашистердің қол астында болған математикалық мектептің ыдырауын импотентпен бақылайды. Ғылымға орасан зор үлес қосқан математик Дэвид Гильберт 1943 жылы 14 ақпанда қолының сынуының салдарынан қайтыс болды. Өліміне математиктің физикалық қозғалмауы себеп болды.
