Толқындық дифракция құбылысы жарықтың толқындық табиғатын көрсететін әсерлердің бірі. Ол 19 ғасырдың басында жарық толқындары үшін ашылды. Бұл мақалада біз бұл құбылыстың не екенін, оның математикалық түрде қалай сипатталғанын және қай жерде қолданылатынын қарастырамыз.
Толқындық дифракция құбылысы
Өздеріңіз білетіндей, біртекті ортада су бетіндегі жарық, дыбыс немесе кедергілер болсын, кез келген толқын түзу жолмен таралады.
Тегіс беті бар және белгілі бір бағытта қозғалатын толқындық фронтты елестетейік. Осы майданның жолында кедергі болса не болады? Кез келген нәрсе кедергі болуы мүмкін (тас, ғимарат, тар саңылау және т.б.). Кедергіден өткеннен кейін толқын фронты енді тегіс емес, күрделі пішінге ие болады екен. Сонымен, кішкене дөңгелек тесік болған жағдайда ол арқылы өтетін толқын фронты сфералық болады.
Жолында кедергіге тап болған толқынның таралу бағытын өзгерту құбылысы дифракция (латын тілінен аударғанда дифракция) деп аталады."сынған").
Бұл құбылыстың нәтижесі толқын кедергінің артындағы кеңістікке еніп, ол ешқашан түзу сызықты қозғалысында соғылмайды.
Теңіз жағасындағы толқын дифракциясының мысалы төмендегі суретте көрсетілген.
Дифракцияны бақылау шарттары
Кедергіден өткендегі толқынның үзілуінің жоғарыда сипатталған әсері екі факторға байланысты:
- толқынұзындығы;
- кедергінің геометриялық параметрлері.
Толқынның дифракциясы қандай жағдайда байқалады? Бұл сұрақтың жауабын жақсырақ түсіну үшін, қарастырылатын құбылыс толқын кедергіге тап болған кезде әрқашан болатынын, бірақ толқын ұзындығы кедергінің геометриялық параметрлерінің ретіне сәйкес болғанда ғана байқалатынын атап өткен жөн. Жарық пен дыбыстың толқын ұзындықтары айналамыздағы заттардың өлшемімен салыстырғанда шағын болғандықтан, дифракцияның өзі кейбір ерекше жағдайларда ғана пайда болады.
Толқын дифракциясы неліктен пайда болады? Гюйгенс-Френель принципін қарастырсақ, мұны түсінуге болады.
Гюйгенс принципі
17 ғасырдың ортасында голланд физигі Кристиан Гюйгенс жарық толқындарының таралуының жаңа теориясын алға тартты. Ол дыбыс сияқты жарық ерекше ортада – эфирде қозғалады деп есептеді. Жарық толқыны – эфир бөлшектерінің тербелісі.
Нүктелік жарық көзімен жасалған толқынды сфералық фронтты қарастыра отырып, Гюйгенс мынадай қорытындыға келді: қозғалыс процесінде фронт бір қатардағы кеңістіктік нүктелерден өтеді.тарату. Оларға жеткен бойда оны екілендіреді. Тербелмелі нүктелер, өз кезегінде, Гюйгенс қайталама деп атаған толқындардың жаңа буынын тудырады. Әрбір нүктеден екінші реттік толқын сфералық болады, бірақ оның өзі жаңа майданның бетін анықтамайды. Соңғысы барлық сфералық қайталама толқындардың суперпозициясының нәтижесі.
Жоғарыда сипатталған әсер Гюйгенс принципі деп аталады. Ол толқындардың дифракциясын түсіндірмейді (ғалым оны тұжырымдаған кезде олар жарықтың дифракциясы туралы әлі білмеген), бірақ ол жарықтың шағылыуы және сынуы сияқты әсерлерді сәтті сипаттайды.
17 ғасырда Ньютонның корпускулярлық жарық теориясы жеңіске жеткендіктен, Гюйгенстің жұмысы 150 жыл бойы ұмытылды.
Томас Юнг, Августин Френель және Гюйгенс принципінің жандануы
Жарықтың дифракциясы мен интерференциясы құбылысын 1801 жылы Томас Янг ашты. Монохроматикалық жарық фронты өтетін екі саңылаумен эксперименттер жүргізе отырып, ғалым экранда ауыспалы күңгірт және ашық жолақтардың суретін алды. Юнг жарықтың толқындық табиғатына сілтеме жасай отырып, өз тәжірибелерінің нәтижелерін толығымен түсіндірді және осылайша Максвеллдің теориялық есептеулерін растады.
Ньютонның корпускулярлық жарық теориясы Янг тәжірибелерімен жоққа шығарыла салысымен француз ғалымы Огюстен Френель Гюйгенстің жұмысын есіне түсіріп, дифракция құбылысын түсіндіру үшін оның принципін қолданды.
Френель түзу сызықта таралатын электромагниттік толқын кедергіге тап болса, оның энергиясының бір бөлігі жоғалады деп есептеді. Қалғаны қайталама толқындардың пайда болуына жұмсалады. Соңғысы таралу бағыты бастапқыдан ерекшеленетін жаңа толқындық фронттың пайда болуына әкеледі.
Қосымша толқындарды тудырған кезде эфирді есепке алмайтын сипатталған әсер Гюйгенс-Френель принципі деп аталады. Ол толқындардың дифракциясын сәтті сипаттайды. Оның үстіне бұл принцип қазіргі уақытта жолында кедергі болатын электромагниттік толқындардың таралу кезіндегі энергия шығындарын анықтау үшін қолданылады.
Тар саңылау дифракциясы
Дифракциялық заңдылықтарды құру теориясы математикалық тұрғыдан өте күрделі, өйткені ол электромагниттік толқындар үшін Максвелл теңдеулерін шешуді қамтиды. Соған қарамастан, Гюйгенс-Френель принципі, сондай-ақ бірқатар басқа жуықтаулар практикалық қолдану үшін қолайлы математикалық формулаларды алуға мүмкіндік береді.
Егер жазық толқын фронты параллель түсетін жіңішке саңылаудағы дифракцияны қарастыратын болсақ, онда саңылаудан алыс орналасқан экранда ашық және күңгірт жолақтар пайда болады. Бұл жағдайда дифракциялық үлгінің минимумдары келесі формуламен сипатталады:
ym=mλL/a, мұндағы m=±1, 2, 3, …
Мұнда ym – экранға саңылау проекциясынан m ретті минимумға дейінгі қашықтық, λ – жарық толқынының ұзындығы, L – экранға дейінгі қашықтық, a саңылау ені.
Өрнектен саңылаудың ені азайса және орталық максимум бұлыңғыр болады деген қорытынды шығады.жарықтың толқын ұзындығын ұлғайту. Төмендегі сурет сәйкес дифракция үлгісінің қалай болатынын көрсетеді.
Дифракциялық тор
Егер жоғарыдағы мысалдағы ұялар жинағы бір пластинаға қолданылса, дифракциялық тор деп аталатын тор алынады. Гюйгенс-Френель принципін қолдана отырып, жарық тордан өткенде алынатын максимумдардың (жарқын жолақтар) формуласын алуға болады. Формула келесідей:
sin(θ)=mλ/d, мұндағы m=0, ±1, 2, 3, …
Мұнда d параметрі тордағы ең жақын ұялар арасындағы қашықтық болып табылады. Бұл қашықтық неғұрлым аз болса, дифракциялық үлгідегі жарқын жолақтар арасындағы қашықтық соғұрлым үлкен болады.
m-ші ретті максимум үшін θ бұрышы толқын ұзындығына λ тәуелді болғандықтан, ақ жарық дифракциялық тор арқылы өткенде экранда түрлі-түсті жолақтар пайда болады. Бұл әсер жұлдыздар мен галактикалар сияқты белгілі бір көздің жарық шығару немесе жұту сипаттамаларын талдауға қабілетті спектроскоптарды жасауда қолданылады.
Оптикалық құралдардағы дифракцияның маңызы
Телескоп немесе микроскоп сияқты құралдардың негізгі сипаттамаларының бірі - олардың ажыратымдылығы. Бұл жеке объектілер әлі де ерекшеленетін бақыланатын минималды бұрыш ретінде түсініледі. Бұл бұрыш келесі формула арқылы Рэйлей критерийіне сәйкес толқындық дифракциялық талдау арқылы анықталады:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Мұндағы D - құрылғы линзасының диаметрі.
Егер біз бұл критерийді Хаббл телескопына қолданатын болсақ, 1000 жарық жылы қашықтықтағы құрылғының арақашықтығы Күн мен Уран арасындағы қашықтыққа ұқсас екі нысанды ажырата алатынын көреміз.
