Стереометрияның мектеп курсынан белгілі текше, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр және басқалар сияқты үш өлшемді фигуралардың бетінің аудандарын есептеу қиын емес. Олардың жақтары мен негіздері ең қарапайым. Олар төртбұрыштар, төртбұрыштар, үшбұрыштар, шеңберлер және т.б. Егер фигура күрделірек болса, ол кішігірімдерге бөлінеді және олардың беткі беттерінің аудандары қосылады. Осылайша олар қалаған нәтижеге қол жеткізеді. Бірақ егер көлемдік кеңістіктің белгілі бір объектісі ең күрделі пішінге ие болса, мысалы, адам денесі. Бұл жағдайда аудан формуласы қарапайым емес. Оның үстіне, адамдардың әрқайсысына табиғат өз ерекшеліктерімен берілген.
Практикалық қолданба
Бірақ неге мұндай есептеулер жүргізілуде? Ғылыми қызығушылықпен қатар, мұның практикалық маңыздылығы даусыз. Ал мұның жарқын мысалы – медицина мен физиология. Теріденбеті қоршаған кеңістікпен ауа алмасуына байланысты. Дене аймағынан - зат алмасу, яғни ағзаның ішкі зат алмасу процестері. Оларға тамақ элементтерін өңдеу, оны ең кішкентай бөлшектерге айналдыру және қажет емес заттарды жою кіреді. Денсаулық пен өмірді білдіретін адамның ең маңызды мүшелерінің механизмі дұрыс метаболизмге байланысты.
Дене салмағы негізінен май тінінен түзілген, ол денеде артық немесе жетіспеушілік ретінде байқалуы мүмкін. Сондықтан адамның салмағы жеке ерекшеліктеріне байланысты әрқашан метаболикалық процестің көрсеткіші бола алмайды. Осыны ескере отырып, медицинада адам денесінің бетінің ауданы маңызды фактор болып табылады деп саналады. Сондықтан оның формуласы қажет деп саналады.
Химиотерапия
Химиотерапия жиі жұқпалы және паразиттік аурулардан арылуда маңызды рөл атқарады. Әдетте бұл қазіргі ғылымға белгілі дәрілерді емдеуге қарағанда үлкен әсер етеді, ал кейде денеге теріс салдар азырақ береді. Оның мақсаты фармакологиялық әдістерді қолдану жағдайында орын алатын бұзушылықтарды қарапайым түзету емес, инфекциялық агенттерді немесе паразиттерді жою болып табылады. Нәтиже - орган функцияларын қалпына келтіру. Дәл осындай әдіс пациентті ісік жасушаларынан тазарту үшін қолданылады, бұл көптеген жағдайларда нақты нәтиже береді.
Химиотерапия үшін адам денесі аймағының нақты формуласы өте маңызды. Осы көрсеткішке сүйене отырып, доза есептеледіқажетті препараттар. Мұны білмейінше, оң нәтиже күту қиын.
Басқа пайдаланулар
Дене жамылғысының аймағын білу физиологиялық зерттеулерге қосымша мүмкіндіктер ашады. Оның әртүрлі жастағы ерекшеліктерін есептеп, жүйелеуге болады. Мұнда семіздікке және басқа да ауруларға бейімділігін уақытында анықтау ғана емес, сонымен қатар алынған деректер негізінде құнды ғылыми зерттеулер жүргізу мүмкіндігі айтарлықтай артады.
Мұндай есептеулер дәрілік заттардың дозасын үлкен дәлдікпен есептеу үшін қажет, терапиялық индексі өте сығылған препараттар, яғни оң әсер ететін және ағзаға зиян келтіретін доза арасындағы шағын шекара. Бұл химиотерапияда ғана емес, гормоналды препараттарды тағайындауда да өмірлік маңызды. Жүрек қызметінің ультрадыбыстық зерттеуі де адам денесінің аймағына арналған формуланы білуді талап етеді. Сонымен қатар, ол нефрологияда шумақтық фильтрацияның қарқындылығын зерттеу үшін қолданылады. Бұл бүйрек қызметін зерттеудің маңызды көрсеткіші.
Қалай өлшеуге болады?
Үш өлшемді геометриялық фигуралардың ауданын есептеуге арналған арнайы формулалар бар. Олардың көпшілігі ежелгі дәуірде өсірілді, ал қазіргі адамдар оларды анықтамалықтар мен мектеп оқулықтарынан таниды.
Сондай-ақ күрделі параметрлеріне қарамастан адам денесінің көлемін есептеу оңай. Ұлы Архимед осыған ұқсас тапсырманы орындады. Ол затты жоғарғы жағына дейін су толтырылған резервуарға батыру және онымен ығыстырылған сұйықтықты ыдысқа жинау жеткілікті екенін, содан кейін судың көлемін,ол өлшеуге оңай және дененің көлеміне тең болады. Ежелден бізге жеткен аңыз бойынша, осындай қарапайым, барлық тапқырлар сияқты, ежелгі гректің ұлы ғалымына шомылып жатқан кезде келген.
Архимед не дер еді?
Бірақ адам денесінің ауданын есептеу формуласы туралы не деуге болады? Бұл жерде тіпті Архимедке де жауап беру қиынға соғады, бұл бір қарағанда қарапайым тапсырма соншалықты қиын болып көрінеді. Аймақ бойынша біз адам денесінің контурларын мүлде түсінбейтінін бірден түсіндірейік, оны қабырғаға сүйеніп, силуэттің айналасында борлау арқылы алуға болады. Бұл терінің бетіне қатысты. Бірақ оны қалай өлшеуге болады? Өйткені, теріні киім сияқты алып тастауға және еденге қоюға болмайды, қажетті өлшемдерді орындаңыз.
Әрине, біреуді басынан аяғына дейін таңғышпен жауып, содан кейін оны алып, бетінің ауданын өлшеуге болады. Сондай-ақ адамның бүкіл денесін майлықпен жабуға тырысуға мүмкіндік бар, бірақ ұқыпты, біркелкі және қабаттаспай. Содан кейін барлық элементтерді алып тастаңыз, қайта есептеңіз және бір майлықтың бетінің ауданына көбейтіңіз. Дегенмен, бұл тым ауыр және күрделі процесс, іс жүзінде оны жүзеге асыру мүмкін емес. Оның үстіне қателік ықтималдығы соншалықты жоғары! Дегенмен, адамдар ақыры бұл мәселенің шешімін тапты.
Есептеу принциптері
Мұндай есептеулердің алғашқы формуласын американдық Дюбуа жасаған. Кейінірек ұсынылған барлық есептеу әдістері таза принципті түрде көрсетілген әдістен айтарлықтай ерекшеленбейді. Олар пайдаланадыадамның дене салмағы мен бойының көрсеткіштері, яғни оның ұзындығы, белгілі бір дәрежеге дейін көтеріледі. Содан кейін олардың көбейтіндісі практикалық жолмен алдын ала есептелген 1-ден аз коэффициентке көбейтіледі. Бұл ең қолайлы нұсқа, өйткені мұндай формуласыз адам денесінің ауданын өлшеу кеңістік тұрғысынан өте күрделі процесс. геометрия.
Әдістердің көпшілігі есептеу үшін адамның салмағы мен бойы туралы деректерді қажет етеді. Дегенмен, Ливингстон мен Скотт есебінде тек масса қолданылады. Бұл Костефф және Маттард формулаларына да тән.
Мысалы
Ю әдісін адам денесінің ауданын есептеудің мысалы ретінде келтіруге болады. Бұл формула ең қарапайым, сондықтан біздің уақытымызда кең таралған. Бұл Мотельлер әдісіне ұқсас. Мұнда биіктік пен салмақтың сандық мәндері 0,5 дәрежесіне дейін көтеріледі (яғни квадрат түбірі алынады). Ал содан кейін нәтиже 0,015925-ке көбейтіледі. Бұл жағдайда массаны килограммға айналдыру керек. Ұзындығы сантиметрмен алынады. Мұның бәрі үшін ауданның құны шаршы метрмен алынады және бұл жағдайды да ескеру қажет.
Енді биіктігі 169 см және салмағы 64 кг болатын бетінің ауданын есептеу оңай. Ұсынылған мәндердің квадрат түбірлерін есептегеннен кейін ол 0,015925 x 13 x 8 болады. Соңғы нәтиже 1,66 м2 дөңгелектенгеннен кейін болады.
Адам денесінің бетінің ауданын және формуласын қалай есептеу керектігін түсінгеннен кейін, енді сіз әртүрлі есептер үшін ұқсас есептеулерді жасай аласыз.белгілі бір параметрлер бойынша жаста және қажет болса, олардан кестелер мен диаграммаларды құрастыру. Олар адамның сәби кезінен ересектікке дейінгі өміріндегі дене бетіндегі өзгерістердің жалпы үлгісін ашуға көмектеседі.
Төменде 8 бен 12 жас аралығындағы ұл балаларға арналған деректер Dubois бойынша есептелген.
Дюбуа номограммасы
Бірақ ыңғайсыз есептеулерсіз барлық деректерді білу мүмкін бе? Адамның дене аймағын асқынуларсыз және формулаларсыз номограмма арқылы табуға болатыны анық. Оны Дюбуа да ұсынған және құрастырған. Ол төменде берілген. Оны қалай пайдалануға болады?
Көлденеңдегі сандар дене салмағын, тік жақтағы – адамның бойын көрсетеді. Осы номограмма бойынша беттің ауданын білу үшін керекті көрсеткіштерден олар қиылысқанға дейін көлденең және тік перпендикуляр сызықтарды ойша сызу керек. Ұсынылған қисық сызықтардағы нәтиже нүктесі Дюбуа есептеулері бойынша қажетті нәтижені көрсетеді. Мысалы, номограмманы пайдалана отырып, биіктігі 160 см және салмағы 75 кг болса, дене бетінің ауданы 1,8 м2 болатынын анықтау оңай.
Медицина және математика
Мәселені қарастыра келе, біз адам денесінің ауданы және оны анықтауға болатын формула туралы білімді, салауатты өмір сүру үшін өте қажет білімді математика беретінін түсіндік.
Бұл дәрігерлер алатын жалғыз ақпараттан алысғылым ханшайымдары. Өйткені, бұл дүниедегі сандар тілі барлығын дерлік білдіре алады. Адам денесінің геометриясы – таңғажайып жаңалықтарға толы орасан зор әлем. Ал көптеген мүшелер: буындар, сүйектер және бұлшықеттер, олардың геометриялық фигуралар атауынан атауын алуы кездейсоқ емес. Математика генетика, офтальмология, медициналық статистика және медицинаның көптеген басқа салаларында да маңызды.
Бой мен салмақ көрсеткіштері диетаны дұрыс есептеу үшін қажет. Өйткені, адамның ішкі және сыртқы мүшелерін дәл өлшеу заманауи электронды протездерді жасау үшін тек қана зақымдалған аяқ-қолды емес, өте қажет. Қазіргі уақытта тіпті жасанды жүрек қақпақшалары шығарылып, тәжірибеде сәтті қолданылуда. Бұл жарқын мысалдардың бірі ғана.
