Тіпті бастауыш мектептен бастап көптеген адамдар кез келген геометриялық фигураның периметрін қалай табуға болатынын есіне алады: оның барлық қабырғаларының ұзындығын тауып, олардың қосындысын табу жеткілікті. Периметр - жазық фигураның шекараларының жалпы ұзындығы. Басқаша айтқанда, бұл оның қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы. Периметрдің өлшем бірлігі оның жақтарының өлшем бірлігіне сәйкес келуі керек. Көпбұрыштың периметрінің формуласы P \u003d a + b + c … + n, мұнда P - периметр, бірақ a, b, c және n - тараптардың әрқайсысының ұзындығы. Әйтпесе, шеңбер (немесе шеңбердің периметрі) есептеледі: p=2πr формуласы пайдаланылады, мұнда r - радиус, ал π - тұрақты сан, шамамен 3,14-ке тең. Бірнеше қарапайым мысалдарды қарастырайық периметрді қалай табуға болатынын нақты көрсетіңіз. Мысал ретінде шаршы, тіктөртбұрыш, үшбұрыш, параллелограмм және шеңбер сияқты пішіндерді алайық.
Квадраттың периметрін қалай табуға болады
Шаршы - барлық қабырғалары мен бұрыштары тең болатын дұрыс төртбұрыш. Шаршының барлық қабырғалары тең болғандықтан, оның қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын P=4a формуласы арқылы есептеуге болады, мұндағы а - қабырғалардың бірінің ұзындығы. Осылайша, қабырғасы 16,5 см болатын шаршының периметрі P \u003d 416,5 \u003d 66 см. Тең бүйірлі ромбтың периметрін де есептеуге болады.
Тіктөртбұрыштың периметрін қалай табуға болады
Тіктөртбұрыш – барлық бұрыштары 90 градусқа тең төртбұрыш. Тіктөртбұрыш сияқты фигурада қабырғалардың ұзындықтары жұпта тең болатыны белгілі. Тік төртбұрыштың ені мен биіктігі бірдей ұзындықта болса, онда оны шаршы деп атайды. Әдетте тіктөртбұрыштың ұзындығы қабырғаларының ең үлкені деп аталады, ал ені ең кішісі. Осылайша, тіктөртбұрыштың периметрін алу үшін оның ені мен биіктігінің қосындысын екі есе көбейту керек: P=2(a + b), мұндағы a - биіктік және b - ені. Бір қабырғасының ұзындығы 15 см, ал екінші жағы ені 5 см болатын тіктөртбұрышты ескере отырып, біз P=2(15 + 5)=40 см-ге тең периметрді аламыз.
Үшбұрыштың периметрін қалай табуға болады
Үшбұрыш бір түзудің бойында жатпайтын нүктелерде (үшбұрыштың төбелері) қосылатын үш кесіндіден тұрады. Үшбұрыштың үш қабырғасы тең болса, оны тең қабырғалы, ал екі қабырғасы тең болса, тең қабырғалы деп аталады. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрін білу үшін оның қабырғасының ұзындығын 3-ке көбейту керек: P \u003d 3a, мұндағы а - оның қабырғаларының бірі. Егер үшбұрыштың қабырғалары бір-біріне тең болмаса, қосу операциясын орындау қажет: P \u003d a + b + c. Қабырғалары сәйкесінше 33, 33 және 44 болатын тең қабырғалы үшбұрыштың периметрі мынаған тең болады: P=33 + 33 + 44=110 см.
Параллелограммның периметрін қалай табуға болады
Параллелограмм – қарама-қарсы жақтары жұп параллель болатын төртбұрыш. Шаршы, ромб және тіктөртбұрышфигураның ерекше жағдайлары. Кез келген параллелограмның қарама-қарсы жақтары тең, сондықтан оның периметрін есептеу үшін P \u003d 2 (a + b) формуласын қолданамыз. Қабырғалары 16 см және 17 см болатын параллелограммда қабырғалардың қосындысы немесе периметрі P=2(16 + 17)=66 см.
Шеңбердің шеңберін қалай табуға болады
Шеңбер – барлық нүктелері центрден бірдей қашықтықта орналасқан тұйық түзу. Шеңбердің шеңбері мен оның диаметрі әрқашан бірдей қатынаста болады. Бұл қатынас тұрақты шама ретінде өрнектеледі, π әрпімен жазылған және шамамен 3,14159 тең. Шеңбердің периметрін радиусын 2-ге және π-ке көбейту арқылы білуге болады. Радиусы 15 см шеңбердің шеңбері P=23, 1415915=94, 2477
тең болады екен.
