Алты маңызды құбылыс жолында кедергіге тап болған жарық толқынының әрекетін сипаттайды. Бұл құбылыстарға жарықтың шағылысуы, сынуы, поляризациясы, дисперсиясы, интерференциясы және дифракциясы жатады. Бұл мақала олардың соңғысына тоқталады.
Жарықтың табиғаты және Томас Янгтың тәжірибелері туралы даулар
17 ғасырдың ортасында жарық сәулелерінің табиғатына қатысты екі бірдей теория болды. Олардың бірінің негізін қалаушы Исаак Ньютон болды, ол жарықты заттың тез қозғалатын бөлшектерінің жиынтығы деп есептеді. Екінші теорияны голланд ғалымы Кристиан Гюйгенс алға тартты. Ол жарық ауада дыбыс таралатындай ортада таралатын толқынның ерекше түрі деп есептеді. Гюйгенстің пікірінше, жарық ортасы эфир болды.
Эфирді ешкім ашпағандықтан және ол кезде Ньютонның беделі зор болғандықтан, Гюйгенс теориясы қабылданбады. Алайда 1801 жылы ағылшын Томас Янг мынадай тәжірибе жүргізді: ол бір-біріне жақын орналасқан екі тар саңылау арқылы монохроматикалық жарықты өткізді. Өтуол жарықты қабырғаға бағыттады.
Бұл тәжірибенің нәтижесі қандай болды? Ньютонның пайымдауынша, жарық бөлшектер (корпускулалар) болса, онда қабырғадағы кескін әрбір саңылаулардан шығатын таза екі жарқын жолаққа сәйкес келеді. Алайда Юнг мүлде басқа суретті байқады. Қабырғада бірнеше қараңғы және ашық жолақтар пайда болды, ақшыл сызықтар тіпті екі саңылаудың сыртында пайда болды. Сипатталған жарық үлгісінің схемалық көрінісі төмендегі суретте көрсетілген.
Бұл сурет бір нәрсені айтты: жарық – толқын.
Дифракция құбылысы
Янг тәжірибелеріндегі жарық үлгісі жарықтың интерференция және дифракция құбылыстарымен байланысты. Екі құбылысты бір-бірінен ажырату қиын, өйткені бірқатар эксперименттерде олардың бірлескен әсерін байқауға болады.
Жарықтың дифракциясы оның жолында өлшемдері толқын ұзындығымен салыстырылатын немесе одан кем болатын кедергіге тап болған кезде толқын фронтын өзгертуден тұрады. Бұл анықтамадан дифракцияның тек жарыққа ғана емес, сонымен қатар кез келген басқа толқындарға, мысалы, дыбыс толқындарына немесе теңіз бетіндегі толқындарға тән екені анық.
Бұл құбылысты табиғатта неліктен байқауға болмайтыны да түсінікті (жарықтың толқын ұзындығы бірнеше жүз нанометр, сондықтан кез келген макроскопиялық нысандар айқын көлеңкелер түсіреді).
Гюйгенс-Френель принципі
Жарықтың дифракциясы құбылысы аталған принциппен түсіндіріледі. Оның мәні келесідей: таралатын түзу сызықты жазықтолқындық фронт екінші толқындардың қозуына әкеледі. Бұл толқындар сфералық, бірақ орта біртекті болса, бір-бірінің үстіне қойылса, олар бастапқы жазық фронтқа әкеледі.
Кез келген кедергі (мысалы, Юнг тәжірибесіндегі екі бос орын) пайда болған бойда ол екінші реттік толқындардың көзіне айналады. Бұл көздердің саны шектеулі болғандықтан және кедергінің геометриялық ерекшеліктерімен анықталатындықтан (екі жұқа ойық болған жағдайда, тек екі қосалқы көз бар), нәтижесінде пайда болған толқын енді бастапқы жазық фронтты жасамайды. Соңғысы оның геометриясын өзгертеді (мысалы, сфералық пішінге ие болады), сонымен қатар оның әртүрлі бөліктерінде жарық қарқындылығының максимумдары мен минимумдары пайда болады.
Гюйгенс-Френель принципі жарықтың интерференциясы мен дифракциясы құбылыстарының ажырағысыз екенін көрсетеді.
Дифракцияны байқау үшін қандай шарттар қажет?
Олардың бірі жоғарыда айтылған болатын: бұл кішігірім (толқын ұзындығы бойынша) кедергілердің болуы. Кедергі салыстырмалы түрде үлкен геометриялық өлшемдерде болса, дифракция үлгісі оның шеттерінен ғана байқалады.
Жарық дифракциясының екінші маңызды шарты әртүрлі көздерден келетін толқындардың когеренттілігі болып табылады. Бұл олардың тұрақты фазалық айырмашылығы болуы керек дегенді білдіреді. Тек осы жағдайда ғана кедергіге байланысты тұрақты суретті байқауға болады.
Көздердің үйлесімділігіне қарапайым жолмен қол жеткізіледі, бір көзден кез келген жарық фронтын бір немесе бірнеше кедергілерден өткізу жеткілікті. Осылардан алынған қосымша көздеркедергілер қазірдің өзінде үйлесімді әрекет етеді.
Жарықтың интерференциясы мен дифракциясын байқау үшін негізгі көздің монохроматикалық болуы міндетті емес екенін ескеріңіз. Бұл төменде дифракциялық торды қарастырғанда талқыланады.
Френель және Фраунгофер дифракциясы
Қарапайым тілмен айтқанда, Френель дифракциясы – саңылауға жақын орналасқан экрандағы үлгіні тексеру. Фраунгофер дифракциясы, керісінше, саңылаудың енінен әлдеқайда үлкен қашықтықта алынған үлгіні қарастырады, сонымен қатар, ол саңылаудағы толқындық фронтты тегіс деп есептейді.
Дифракцияның бұл екі түрі бір-бірінен ерекшеленеді, себебі олардағы заңдылықтар әртүрлі. Бұл қарастырылып отырған құбылыстың күрделілігіне байланысты. Өйткені дифракциялық есептің нақты шешімін алу үшін Максвеллдің электромагниттік толқындар теориясын қолдану қажет. Жоғарыда айтылған Гюйгенс-Френель принципі іс жүзінде қолдануға болатын нәтижелерді алу үшін жақсы жуықтау болып табылады.
Төмендегі сурет экранды саңылаудан жылжытқанда дифракция үлгісіндегі кескіннің қалай өзгеретінін көрсетеді.
Суреттегі қызыл көрсеткі экранның саңылауға жақындау бағытын көрсетеді, яғни жоғарғы фигура Фраунгофер дифракциясына, ал төменгісі Френельге сәйкес келеді. Көріп отырғаныңыздай, экран саңылауға жақындаған сайын сурет күрделене түседі.
Ары қарай мақалада біз тек Фраунгофер дифракциясын қарастырамыз.
Жіңішке саңылау (формулалар) арқылы дифракция
Жоғарыда атап өтілгендей,дифракциялық заңдылық кедергінің геометриясына байланысты. Толқын ұзындығы λ монохроматикалық жарықпен жарықтандырылған ені a жұқа саңылауы жағдайында
теңдігіне сәйкес бұрыштар үшін минимумдардың (көлеңкелердің) позицияларын байқауға болады.
sin(θ)=m × λ/a, мұндағы m=±1, 2, 3…
Мұндағы тета бұрышы ұяның ортасы мен экранды қосатын перпендикулярдан өлшенеді. Бұл формуланың арқасында экрандағы толқындардың толық демпфингі қандай бұрыштарда болатынын есептеуге болады. Оның үстіне дифракция тәртібін, яғни m санын есептеуге болады.
Біз Фраунгофер дифракциясы туралы айтып жатқандықтан, одан кейін L>>a, мұндағы L - экранның саңылаудан қашықтығы. Соңғы теңсіздік бұрыштың синусын y координатының L қашықтығына қарапайым қатынасымен ауыстыруға мүмкіндік береді, бұл келесі формулаға әкеледі:
ym=m×λ×L/a.
Мұнда ym - экрандағы m ретінің минимумының позиция координатасы.
Жарық дифракциясы (талдау)
Алдыңғы абзацта келтірілген формулалар толқын ұзындығының λ немесе саңылау енінің a өзгеруімен дифракциялық үлгідегі өзгерістерді талдауға мүмкіндік береді. Осылайша, а мәнінің жоғарылауы бірінші ретті минимум y1 координатасының төмендеуіне әкеледі, яғни жарық тар орталық максимумда шоғырланады. Тесік енінің азаюы орталық максимумның созылуына әкеледі, яғни бұлыңғыр болады. Бұл жағдай төмендегі суретте көрсетілген.
Толқын ұзындығын өзгерту керісінше әсер етеді. λ үлкен мәндерісуреттің бұлыңғырлануына әкеледі. Бұл ұзын толқындар қысқа толқындарға қарағанда жақсы дифференцияланады дегенді білдіреді. Соңғысы оптикалық құралдардың ажыратымдылығын анықтауда принципиалды маңызға ие.
Оптикалық аспаптардың дифракциясы мен ажыратымдылығы
Жарықтың дифракциясын бақылау кез келген оптикалық құралдың, мысалы, телескоптың, микроскоптың, тіпті адам көзінің ажыратымдылығын шектейтін құрал болып табылады. Бұл құрылғыларға келетін болсақ, олар дифракцияны саңылау арқылы емес, дөңгелек тесік арқылы қарастырады. Дегенмен, бұрын жасалған тұжырымдардың барлығы шындық болып қала береді.
Мысалы, біз планетамыздан үлкен қашықтықта орналасқан екі жарық жұлдызды қарастырамыз. Біздің көзімізге жарық түсетін тесік қарашық деп аталады. Тор қабықтағы екі жұлдыздан әрқайсысының орталық максимумы бар екі дифракциялық заңдылық түзіледі. Егер жұлдыздардан түсетін жарық көз қарашығына белгілі бір критикалық бұрышпен түссе, онда екі максимум бір-біріне қосылады. Бұл жағдайда адам жалғыз жұлдызды көреді.
Ажыратымдылық критерийін лорд Дж. В. Рэйли белгілеген, сондықтан ол қазіргі уақытта оның тегімен аталады. Сәйкес математикалық формула келесідей болады:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Мұндағы D – дөңгелек тесіктің диаметрі (объектив, қарашық, т.б.).
Осылайша, линзаның диаметрін ұлғайту немесе ұзындығын азайту арқылы ажыратымдылықты арттыруға болады (θc азайту)толқындар. Бірінші нұсқа телескоптарда жүзеге асырылады, бұл адам көзімен салыстырғанда θc санын бірнеше есе азайтуға мүмкіндік береді. Екінші нұсқа, яғни λ азайту, ұқсас жарық құралдарына қарағанда 100 000 есе жақсы ажыратымдылыққа ие электронды микроскоптарда қолданылады.
Дифракциялық тор
Бұл бір-бірінен d қашықтықта орналасқан жұқа ойықтар жиынтығы. Егер толқын фронты тегіс болса және осы торға параллель болса, онда экрандағы максимумдардың орны
өрнегімен сипатталады.
sin(θ)=m×λ/d, мұндағы m=0, ±1, 2, 3…
Формула нөлдік максимум орталықта болатынын көрсетеді, қалғандары кейбір θ бұрыштарында орналасқан.
Формула θ толқын ұзындығына λ тәуелділігін қамтитындықтан, бұл дифракциялық тор жарықты призма сияқты түстерге ыдырай алатынын білдіреді. Бұл факт спектроскопияда әртүрлі жарық беретін объектілердің спектрлерін талдау үшін қолданылады.
Жарық дифракциясының ең танымал мысалы DVD-дегі түс реңктерін бақылау болуы мүмкін. Ондағы ойықтар жарықты шағылыстыру арқылы оны түстер қатарына ыдырататын дифракциялық тор болып табылады.
