Олар физикадан қозғалатын заттар бар кез келген есептерді шешкенде, олар әрқашан үйкеліс күштері туралы айтады. Олар не есепке алынады, не елеусіз қалдырылады, бірақ олардың бар екендігіне ешкім күмән келтірмейді. Бұл мақалада біз үйкеліс күштерінің моменті не екенін қарастырамыз, сондай-ақ алынған білімімізді қолданатын мәселелерді шешуге тырысамыз.
Үйкеліс күші және оның табиғаты
Егер бір дене екінші дененің бетінде абсолютті түрде қандай да бір жолмен (сырғанау, домалату) қозғалса, онда бұл қозғалысқа кедергі болатын қандай да бір күш әрқашан болатынын бәрі түсінеді. Оны динамикалық үйкеліс күші деп атайды. Оның пайда болу себебі кез келген денелердің беттерінде микроскопиялық кедір-бұдыр болуымен байланысты. Екі объект жанасқанда олардың кедір-бұдырлары бір-бірімен әрекеттесе бастайды. Бұл өзара әрекеттесу әрі механикалық сипатта болады (шыңы шұңқырға түседі) және атомдық деңгейде (дипольдық тартылыс, ван-дер-Ваальс жәнебасқалары).
Қарсыласатын денелер тыныштықта болған кезде, оларды бір-біріне қатысты қозғалысқа келтіру үшін, бұл денелердің бір-бірінің үстінен сырғанауын ұстап тұру үшін одан үлкен күш қолдану қажет. тұрақты жылдамдық. Сондықтан динамикалық күштен басқа статикалық үйкеліс күші де қарастырылады.
Үйкеліс күшінің қасиеттері және оны есептеу формулалары
Мектептегі физика курсында үйкеліс заңдарын алғаш рет 17 ғасырда француз физигі Гийом Амонтон айтқаны айтылады. Негізінде бұл құбылысты 15 ғасырдың аяғында Леонардо да Винчи тегіс беттегі қозғалатын затты қарастыра отырып зерттей бастады.
Үйкеліс қасиеттерін төмендегідей қорытындылауға болады:
- үйкеліс күші әрқашан дененің қозғалыс бағытына қарсы әрекет етеді;
- оның мәні қолдау реакциясына тура пропорционал;
- бұл байланыс аймағына байланысты емес;
- бұл қозғалыс жылдамдығына байланысты емес (төмен жылдамдықтар үшін).
Қарастырылып отырған құбылыстың бұл ерекшеліктері үйкеліс күшінің келесі математикалық формуласын енгізуге мүмкіндік береді:
F=ΜN, мұндағы N – тірек реакциясы, Μ – пропорционалдық коэффициенті.
Μ коэффициентінің мәні тек бір-біріне үйкеліс беттерінің қасиеттеріне байланысты. Кейбір беттерге арналған мәндер кестесі төменде берілген.
Статикалық үйкеліс үшін жоғарыдағыдай формула қолданылады, бірақ бірдей беттер үшін Μ коэффициенттерінің мәндері мүлдем басқаша болады (олар үлкенірек,сырғытуға қарағанда).
Ерекше жағдай - бір дененің екінші дененің бетінде домалақтауы (сырғымауы) кезіндегі домалау үйкелісі. Бұл жағдайда күш қолдану үшін мына формуланы қолданыңыз:
F=fN/R.
Мұнда R – доңғалақтың радиусы, f – айналу коэффициенті, формула бойынша оның өлшемсіз Μ-дан ерекшеленетін ұзындық өлшемі бар.
Күш моменті
Үйкеліс күштерінің моментін қалай анықтауға болады деген сұраққа жауап бермес бұрын физикалық ұғымның өзін қарастыру қажет. М күш моменті иіннің туындысы және оған әсер еткен F күшінің мәні ретінде анықталатын физикалық шама ретінде түсініледі. Төменде сурет берілген.
Мұнда біз кілттің ұзындығына тең F иығына d қолданғанда жасыл гайканың босап кетуіне әкелетін айналдыру моменті пайда болатынын көреміз.
Осылайша, күш моментінің формуласы:
M=dF.
F күшінің табиғаты маңызды емес екенін ескеріңіз: ол электрлік, гравитациялық немесе үйкеліс әсерінен туындауы мүмкін. Яғни, үйкеліс күшінің моментінің анықтамасы абзацтың басында берілгенмен бірдей болады және M үшін жазылған формула күшінде қалады.
Үйкеліс моменті қашан пайда болады?
Бұл жағдай үш негізгі шарт орындалғанда орын алады:
- Біріншіден, қандай да бір осьтің айналасында айналмалы жүйе болуы керек. Мысалы, бұл асфальтта қозғалатын доңғалақ немесе осьте көлденең айналуы мүмкін.орналасқан грамофон жазбасы.
- Екіншіден, айналмалы жүйе мен кейбір орта арасында үйкеліс болуы керек. Жоғарыда келтірілген мысалдарда: доңғалақ асфальт бетімен әрекеттескенде домалау үйкелісіне ұшырайды; музыкалық жазбаны үстелге қойып, оны айналдырсаңыз, үстел бетінде сырғанау үйкелісі пайда болады.
- Үшіншіден, пайда болатын үйкеліс күші айналу осіне емес, жүйенің айналмалы элементтеріне әсер етуі керек. Егер күш орталық сипатқа ие болса, яғни ол оське әсер етсе, онда иық нөлге тең, сондықтан ол сәт тудырмайды.
Үйкеліс моментін қалай табуға болады?
Бұл мәселені шешу үшін алдымен үйкеліс күші қандай айналмалы элементтерге әсер ететінін анықтау керек. Содан кейін осы элементтерден айналу осіне дейінгі қашықтықты тауып, әрбір элементке әсер ететін үйкеліс күші қандай екенін анықтау керек. Осыдан кейін ri қашықтықтарды Fi сәйкес мәндеріне көбейтіп, нәтижелерді қосу керек. Нәтижесінде айналмалы үйкеліс күштерінің жалпы моменті мына формуламен есептеледі:
M=∑riFi.
Мұндағы n - айналу жүйесінде пайда болатын үйкеліс күштерінің саны.
Бір қызығы, M векторлық шама болғанымен, моменттерді скаляр түрінде қосқанда оның бағытын ескеру керек. Үйкеліс әрқашан айналу бағытына қарсы әрекет етеді, сондықтан әр сәт Mi=riFi бір белгі бар.
Кейін біз қолданатын екі мәселені шешемізқарастырылған формулалар.
Тегіргіш дискінің айналуы
Радиусы 5 см тегістеуіш дискі металды кескенде оның тұрақты жылдамдықпен айналатыны белгілі. Дискінің металына үйкеліс күші 0,5 кН болса, құрылғының электр қозғалтқышы қандай күш моментін тудыратынын анықтау керек.
Диск тұрақты жылдамдықпен айналатындықтан, оған әсер ететін күштердің барлық моменттерінің қосындысы нөлге тең. Бұл жағдайда бізде тек 2 сәт бар: электр қозғалтқышынан және үйкеліс күшінен. Олар әртүрлі бағытта әрекет ететіндіктен, формуланы жаза аламыз:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Үйкеліс тек тегістеуіш дискінің металмен жанасу нүктесінде, яғни айналу осінен r қашықтықта әрекет ететіндіктен, оның күш моменті мынаған тең:
M2=rF=510-2500=25 Nм.
Электр қозғалтқышы бірдей айналу моментін жасайтындықтан, біз мынандай жауапты аламыз: 25 Нм.
Ағаш дискіні айналдыру
Ағаштан жасалған дискі бар, оның радиусы r 0,5 метр. Бұл диск ағаш бетінде айнала бастайды. Егер оның бастапқы айналу жылдамдығы ω 5 рад/с болса, оның қандай қашықтықты еңсере алатынын есептеу керек.
Айналмалы дененің кинетикалық энергиясы:
E=Iω2/2.
Міне, мен инерция моменті. Айналмалы үйкеліс күші дискінің баяулауына әкеледі. Оның жасаған жұмысын есептеуге боладыкелесі формула бойынша:
A=Mθ.
Мұнда θ - диск қозғалысы кезінде айнала алатын радиандағы бұрыш. Дене оның барлық кинетикалық энергиясы үйкеліс жұмысына жұмсалғанша айналады, яғни жазылған формулаларды теңестіруге болады:
Iω2/2=Mθ.
I дискінің инерция моменті mr2/2. F үйкеліс күшінің M моментін есептеу үшін оның ағаш бетімен жанасу нүктесінде дискінің жиегі бойымен әрекет ететінін ескеру керек, яғни M=rF. Өз кезегінде, F=fmg / r (тіреуіштің реакция күші N дискінің салмағына тең мг). Осы формулалардың барлығын соңғы теңдікке ауыстырсақ, мынаны аламыз:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Диск жүріп өткен L қашықтық L=rθ өрнегі арқылы θ бұрышымен байланысты болғандықтан, біз соңғы теңдік аламыз:
L=r3ω2/(4fg).
f мәнін домалау үйкеліс коэффициенттері кестесінен табуға болады. Ағаш-ағаш жұбы үшін ол 1,510-3m тең. Барлық мәндерді ауыстырамыз, аламыз:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 м.
Алынған соңғы формуланың дұрыстығын растау үшін ұзындық бірліктерінің алынғанын тексеруге болады.
