«Сигнал» түсінігін әртүрлі тәсілдермен түсіндіруге болады. Бұл кеңістікке тасымалданатын код немесе белгі, ақпарат тасымалдаушысы, физикалық процесс. Ескертулердің табиғаты және олардың шумен байланысы оның дизайнына әсер етеді. Сигнал спектрлерін бірнеше тәсілдермен жіктеуге болады, бірақ ең негізгілерінің бірі олардың уақыт бойынша өзгеруі (тұрақты және айнымалы). Екінші негізгі классификациялық категория - жиіліктер. Уақыт доменіндегі сигнал түрлерін толығырақ қарастыратын болсақ, олардың арасында мыналарды ажыратуға болады: статикалық, квазистатикалық, периодтық, қайталанатын, өтпелі, кездейсоқ және хаотикалық. Бұл сигналдардың әрқайсысының сәйкес дизайн шешімдеріне әсер ететін арнайы қасиеттері бар.
Сигнал түрлері
Статикалық, анықтамасы бойынша, өте ұзақ уақыт бойы өзгермейді. Квазистатикалық тұрақты ток деңгейімен анықталады, сондықтан оны төмен дрейфті күшейткіш тізбектерде өңдеу қажет. Сигналдың бұл түрі радиожиіліктерде пайда болмайды, себебі бұл тізбектердің кейбірі тұрақты кернеу деңгейін жасай алады. Мысалы, үздіксізтұрақты амплитудалық толқын дабылы.
«Квазистатикалық» термині «өзгеріссіз дерлік» дегенді білдіреді, сондықтан ұзақ уақыт бойы әдеттен тыс баяу өзгеретін сигналды білдіреді. Оның динамикалық ескертулерден гөрі статикалық ескертулерге (тұрақты) ұқсас сипаттамалары бар.
Мерзімді сигналдар
Бұл тұрақты түрде қайталанатындар. Периодтық толқын пішіндерінің мысалдарына синус, шаршы, ара тіс, үшбұрышты толқындар және т.б. жатады. Периодтық толқын пішінінің табиғаты оның уақыт сызығының бірдей нүктелерінде бірдей екенін көрсетеді. Басқаша айтқанда, егер уақыт шкаласы дәл бір кезеңге (T) ілгерілетсе, онда толқын пішінінің өзгеруінің кернеуі, полярлығы және бағыты қайталанады. Кернеу толқын пішіні үшін оны келесідей көрсетуге болады: V (t)=V (t + T).
Қайталанатын сигналдар
Олар табиғаты бойынша квазипериодтық, сондықтан олар мерзімді толқын пішініне біршама ұқсас. Олардың арасындағы негізгі айырмашылық f(t) және f(t + T) нүктелеріндегі сигналды салыстыру арқылы табылады, мұнда T - ескерту кезеңі. Мерзімді ескертулерден айырмашылығы, қайталанатын дыбыстарда бұл нүктелер бірдей болмауы мүмкін, бірақ олар жалпы толқын пішіні сияқты өте ұқсас болады. Қарастырылып отырған ескертуде әртүрлі уақытша немесе тұрақты белгілер болуы мүмкін.
Өтпелі сигналдар және импульстік сигналдар
Екі түрі де бір реттік оқиғалар немесепериодтық, оның ұзақтығы толқын пішінінің кезеңімен салыстырғанда өте қысқа. Бұл t1 <<< t2 дегенді білдіреді. Егер бұл сигналдар өтпелі болса, олар жиілік тізбегінде импульс немесе өтпелі шу ретінде әдейі жасалатын еді. Осылайша, жоғарыда келтірілген ақпараттан біз сигналдың фазалық спектрі тұрақты немесе мерзімді болуы мүмкін уақыт бойынша ауытқуларды қамтамасыз етеді деген қорытынды жасауға болады.
Фурье сериясы
Барлық үздіксіз периодтық сигналдар негізгі жиілік синуса толқынымен және сызықтық қосылатын косинус гармоникаларының жиынтығымен ұсынылуы мүмкін. Бұл тербелістер ісіну пішінінің Фурье қатарын қамтиды. Элементар синус толқыны мына формуламен сипатталады: v=Vm sin(_t), мұндағы:
- v – лездік амплитуда.
- Vm – ең жоғары амплитуда.
- "_" – бұрыштық жиілік.
- t – секундтағы уақыт.
Период - бірдей оқиғалардың қайталануы арасындағы уақыт немесе T=2 _ / _=1 / F, мұндағы F - циклдардағы жиілік.
Толқын пішінін құрайтын Фурье қатарын, егер берілген мән оның құрамдас жиіліктеріне жиілікті таңдамалы сүзгілер банкі арқылы немесе жылдам түрлендіру деп аталатын цифрлық сигналды өңдеу алгоритмі арқылы ыдыратылса, табуға болады. «Нөлден» құрылыс әдісін де қолдануға болады. Кез келген толқын пішіні үшін Фурье қатарын мына формуламен көрсетуге болады: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Мұнда:
- an және bn –құрамдас ауытқулар.
- n – бүтін сан (n=1 негізгі).
Сигналдың амплитудасы мен фазалық спектрі
Ауытқу коэффициенттері (an және bn) жазу арқылы өрнектеледі: f(t)cos(n_t) dt. Мұнда an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Тек белгілі бір жиіліктер, n бүтін санымен анықталған негізгі оң гармоникалар болғандықтан, периодтық сигналдың спектрі дискретті деп аталады.
Фурье қатарындағы өрнектегі ao / 2 термині толқын пішінінің бір толық цикліндегі (бір цикл) f(t) орташа мәні болып табылады. Іс жүзінде бұл тұрақты ток компоненті. Қарастырылып отырған толқын пішіні жарты толқындық симметриялы болған кезде, яғни сигналдың максималды амплитудалық спектрі нөлден жоғары болса, ол t немесе (+ Vm=_–Vm_) әрбір нүктесінде көрсетілген мәннен төмен ең жоғары ауытқуға тең, онда тұрақты ток компоненті жоқ, сондықтан ao=0.
Толқын пішінінің симметриясы
Фурье сигналдарының спектрі туралы оның критерийлерін, көрсеткіштерін және айнымалыларын зерттеу арқылы кейбір постулаттарды шығаруға болады. Жоғарыда келтірілген теңдеулерден гармоника барлық толқын пішіндерінде шексіздікке дейін таралады деген қорытынды жасауға болады. Практикалық жүйелерде шексіз өткізу қабілеттілігі әлдеқайда аз екені анық. Сондықтан бұл гармоникалардың кейбірі электронды схемалардың қалыпты жұмысы арқылы жойылады. Сонымен қатар, кейде жоғарылары өте маңызды болмауы мүмкін, сондықтан оларды елемеуге болады. n өскен сайын a және bn амплитудалық коэффициенттері төмендеуге бейім. Бір сәтте компоненттер соншалықты кішкентай, олардың толқын пішініне қосқан үлесі шамалыпрактикалық мақсат немесе мүмкін емес. Бұл орын алатын n мәні ішінара қарастырылып отырған шаманың көтерілу уақытына байланысты. Көтеру кезеңі толқынның соңғы амплитудасының 10%-дан 90%-ға дейін көтерілуі үшін қажетті уақыт мөлшері ретінде анықталады.
Төртбұрышты толқын ерекше жағдай, себебі оның өте жылдам көтерілу уақыты бар. Теориялық тұрғыдан ол гармоникалықтардың шексіз санын қамтиды, бірақ мүмкін болатындардың барлығын анықтау мүмкін емес. Мысалы, шаршы толқын жағдайында тек тақ 3, 5, 7 ғана табылады. Кейбір стандарттар бойынша шаршы толқынды дәл жаңғырту үшін 100 гармоника қажет. Басқа зерттеушілер оларға 1000 қажет дейді.
Фурье сериясының құрамдастары
Нақты толқын пішінінің қарастырылатын жүйесінің профилін анықтайтын тағы бір фактор тақ немесе жұп ретінде анықталатын функция болып табылады. Екіншісі – f (t)=f (–t), ал біріншісі үшін – f (t)=f (–t). Жұп функцияда тек косинус гармоникасы бар. Демек, bn синус амплитудасының коэффициенттері нөлге тең. Сол сияқты тақ функцияда тек синусоидалы гармоникалар ғана болады. Демек, косинус амплитудасының коэффициенттері нөлге тең.
Симметрия да, қарама-қайшылықтар да толқын пішінінде бірнеше жолмен көрінуі мүмкін. Барлық осы факторлар ісіну түрінің Фурье қатарының сипатына әсер етуі мүмкін. Немесе теңдеу тұрғысынан ao термині нөлге тең емес. Тұрақты ток компоненті сигнал спектрінің ассиметриясының жағдайы болып табылады. Бұл ауытқу өзгермейтін кернеуге қосылған өлшеу электроникасына қатты әсер етуі мүмкін.
Ауытқулардағы тұрақтылық
Нөлдік ось симметриясы толқынның базалық нүктесі негізделген және амплитудасы нөлдік негізден жоғары болғанда орын алады. Жолдар негізгі сызықтан төмен ауытқуға тең немесе (_ + Vm_=_ –Vm_). Ісіну нөл осьтік симметриялы болғанда, әдетте оның құрамында жұп гармоника болмайды, тек тақ болады. Бұл жағдай, мысалы, шаршы толқындарда орын алады. Дегенмен, нөлдік осьтік симметрия тек синусоидалы және тікбұрышты ісінулерде ғана болмайды, бұл мәселе ара тісінің мәнімен көрсетілген.
Жалпы ережеден ерекшелік бар. Симметриялық пішінде нөлдік ось болады. Егер жұп гармоникалар негізгі синус толқынымен фазада болса. Бұл шарт тұрақты ток компонентін жасамайды және нөлдік осьтің симметриясын бұзбайды. Жартылай толқынды инварианттылық сонымен қатар біркелкі гармоникалардың жоқтығын білдіреді. Инварианттылықтың бұл түрімен толқын пішіні нөлдік негізгі сызықтан жоғары және толқынның айнадағы бейнесі болып табылады.
Басқа сәйкестіктердің мәні
Толқын пішіні жақтарының сол және оң жартысы нөлдік осьтің бір жағында бір-бірінің айнадағы кескіндері болған кезде ширек симметрия болады. Нөлдік осьтің үстінде толқын пішіні шаршы толқынға ұқсайды және шын мәнінде тараптар бірдей. Бұл жағдайда жұп гармоникалардың толық жиынтығы бар және бар кез келген тақ негізгі синусоидальмен фазада болады.толқын.
Сигналдардың көптеген импульстік спектрлері периодтық критерийге сәйкес келеді. Математикалық тұрғыдан алғанда, олар шын мәнінде мерзімді болып табылады. Уақытша ескертулер Фурье қатарымен дұрыс көрсетілмейді, бірақ сигнал спектріндегі синусомолды толқындар арқылы ұсынылуы мүмкін. Айырмашылығы мынада, өтпелі ескерту дискретті емес, үздіксіз болады. Жалпы формула былай өрнектеледі: sin x / x. Ол сондай-ақ қайталанатын импульстік ескертулер және өтпелі пішін үшін қолданылады.
Үлгіленген сигналдар
Сандық компьютер аналогтық кіріс дыбыстарын қабылдай алмайды, бірақ бұл сигналдың цифрланған көрінісін қажет етеді. Аналогты-цифрлық түрлендіргіш кіріс кернеуін (немесе токты) өкілдік екілік сөзге өзгертеді. Құрылғы сағат тілімен жұмыс істеп тұрса немесе асинхронды түрде іске қосылуы мүмкін болса, ол уақытқа байланысты сигнал үлгілерінің үздіксіз тізбегін қабылдайды. Біріктірілген кезде олар екілік пішіндегі бастапқы аналогтық сигналды көрсетеді.
Бұл жағдайда толқын пішіні уақыт кернеуінің үздіксіз функциясы, V(t). Сигнал Fs жиілігі және таңдау кезеңі T=1/Fs басқа p(t) сигналымен таңдалады, содан кейін кейін қайта құрастырылады. Бұл толқын пішінін жеткілікті түрде көрсететін болса да, іріктеу жылдамдығы (Fs) арттырылса, ол үлкен дәлдікпен қайта құрылады.
Синустық толқын V (t) дискретизациялық импульстік ескерту p (t) арқылы таңдалады, ол бірдей реттіліктен тұрадыаралық тар мәндер T уақытында бөлінген. Содан кейін сигнал спектрінің жиілігі Fs 1 / T. Нәтиже басқа импульстік жауап болып табылады, мұнда амплитудалар бастапқы синусоидалы ескертудің таңдалған нұсқасы болып табылады.
Найквист теоремасы бойынша таңдау жиілігі Fs қолданылған аналогтық V (t) сигналының Фурье спектріндегі ең үлкен жиіліктен (Fm) екі есе көп болуы керек. Таңдаудан кейін бастапқы сигналды қалпына келтіру үшін таңдалған толқын пішіні өткізу қабілеттілігін Fs дейін шектейтін төмен өту сүзгісінен өтуі керек. Практикалық РЖ жүйелерінде көптеген инженерлер ең төменгі Nyquist жылдамдығы жақсы үлгі алу пішінін шығару үшін жеткіліксіз екенін анықтайды, сондықтан жоғары жылдамдықты көрсету керек. Бұған қоса, шу деңгейін күрт төмендету үшін кейбір артық үлгілеу әдістері қолданылады.
Сигнал спектрінің анализаторы
Іріктеу процесі амплитудалық модуляция түріне ұқсас, онда V(t) тұрақты токтан Fm-ге дейінгі спектрі бар орнатылған ескерту және p(t) тасымалдаушы жиілігі болып табылады. Алынған нәтиже AM тасымалдаушы саны бар қос бүйірлік жолақты еске түсіреді. Модуляция сигналдарының спектрлері Fo жиілігінің айналасында пайда болады. Нақты мән сәл күрделірек. Сүзгіден өтпеген AM радиотаратқышы сияқты, ол тек тасымалдаушының негізгі жиілігінің (Fs) айналасында ғана емес, сонымен қатар Fs жоғары және төмен аралықтағы гармоникада да пайда болады.
Іріктеу жиілігі Fs ≧ 2Fm теңдеуіне сәйкес келеді деп есептесек, бастапқы жауап таңдалған нұсқадан қайта құрылады,оны Fc айнымалы кесіндісі бар төмен тербеліс сүзгіден өткізу. Бұл жағдайда тек аналогтық дыбыс спектрін беруге болады.
Fs <2Fm теңсіздігі жағдайында мәселе туындайды. Бұл жиілік сигналының спектрі алдыңғыға ұқсас екенін білдіреді. Бірақ әрбір гармонияның айналасындағы бөліктер бір жүйе үшін «-Fm» тербелістің келесі төменгі аймағы үшін «+Fm» кем болатындай етіп қабаттасады. Бұл қабаттасу спектрлік ені төмен жиілікті сүзу арқылы қалпына келтірілетін таңдалған сигналға әкеледі. Ол Fo синустық толқынының бастапқы жиілігін тудырмайды, бірақ төменірек, (Fs - Fo) тең және толқын пішінінде тасымалданатын ақпарат жоғалады немесе бұрмаланады.
