Рычағы: тепе-теңдік жағдайы. Рычагтың тепе-теңдік шарты: формула

Мазмұны:

Рычағы: тепе-теңдік жағдайы. Рычагтың тепе-теңдік шарты: формула
Рычағы: тепе-теңдік жағдайы. Рычагтың тепе-теңдік шарты: формула
Anonim

Бізді қоршап тұрған әлем үздіксіз қозғалыста. Соған қарамастан салыстырмалы тыныштық пен тепе-теңдік күйінде болатын жүйелер бар. Олардың бірі - рычаг. Бұл мақалада біз физика тұрғысынан оның не екенін қарастырамыз, сонымен қатар тұтқаның тепе-теңдік күйіне қатысты бірнеше мәселені шешеміз.

Рычаг дегеніміз не?

Физикада рычаг - салмақсыз арқалық (тақтай) және бір тіректен тұратын қарапайым механизм. Тіректің орны бекітілмеген, сондықтан оны арқалықтың бір ұшына жақынырақ орналастыруға болады.

Қарапайым механизм болғандықтан, рычаг күшті жолға айналдыруға қызмет етеді және керісінше. Күш пен жол мүлдем басқа физикалық шамалар болғанымен, олар бір-бірімен жұмыс формуласы бойынша байланысқан. Кез келген жүкті көтеру үшін біраз жұмыс істеу керек. Мұны екі түрлі жолмен жасауға болады: үлкен күш түсіріп, жүкті қысқа қашықтыққа жылжытыңыз немесе аз күшпен әрекет етіңіз, бірақ сонымен бірге қозғалыс қашықтығын көбейтіңіз. Шындығында, левередж осы үшін қажет. Бір сөзбен айтқанда, бұл механизм жолда жеңіп, күшпен жеңілуге немесе керісінше, күшпен жеңуге, бірақ жолда жеңілуге мүмкіндік береді.

Тұтқаны пайдалану
Тұтқаны пайдалану

Иінтірекке әсер ететін күштер

Бұл мақала рычагтың тепе-теңдік шарттарына арналған. Статикадағы кез келген тепе-теңдік (физиканың тыныштықтағы денелерді зерттейтін бөлімі) күштердің болуын немесе болмауын болжайды. Егер рычагты еркін түрде қарастырсақ (салмақсыз арқалық және тірек), онда оған ешқандай күш әсер етпейді және ол тепе-теңдікте болады.

Жұмыс кез келген түрдегі рычагпен орындалғанда, оған әрқашан үш күш әсер етеді. Оларды тізіп көрейік:

  • Жүк салмағы. Қарастырылып отырған механизм жүктерді көтеру үшін қолданылатындықтан, олардың салмағын еңсеру керек екені анық.
  • Сыртқы реакция күші. Бұл адамның немесе басқа машинаның қол арқалығына түсетін жүктің салмағына қарсы тұру үшін қолданатын күші.
  • Қолдау реакциясы. Бұл күштің бағыты әрқашан рычаг сәулесінің жазықтығына перпендикуляр болады. Тіректің реакция күші жоғары бағытталған.

Рычагтың тепе-теңдік шарты белгіленген әсер етуші күштерді емес, олар жасаған күштердің моменттерін ескеруді қамтиды.

Күш моменті дегеніміз не

Физикада күш моменті немесе момент сыртқы күштің иықпен көбейтіндісіне тең шама деп аталады. Күш иығы – күш әсер ету нүктесінен айналу осіне дейінгі қашықтық. Соңғысының болуы күш моментін есептеуде маңызды. Айналу осі болмаса, күш моменті туралы айтудың қажеті жоқ. Жоғарыдағы анықтаманы ескере отырып, M моменті үшін келесі өрнекті жаза аламыз:

M=Fd

Әділдік үшін біз күш моменті шын мәнінде векторлық шама екенін ескереміз, дегенмен осы мақаланың тақырыбын түсіну үшін күш моментінің модулі қалай есептелетінін білу жеткілікті.

Жоғарыдағы формуладан басқа, егер F күші жүйені сағат тіліне қарсы қозғала бастайтындай айналдыруға бейім болса, онда жасалған момент оң деп есептелетінін есте ұстаған жөн. Керісінше, жүйені сағат бағытымен айналдыру үрдісі теріс айналдыру моментін көрсетеді.

Рычагтың тепе-теңдік шартының формуласы

Төмендегі суретте әдеттегі тұтқа көрсетілген және оның оң және сол жақ иықтарының мәндері де белгіленген. Сыртқы күш F деп белгіленген, ал көтерілетін салмақ R деп белгіленген.

Рычаг және әсер етуші күштер
Рычаг және әсер етуші күштер

Статикада жүйе демалуы үшін екі шарт орындалуы керек:

  1. Жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің қосындысы нөлге тең болуы керек.
  2. Кез келген оське қатысты аталған күштердің барлық моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы керек.

Бұл шарттардың біріншісі жүйенің трансляциялық қозғалысының жоқтығын білдіреді. Бұл рычагқа анық, өйткені оның тірегі еденге немесе жерге мықтап тіреледі. Сондықтан рычагтың тепе-теңдік күйін тексеру тек келесі өрнектің дұрыстығын тексеруді қамтиды:

i=1Mi=0

Себебі біздің жағдайдатек үш күш әрекет етеді, бұл формуланы келесідей қайта жазыңыз:

RdR- FdF+ N0=0

Момент тірегінің реакция күші жасамайды. Соңғы өрнекті келесідей қайта жазайық:

RdR=FdF

Бұл рычагтың тепе-теңдік шарты (ол орта мектептердің 7-сыныбында физика курсында оқытылады). Формула мынаны көрсетеді: F күшінің мәні R жүк салмағынан үлкен болса, онда иық dFиық dR иықтан аз болуы керек.. Соңғысы қысқа қашықтыққа үлкен күш түсіру арқылы жүкті ұзақ қашықтыққа жылжыта алатынымызды білдіреді. Кері жағдай F<R және сәйкесінше dF>dR болғанда да дұрыс болады. Бұл жағдайда өсім күшінде байқалады.

Піл мен құмырсқа мәселесі

Көптеген адамдар Архимедтің бүкіл жер шарын жылжыту үшін тұтқаны пайдалану мүмкіндігі туралы атақты сөзін біледі. Бұл батыл мәлімдеме жоғарыда жазылған тепе-теңдік тепе-теңдік формуласын ескере отырып, физикалық мағынаға ие. Архимед пен Жерді жалғыз қалдырып, қызығы аз емес, сәл басқаша мәселені шешейік.

Піл мен құмырсқа рычагтың әртүрлі қолдарына орналастырылды. Пілдің массалық орталығы тіректен бір метр қашықтықта болсын делік. Пілді теңестіру үшін құмырсқа тіректен қанша қашықтықта болуы керек?

Піл мен құмырсқаның тепе-теңдігі
Піл мен құмырсқаның тепе-теңдігі

Мәселенің сұрағына жауап беру үшін қарастырылған жануарлардың массалары туралы кестелік деректерге жүгінейік. Құмырсқаның массасын 5 мг (510-6кг) деп алайық, пілдің массасы 5000 кг-ға тең деп есептеледі. Тұтқаны теңгерім формуласын пайдаланып, біз мынаны аламыз:

50001=510-6x=>

x=5000/(510-6)=109м.

Құмырсқа шынымен де пілді теңестіре алады, бірақ ол үшін ол рычаг тірегінен 1 миллион километр қашықтықта орналасуы керек, бұл Жерден Күнге дейінгі қашықтықтың 1/150 бөлігіне сәйкес келеді!

Сәуленің соңындағы тірекке қатысты мәселе

Жоғарыда айтылғандай, рычагта арқалықтың астындағы тірек кез келген жерде орналасуы мүмкін. Ол сәуленің ұштарының біріне жақын жерде орналасқан деп есептейік. Мұндай тұтқаның төмендегі суретте көрсетілген жалғыз қолы бар.

Арқалықтың шетіндегі тірек
Арқалықтың шетіндегі тірек

Жүктің (қызыл көрсеткі) массасы 50 кг және иінтіректің дәл ортасында орналасқан деп есептейік. Бұл салмақты теңестіру үшін қолдың ұшына F (көк көрсеткі) қанша сыртқы күш қолдану керек?

Иінтіректің ұзындығын d деп белгілейік. Сонда тепе-теңдік шартын келесі түрде жаза аламыз:

Fd=Rd/2=>

F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N

Осылайша, түсірілген күштің шамасы жүк салмағының жартысы болуы керек.

қол арба
қол арба

Бұл рычаг түрі қол арбасы немесе Щелкунчик сияқты өнертабыстарда қолданылады.

Ұсынылған: