Табиғи геометриялық өрнектер немесе өрнектер кейде математикалық үлгілермен сипатталатын немесе ұсынылатын қайталанатын пішіндер ретінде пайда болады.
Табиғаттағы және өмірдегі геометрия симметрия, спираль немесе толқындар сияқты көптеген пішіндер мен формаларда келеді.
Тарих
Алғаш рет ежелгі грек философтары мен ғалымдары - Пифагор, Эмпедокл және Платон табиғаттағы геометрия мәселелерін қолға алды. Өсімдіктер мен жануарлардағы болжамды немесе идеалды геометриялық пішіндердің мысалдарын талдау арқылы олар табиғаттағы тәртіп пен симметрияны көрсетуге тырысты.
Табиғаттағы геометрияны зерттеудің қазіргі талпыныстары 19 ғасырда сабын көпіршігінің минималды бетінің тұжырымдамасын жасаған бельгиялық физигі Джозеф Платоның күш-жігерімен басталды. Алғашқы заманауи әрекеттер алдымен идеалды және болжауға болатын геометриялық фигураларды көрсетуге шоғырланды, содан кейін геометрияның табиғаттағы пайда болуы мен көрінісін болжайтын модельдерді әзірлеуге көшті.
20 ғасырда математик Алан Тьюринг жануарлардың сыртқы түрін түсіндіретін морфогенез механизмдерімен жұмыс жасады.әртүрлі өрнектер, жолақтар, дақтар. Біраз уақыттан кейін биолог Аристид Линденмайер математик Бенуа Мандельбротпен бірге кейбір өсімдіктердің, соның ішінде ағаштардың өсу заңдылықтарын қайталайтын математикалық фракталдар бойынша жұмысты аяқтайды.
Ғылым
Қазіргі ғылымдар (математика, физика және химия) технологиялар мен модельдердің көмегімен табиғатта кездесетін геометриялық заңдылықтарды түсіндіріп қана қоймай, болжауға тырысады.
Тауыс, колибри және теңіз раковиналары сияқты көптеген тірі ағзалардың пішіні мен түсі әдемі ғана емес, геометриялық тұрғыдан да дұрыс болуы ғалымдардың қызығушылығын тудырады. Біз табиғатта байқайтын сұлулықты табиғи, математикалық жолмен тудыруға болады.
Математикадағы байқалатын табиғи заңдылықтар спиральдармен және фракталдармен жұмыс істейтін хаос теориясымен түсіндіріледі. Мұндай заңдылықтар физика заңдарына бағынады, сонымен қатар физика мен химия абстрактілі математиканы пайдалана отырып, табиғи және жасанды кристалдардың пішіндерін болжайды.
Биология табиғаттағы геометрияны табиғи сұрыпталу арқылы түсіндіреді, мұнда жолақтар, дақтар, ашық түстер сияқты тұрақты сипаттарды бүркемелеу немесе сигнал жіберу қажеттілігімен түсіндіруге болады.
Өрнектер түрлері
Табиғатта әртүрлі геометриялық пішіндерде пайда болатын көптеген қайталанатын өрнектер бар. Табиғаттағы геометрияның негізгі заңдылықтарының түрлерін, фотосуреттерін және олардың сипаттамасын төменде табуға болады.
Симметрия. Бұл геометриялық фигура табиғатта кең таралғандардың бірі болып табылады. Жануарларда жиі кездеседіайна симметриясы – көбелектер, қоңыздар, жолбарыстар, үкілер. Ол үйеңкі жапырақтары немесе орхидея гүлдері сияқты өсімдіктерде де кездеседі. Сонымен қатар, табиғаттағы симметриялық геометрия радиалды, бес сәулелі немесе қар түйіршіктері сияқты алты еселенген болуы мүмкін.
Фракталдар. Математикада бұл шексіз болатын өзіне ұқсас конструкциялар. Табиғатта мұндай шексіз өздігінен қайталанатын пішінді анықтау мүмкін емес, сондықтан фракталдық үлгілердің жуықтаулары табиғатта геометриялық фракталдар деп аталады. Мұндай геометрияны табиғатта папоротник жапырақтарынан, брокколиден, ананас жемісінен байқауға болады.
Спиральдар. Бұл формалар әсіресе моллюскалар мен ұлуларда жиі кездеседі. Ғалымдар ғарышта спиральды пішіндерді, мысалы, спиральды галактикаларды бақылайды. Спираль Фибоначчидің алтын қатынасы деп аталады.
Меандрлар. Математикадағы динамикалық жүйелердің кездейсоқтығы табиғатта меандрлар мен ағындар сияқты формаларда көрінеді. Табиғи геометрия өзен ағыны сияқты сынық немесе біршама қисық сызық түрінде болады.
Толқындар. Олар ауа арқылы да, су арқылы да таралатын ауаның бұзылуы мен қозғалысының, жел ағындарының әсерінен пайда болады. Табиғатта бұл тек теңіз толқындары ғана емес, сонымен қатар геометриялық фигуралар – сызықтар, жарты ай және параболалар құра алатын шөл төбелері.
Мозаика. Бірдей элементтерді бетінде қайталау арқылы жасалған. Жабайы табиғаттағы мозаикалық геометрия араларда кездеседі: олар жасайдыұяшықтар ұясы - қайталанатын ұяшықтар.
Үлгілерді қалыптастыру
Биологияда геометриялық түстің пайда болуы табиғи сұрыпталу процесіне байланысты. Алан Тьюринг 20 ғасырдың ортасында жануарлардың түсіндегі дақтар мен жолақтардың пайда болу механизмін сипаттай алды - ол оны реакция-диффузия моделі деп атады. Дененің кейбір жасушаларында химиялық реакциялармен басқарылатын гендер бар. Морфоген қара пигментті (дақтар мен жолақтар) тері аймақтарының пайда болуына әкеледі. Егер морфоген барлық тері жасушаларында болса - пантераның түсі алынады, егер ол біркелкі емес болса - кәдімгі дақ барыс.
