Геометрия – өте көп қырлы ғылым. Ол логиканы, қиялды және интеллектті дамытады. Әрине, оның күрделілігіне және теоремалар мен аксиомалардың көптігіне байланысты мектеп оқушыларына бұл әрқашан ұнай бермейді. Бұған қоса, жалпы қабылданған стандарттар мен ережелерді пайдалана отырып, өз тұжырымдарын үнемі дәлелдеп отыру қажет.
Көрші және тік бұрыштар геометрияның ажырамас бөлігі болып табылады. Көптеген мектеп оқушылары олардың қасиеттері түсінікті және дәлелдеуге оңай болғандықтан оларды жай ғана жақсы көреді.
Бүйірлік
Кез келген бұрыш екі түзуді кесіп өту немесе бір нүктеден екі сәуле түсіру арқылы жасалады. Оларды бір әріппен немесе үш әріппен шақыруға болады, олар дәйекті түрде бұрыш салу нүктелерін белгілейді.
Бұрыштар градуспен өлшенеді және (олардың мәніне байланысты) басқаша атауға болады. Сонымен, тік бұрыш, сүйір, доғал және орналастырылған. Атаулардың әрқайсысы белгілі бір дәреже өлшеміне немесе оның аралығына сәйкес келеді.
Өлшемі 90 градустан аспайтын сүйір бұрыш деп аталады.
Доғал бұрыш 90 градустан үлкен бұрыш.
Өлшемі 90 болғанда бұрыш түзу деп аталады.
Ондаегер ол бір үздіксіз түзуден құралса және оның дәреже өлшемі 180 болса, ол қатпарлы деп аталады.
Көрші бұрыштар
Ортақ қабырғасы бар, екінші қабырғасы бірін-бірі жалғастыратын бұрыштар іргелес деп аталады. Олар өткір немесе өткір болуы мүмкін. Түзу бұрыштың түзумен қиылысуы іргелес бұрыштарды құрайды. Олардың қасиеттері келесідей:
- Мұндай бұрыштардың қосындысы 180 градусқа тең болады (мұны дәлелдейтін теорема бар). Сондықтан, егер екіншісі белгілі болса, олардың бірін оңай есептеуге болады.
- Бірінші нүктеден көршілес бұрыштарды екі доғал немесе екі сүйір бұрыш жасай алмайтыны шығады.
Осы қасиеттердің арқасында басқа бұрыштың мәнін немесе кем дегенде олардың арасындағы қатынасты ескере отырып, бұрыштың өлшемін әрқашан есептеуге болады.
Тік бұрыштар
Қабырғалары бір-бірінің жалғасы болатын бұрыштар вертикаль деп аталады. Олардың кез келген сорттары осындай жұп ретінде әрекет ете алады. Тік бұрыштар әрқашан бір-біріне тең.
Олар сызықтардың қиылысында қалыптасады. Олармен бірге іргелес бұрыштар әрқашан болады. Бұрыш біріне іргелес және екіншісіне тік болуы мүмкін.
Ерікті түзумен параллель түзулерді кесіп өткенде, бұрыштардың тағы бірнеше түрі де қарастырылады. Мұндай сызықты секант деп атайды және ол сәйкес, бір жақты және көлденең жатқан бұрыштарды құрайды. Олар бір-біріне тең. Оларды тік және іргелес бұрыштардың қасиеттері бойынша қарауға болады.
Соныменбұрыштар тақырыбы өте қарапайым және түсінікті сияқты. Олардың барлық қасиеттері есте сақтау және дәлелдеу оңай. Бұрыштар сандық мәнге сәйкес келгенше есептерді шешу қиын емес. Әрі қарай, күнә мен косты зерттеу басталғанда, сізге көптеген күрделі формулаларды, олардың қорытындылары мен салдарын есте сақтауға тура келеді. Оған дейін іргелес бұрыштарды табуға болатын оңай басқатырғыштарды ойнай аласыз.
