Қазіргі әлемдегі әрбір адам несие алуды жоспарлағанда немесе қыста көкөністерді жинақтауды жоспарлағанда, мезгіл-мезгіл «орташа» деген ұғымға тап болады. Білейік: бұл не, оның қандай түрлері мен кластары бар және ол статистикада және басқа пәндерде не үшін қолданылады.
Орташа - бұл не?
Ұқсас атау (CB) – кез келген бір сандық айнымалымен анықталатын біртекті құбылыстар жиынтығының жалпылама сипаттамасы.
Алайда мұндай түсініксіз анықтамалардан алыс адамдар бұл ұғымды бір нәрсенің орташа мөлшері деп түсінеді. Мысалы, несие алу алдында банк қызметкері әлеуетті клиенттен бір жылдағы орташа табысы, яғни адам тапқан ақшаның жалпы сомасы туралы мәліметтерді міндетті түрде сұрайды. Ол бүкіл жылдағы кірісті қосып, айлар санына бөлу арқылы есептеледі. Осылайша, банк өз клиентінің қарызды уақытында өтей алатындығын анықтай алады.
Ол не үшін пайдаланылады?
Ереже бойынша, орташа мәндер үшін кеңінен қолданыладыбұқаралық сипаттағы белгілі бір қоғамдық құбылыстарға соңғы сипаттама беру. Оларды жоғарыдағы мысалдағы несие жағдайындағы сияқты кішірек есептеулер үшін де пайдалануға болады.
Дегенмен, көбінесе орташа мәндер әлі де жаһандық мақсаттар үшін пайдаланылады. Соның бір мысалы ретінде азаматтардың бір күнтізбелік ай ішінде тұтынған электр энергиясының көлемін есептеуді келтіруге болады. Алынған деректер негізінде мемлекет жәрдемақысын пайдаланатын халық санаттары үшін кейіннен максималды нормалар белгіленеді.
Сонымен қатар орташа шамалардың көмегімен белгілі бір тұрмыстық техниканың, автокөліктердің, ғимараттардың және т.б қызмет ету мерзімінің кепілдік мерзімі әзірленді. Осылайша жиналған мәліметтер негізінде қазіргі заманғы еңбек және демалыс нормалары анықталды. бір рет әзірленген.
Шындығында, қазіргі өмірдің бұқаралық сипатқа ие кез келген құбылысы сол немесе өзге де түрде міндетті түрде қарастырылып отырған ұғыммен байланысты.
Қолдану аймақтары
Бұл құбылыс барлық дерлік нақты ғылымдарда, әсіресе эксперименттік сипаттағыларда кеңінен қолданылады.
Мөлшердің орташа мәнін табу медицинада, техникада, аспаздықта, экономикада, саясатта және т.б. үлкен маңызға ие.
Осындай жинақтаулардан алынған мәліметтер негізінде олар медициналық препараттарды, білім беру бағдарламаларын әзірлейді, ең төменгі күнкөріс деңгейі мен жалақыны белгілейді, оқу кестесін құрады, жиһаз, киім-кешек пен аяқ киім, гигиеналық құралдар және т.б. шығарады.
Математикада бұл термин «орташа мән» деп аталады және әртүрлі мысалдар мен есептердің шешімдерін жүзеге асыру үшін қолданылады. Олардың ең қарапайымы қарапайым бөлшектермен қосу және азайту. Өйткені, өзіңіз білетіндей, мұндай мысалдарды шешу үшін екі бөлшекті де ортақ бөлгішке келтіру керек.
Сонымен қатар нақты ғылымдардың патшайымында «кездейсоқ шаманың орташа мәні» термині жиі қолданылады, бұл мағынасы жақын. Көбіне бұл ықтималдықтар теориясында жиі қарастырылатын «күту» ретінде таныс. Ұқсас құбылыстың статистикалық есептеулерді орындау кезінде де қолданылатынын атап өткен жөн.
Статистикадағы орташа мән
Алайда ең көп зерттелетін ұғым статистикада қолданылады. Белгілі болғандай, бұл ғылым өз алдына бұқаралық қоғамдық құбылыстардың сандық сипаттамаларын есептеуге және талдауға маманданған. Сондықтан статистикадағы орташа мән оның негізгі мақсаттарына - ақпаратты жинау мен талдауға қол жеткізудің мамандандырылған әдісі ретінде пайдаланылады.
Бұл статистикалық әдістің мәні қарастырылатын сипаттаманың жеке бірегей мәндерін белгілі бір теңдестірілген орташа мәнмен ауыстыру болып табылады.
Мысал ретінде әйгілі тағамдық әзілдерді келтіруге болады. Сонымен, белгілі бір зауытта сейсенбіде түскі асқа оның бастықтары әдетте ет кәстрөлін жейді, ал қарапайым жұмысшылар бұқтырылған қырыққабатты жейді. Осы деректерге сүйене отырып, орташа есеппен зауыт қызметкерлері сейсенбі күндері орамжапырақпен тамақтанады деген қорытынды жасауға болады.
Бірақ бұл мысал сәл асыра сілтеп кеткеніменол орташа мәнді табу әдісінің негізгі кемшілігін – объектілердің немесе адамдардың жеке сипаттамаларын теңестіруді көрсетеді.
Статистикада орташа деректер жиналған ақпаратты талдау үшін ғана емес, сонымен қатар одан әрі әрекеттерді жоспарлау және болжау үшін пайдаланылады. Ол сондай-ақ қол жеткізілген нәтижелерді бағалайды (мысалы, жоспарды орындау көктемгі-жазғы маусымға арналған бидай егінін өсіру және жинау).
Қалай дұрыс есептеу керек
СИ түріне байланысты оны есептеудің әртүрлі формулалары бар болса да, статистиканың жалпы теориясында, әдетте, мүмкіндіктің орташа мәнін есептеудің бір ғана әдісі қолданылады. Ол үшін алдымен барлық құбылыстардың мәндерін қосып, содан кейін алынған қосындыны олардың санына бөлу керек.
Осындай есептеулерді жүргізген кезде, орташа мән әрқашан бастың жеке бірлігі сияқты бірдей өлшемге (немесе бірліктерге) ие болатынын есте ұстаған жөн.
Дұрыс есептеу шарттары
Жоғарыда келтірілген формула өте қарапайым және әмбебап, сондықтан онымен қателесу мүмкін емес. Дегенмен, екі аспектіні әрқашан ескеру керек, әйтпесе алынған деректер нақты жағдайды көрсетпейді.
CB сабақтары
Негізгі сұрақтарға жауап тауып: «Орташа мән – бұл не?», «Ол қайда қолданылады?» және "Мен оны қалай есептей аламын?", КБ қандай сыныптары мен түрлері бар екенін білу керек.
Біріншіден, бұл құбылыс 2 класқа бөлінеді. Бұл орташа құрылымдық және қуат.
Қуат түрлері SW
Жоғарыда аталған сыныптардың әрқайсысы өз кезегінде түрлерге бөлінеді. Қуат класында төрт.
- Орташа арифметикалық – түйіндеменің ең көп тараған түрі. Деректер жиынындағы қарастырылатын атрибуттың жалпы көлемі осы жиынның барлық бірліктері арасында бірдей бөлінгенін анықтау үшін бұл орташа термин.
-
Гармоникалық орташа мән – бұл өзара әсерлерден есептелетін қарапайым арифметикалық ортаның кері мәніҚарастырылып отырған сипаттаманың.
Ол сипаттама мен өнімнің жеке мәндері белгілі, бірақ жиілік деректері белгілі болмаған жағдайларда қолданылады.
-
Геометриялық орташа шамасы экономикалық құбылыстардың өсу қарқынын талдауда жиі қолданылады. Бұл қосындыны емес, берілген шаманың жеке мәндерінің көбейтіндісін өзгеріссіз сақтауға мүмкіндік береді.
Ол қарапайым және салмақты болуы мүмкін.
-
Түбір-орта квадраттық мән көрсеткіштердің жеке көрсеткіштерін есептеуде қолданылады, мысалы, шығару ырғағын сипаттайтын вариация коэффициенті және т.б.
Сонымен қатар ол есептеу үшін қолданылады құбырлардың, дөңгелектердің орташа диаметрлері, шаршының орташа қабырғалары және сол сияқты сандар. Түйіндеменің орташа мәндерінің барлық басқа түрлері сияқты, орташа мәндер қарапайым және салмақты болуы мүмкін.
Құрылымдық шамалардың түрлері
Орташа түйіндемелерден басқа, статистикада құрылымдық типтер жиі қолданылады. Олар айнымалы белгі мәндерінің салыстырмалы сипаттамаларын және таралу қатарларының ішкі құрылымын есептеу үшін жақсырақ.
Осындай екі түрі бар.
Онда M0 – режим мәні, x0 – модальды интервалдың төменгі шегі, h – мән қарастырылатын интервалдың, f m – оның жиілігі, fm-1 – алдыңғы модальды интервалдың жиілігі жәнеfm+1 – келесі жиілік.
Медиан – дәрежеленген қатардың негізінде жатқан және оны сандық жағынан тең екі бөлікке бөлетін төлсипаттың мәні.
Формулалардағы бұл түр M ретінде белгіленген. e . Құрылымдық RV-нің бұл түрі қандай қатарға байланысты (дискретті немесе интервалдық вариация) анықталады, оны есептеу үшін әртүрлі формулалар қолданылады.
