Тұрақты үшбұрышты призма, оның дамуы және бетінің ауданы

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 05:33

Үшбұрышты призма - біздің өмірімізде кездесетін ең көп таралған көлемді геометриялық пішіндердің бірі. Мысалы, сатылымда сіз оның түрінде кілттер мен сағаттарды таба аласыз. Физикада шыныдан жасалған бұл фигура жарық спектрін зерттеу үшін қолданылады. Бұл мақалада біз үшбұрышты призманың дамуына қатысты мәселені қарастырамыз.

Үшбұрышты призма дегеніміз не

Бұл фигураны геометриялық тұрғыдан қарастырайық. Оны алу үшін қабырғаларының ұзындықтары ерікті үшбұрышты алу керек, ал өзіне параллель, оны кеңістікте қандай да бір векторға көшіру керек. Осыдан кейін түпнұсқа үшбұрыштың бірдей төбелерін және тасымалдау нәтижесінде алынған үшбұрышты қосу керек. Біз үшбұрышты призманы алдық. Төмендегі суретте бұл суреттің бір мысалы көрсетілген.

Суретте оның 5 тұлғадан тұратыны көрсетілген. Екі бірдей үшбұрышты қабырғалар табандар деп аталады, параллелограмммен бейнеленген үш қабырға бүйірлік деп аталады. Бұл призмасіз 6 төбе мен 9 жиекті санай аласыз, оның 6-сы параллель табандар жазықтығында жатыр.

Тұрақты үшбұрышты призма

Жоғарыда жалпы типтегі үшбұрышты призма қарастырылды. Келесі екі міндетті шарт орындалса, ол дұрыс деп аталады:

1. Оның табаны дұрыс үшбұрышты көрсетуі керек, яғни оның барлық бұрыштары мен қабырғалары бірдей (теңбүйірлі) болуы керек.
2. Бүйірлік бет пен негіз арасындағы бұрыш түзу болуы керек, яғни 90^o.

Жоғарыдағы суретте қарастырылып отырған сурет көрсетілген.

Тұрақты үшбұрышты призма үшін оның диагональдарының ұзындығын және биіктігін, көлемін және бетінің ауданын есептеу ыңғайлы.

Дұрыс үшбұрышты призманың сыпыру

Алдыңғы суретте көрсетілген дұрыс призманы алыңыз және ол үшін келесі әрекеттерді ойша орындаңыз:

1. Алдымен үстіңгі негіздің бізге ең жақын екі шетін кесіп алайық. Негізді жоғары бүктеңіз.
2. Төменгі негіз үшін 1-тармақтағы әрекеттерді орындаймыз, жай ғана төмен бүгіңіз.
3. Келіңіз, фигураны ең жақын шетінен қиып алайық. Екі бүйір бетін (екі төртбұрыш) солға және оңға бүгіңіз.

Нәтижесінде біз төменде берілген үшбұрышты призмалық сканерлеуді аламыз.

Бұл сыпыру фигураның бүйір бетінің ауданын және негіздерін есептеу үшін қолдануға ыңғайлы. Егер бүйірлік жиектің ұзындығы с және ұзындығы болсаүшбұрыштың қабырғасы а-ға тең болса, онда екі табанының ауданы үшін мына формуланы жазуға болады:

S_o=a²√3/2.

Бүйір бетінің ауданы бірдей тіктөртбұрыштардың үш ауданына тең болады, яғни:

S_b=3ac.

Онда жалпы бет ауданы S_oжәне S_b қосындысына тең болады.