Айналу динамикасы физиканың маңызды салаларының бірі болып табылады. Ол белгілі бір осьтің айналасындағы шеңбер бойымен денелердің қозғалысының себептерін сипаттайды. Айналу динамикасының маңызды шамаларының бірі күш моменті немесе момент болып табылады. Күш моменті дегеніміз не? Осы мақалада осы тұжырымдаманы қарастырайық.
Денелердің айналуы туралы не білу керек?
Күш моменті қандай деген сұраққа жауап бермес бұрын физикалық геометрия тұрғысынан айналу процесін сипаттайық.
Әр адам интуитивті түрде не қауіп төніп тұрғанын елестетеді. Айналу дененің барлық нүктелері қандай да бір осьтің немесе нүктенің айналасында дөңгелек жолдар бойымен қозғалатын кездегі кеңістіктегі осындай қозғалысын білдіреді.
Сызықтық қозғалыстан айырмашылығы, айналу процесі бұрыштық физикалық сипаттамалармен сипатталады. Олардың ішінде айналу бұрышы θ, бұрыштық жылдамдық ω және бұрыштық үдеу α. θ мәні радианмен (рад), ω - рад/спен, α - рад/спен өлшенеді2.
Айналудың мысалдары біздің планетамыздың өз жұлдызының айналасындағы қозғалысы,қозғалтқыш роторын айналдыру, айналмалы доңғалақтың қозғалысы және басқалар.
Момент түсінігі
Күш моменті – айналу осінен F¯ күшінің әсер ету нүктесіне бағытталған r¯ радиус векторының векторлық көбейтіндісіне және осы күш векторына тең физикалық шама. Математикалық түрде бұл былай жазылған:
M¯=[r¯F¯].
Көріп отырғаныңыздай, күш моменті векторлық шама. Оның бағыты гимлет немесе оң қол ережесімен анықталады. M¯ мәні айналу жазықтығына перпендикуляр бағытталған.
Тәжірибеде жиі M¯ моментінің абсолютті мәнін есептеу қажет болады. Ол үшін келесі өрнекті пайдаланыңыз:
M=rFsin(φ).
Мұндағы φ - r¯ және F¯ векторларының арасындағы бұрыш. Радиус векторының r модулі мен белгіленген бұрыштың синусының көбейтіндісі d күшінің иығы деп аталады. Соңғысы F¯ векторы мен айналу осі арасындағы қашықтық. Жоғарыдағы формуланы келесідей қайта жазуға болады:
M=dF, мұндағы d=rsin(φ).
Күш моменті метрге Ньютонмен (Нм) өлшенеді. Дегенмен, джоульді (1 Нм=1 Дж) қолданбауыңыз керек, себебі M¯ скаляр емес, вектор.
M¯
сөзінің физикалық мағынасы
Күш моментінің физикалық мағынасын келесі мысалдар арқылы түсіну оңай:
- Біз келесі тәжірибені жасауды ұсынамыз: есікті ашып көріңіз,оны топсалардың жанына итеріңіз. Бұл операцияны сәтті орындау үшін сізге көп күш салу керек. Бұл ретте кез келген есіктің тұтқасы оңай ашылады. Сипатталған екі жағдайдың арасындағы айырмашылық күштің қолының ұзындығы (бірінші жағдайда ол өте аз, сондықтан жасалған момент те аз болады және үлкен күш қажет болады).
- Моменттің мәнін көрсететін тағы бір тәжірибе келесідей: орындықты алыңыз және оны салмақ бойынша алға созылған қолыңызбен ұстауға тырысыңыз. Мұны істеу өте қиын. Сонымен қатар, қолыңызды орындықпен денеңізге бассаңыз, тапсырма бұдан былай ауыр болып көрінбейді.
- Технологиямен айналысатын әрбір адам гайканы кілтпен бұрап алу саусақпен жасағаннан әлдеқайда оңай екенін біледі.
Бұл мысалдардың барлығы бір нәрсені көрсетеді: күш моменті соңғысының жүйені өз осінің айналасында айналдыру қабілетін көрсетеді. Айналым моменті неғұрлым үлкен болса, оның жүйеде бұрылыс жасап, оған бұрыштық үдеу беру ықтималдығы соғұрлым жоғары болады.
Денелердің айналу моменті мен тепе-теңдігі
Статика – денелердің тепе-теңдік себептерін зерттейтін бөлім. Егер қарастырылып отырған жүйеде бір немесе бірнеше айналу осі болса, онда бұл жүйе айналмалы қозғалысты потенциалды түрде орындай алады. Бұған жол бермеу және жүйе тыныштықта болу үшін кез келген оське қатысты күштердің барлық n сыртқы моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы керек, яғни:
∑i=1Mi=0.
Мұны пайдаланған кездепрактикалық есептерді шешу кезінде денелердің тепе-теңдігінің шарттарына байланысты жүйені сағат тіліне қарсы айналдыруға бейім кез келген күш оң момент жасайтынын және керісінше екенін есте ұстаған жөн.
Айналыс осіне күш түсірілсе, онда ол ешқандай момент жасамайтыны анық (иық d нөлге тең). Сондықтан тіректің реакция күші, егер ол осы тірекке қатысты есептелсе, ешқашан күш моментін жасамайды.
Мысалы мәселе
Күш моментін қалай анықтау керектігін анықтай отырып, біз келесі қызықты физикалық есепті шешеміз: екі тіректе үстел бар делік. Үстелдің ұзындығы 1,5 метр, салмағы 30 кг. 5 кг салмақ үстелдің оң жақ шетінен 1/3 қашықтықта орналастырылған. Жүктемемен үстелдің әрбір тірегіне қандай реакция күші әсер ететінін есептеу керек.
Мәселені есептеу екі кезеңде жүргізілуі керек. Біріншіден, жүктемесіз кестені қарастырыңыз. Оған үш күш әсер етеді: екі бірдей қолдау реакциясы және дене салмағы. Кесте симметриялы болғандықтан, тіректердің реакциялары бір-біріне тең және бірге салмақты теңестіреді. Әрбір қолдау реакциясының мәні:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Жүк үстелге қойылғаннан кейін тіректердің реакция мәндері өзгереді. Оларды есептеу үшін моменттердің тепе-теңдігін қолданамыз. Алдымен үстелдің сол жақ тірегіне қатысты әрекет ететін күштердің моменттерін қарастырыңыз. Бұл сәттердің екеуі бар: үстелдің салмағын және жүктің салмағын есепке алмай, дұрыс тіректің қосымша реакциясы. Жүйе тепе-теңдікте болғандықтан,алу:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Мұнда l – үстелдің ұзындығы, m1 – жүктің салмағы. Өрнектен аламыз:
ΔN1=m1 g2/3=2/39, 815=32, 7 N.
Сол сияқты кестенің сол жақ тірегіне қосымша реакцияны есептейміз. Біз аламыз:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1/3=1/359, 81=16, 35 N.
Кесте тіректерінің жүктемемен реакцияларын есептеу үшін сізге ΔN1 және ΔN2қосу мәндері қажет. N0 , аламыз:
оң жақ қолдау: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
сол жақтағы қолдау: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Осылайша, үстелдің оң аяғына түсетін жүктеме сол жақтағыға қарағанда көбірек болады.
