Денелер бір-бірімен қозғалып, соқтығысатын физика мәселелері импульс пен энергияның сақталу заңдарын білуді, сонымен қатар өзара әсерлесудің өзіндік ерекшеліктерін түсінуді талап етеді. Бұл мақала серпімді және серпімді емес әсерлер туралы теориялық ақпаратты береді. Осы физикалық ұғымдарға қатысты есептерді шешудің жеке жағдайлары да берілген.
Қозғалыс мөлшері
Тамаша серпімді және серпімді емес әсерді қарастырмас бұрын, импульс ретінде белгілі шаманы анықтау керек. Ол әдетте латынның p әрпімен белгіленеді. Ол физикаға жай ғана енгізілген: бұл массаның дененің сызықтық жылдамдығына көбейтіндісі, яғни формула орын алады:
p=mv
Бұл векторлық шама, бірақ қарапайым болу үшін ол скаляр түрінде жазылған. Осы мағынада импульсті Галилео мен Ньютон 17 ғасырда қарастырған.
Бұл мән көрсетілмейді. Оның физикада пайда болуы табиғатта байқалатын процестерді интуитивті түсінумен байланысты. Мысалы, 40 км/сағ жылдамдықпен жүгірген атты тоқтату бірдей жылдамдықпен ұшатын шыбынға қарағанда әлдеқайда қиын екенін бәрі жақсы біледі.
Қуат импульсі
Қозғалыс көлемін көпшілік жай ғана импульс деп атайды. Бұл мүлдем дұрыс емес, өйткені соңғысы белгілі бір уақыт аралығындағы күштің объектіге әсері ретінде түсініледі.
Егер күш (F) оның әрекет ету уақытына (t) тәуелді болмаса, онда классикалық механикада күштің импульсі (P) келесі формуламен жазылады:
P=Ft
Ньютон заңын пайдалана отырып, біз бұл өрнекті келесідей қайта жаза аламыз:
P=mat, мұндағы F=ma
Мұнда a – массасы m денеге берілген үдеу. Әсер етуші күш уақытқа тәуелді болмағандықтан, үдеу тұрақты шама болып табылады, ол жылдамдықтың уақытқа қатынасымен анықталады, яғни:
P=mat=mv/tt=mv.
Қызықты нәтижеге қол жеткіздік: күш импульсі денеге көрсететін қозғалыс мөлшеріне тең. Сондықтан көптеген физиктер жай ғана «күш» сөзін тастап, қозғалыс мөлшеріне сілтеме жасай отырып, импульс дейді.
Жазбаша формулалар да бір маңызды қорытындыға әкеледі: сыртқы күштер болмаған кезде жүйедегі кез келген ішкі әсерлесулер өзінің толық импульсін сақтайды (күштің импульсі нөлге тең). Соңғы тұжырым денелердің оқшауланған жүйесі үшін импульстің сақталу заңы ретінде белгілі.
Физикадағы механикалық әсер туралы түсінік
Енді абсолютті серпімді және серпімді емес әсерлерді қарастыруға көшетін кез келді. Физикада механикалық әсер ету деп екі немесе одан да көп қатты денелердің бір мезгілде әрекеттесуі түсініледі, нәтижесінде олардың арасында энергия мен импульс алмасу жүреді.
Әсер етудің негізгі белгілері – үлкен әсер етуші күштер және оларды қолданудың қысқа мерзімдері. Көбінесе соққы Жер үшін g түрінде көрсетілген үдеу шамасымен сипатталады. Мысалы, 30g жазбасы соқтығыстың нәтижесінде денеге 309, 81=294,3 м/с2 үдеу берген күш екенін айтады.
Соқтығысудың ерекше жағдайлары абсолютті серпімді және серпімсіз әсерлер болып табылады (соңғыны серпімді немесе пластик деп те атайды). Олардың не екенін қарастырыңыз.
Идеал кадрлар
Денелердің серпімді және серпімді емес әсерлері идеалдандырылған жағдайлар болып табылады. Біріншісі (серпімді) екі дене соқтығысқанда тұрақты деформация болмайтынын білдіреді. Бір дене екіншісімен соқтығысқанда, белгілі бір уақытта екі нысан да олардың жанасу аймағында деформацияланады. Бұл деформация объектілер арасындағы энергияны (импульсті) тасымалдау механизмі қызметін атқарады. Егер ол мінсіз серпімді болса, соққыдан кейін энергия шығыны болмайды. Бұл жағдайда өзара әрекеттесетін денелердің кинетикалық энергиясының сақталуы туралы айтылады.
Соқпалардың екінші түрі (пластикалық немесе абсолютті серпімсіз) бір дененің екіншісімен соқтығысқаннан кейін олардыңбір-бірімен «жабысады», сондықтан соққыдан кейін екі нысан да тұтастай қозғала бастайды. Осы әсердің нәтижесінде кинетикалық энергияның бір бөлігі денелердің деформациясына, үйкелісіне, жылу бөлінуіне жұмсалады. Соққылардың бұл түрінде энергия сақталмайды, бірақ импульс өзгеріссіз қалады.
Серпімді және серпімсіз әсерлер денелердің соқтығысуы үшін тамаша ерекше жағдайлар болып табылады. Шынайы өмірде барлық соқтығыстардың сипаттамалары осы екі түрдің ешқайсысына жатпайды.
Тамаша серпімді соқтығыс
Шарлардың серпімді және серпімді емес соғуына арналған екі есепті шығарайық. Бұл бөлімде біз соқтығыстың бірінші түрін қарастырамыз. Бұл жағдайда энергия мен импульс заңдары сақталғандықтан, сәйкес екі теңдеу жүйесін жазамыз:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Бұл жүйе кез келген бастапқы шарттармен кез келген мәселені шешу үшін пайдаланылады. Бұл мысалда біз өзімізді ерекше жағдаймен шектейміз: екі шардың m1 және m2 массалары тең болсын. Сонымен қатар, v2 екінші шардың бастапқы жылдамдығы нөлге тең. Қарастырылған денелердің орталық серпімді соқтығысуының нәтижесін анықтау керек.
Мәселенің жағдайын ескере отырып, жүйені қайта жазайық:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
Екінші өрнекті бірінші өрнектің орнына қойсақ:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Ашық жақшалар:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Егер u1 немесе u2 жылдамдықтарының бірі нөлге тең болса, соңғы теңдік дұрыс болады. Олардың екіншісі нөл болуы мүмкін емес, өйткені бірінші доп екіншісіне тиген кезде ол сөзсіз қозғала бастайды. Бұл u1 =0 және u2 > 0. дегенді білдіреді.
Осылайша, қозғалыстағы доптың массалары бірдей тыныштықтағы доппен серпімді соқтығысуы кезінде біріншісі өзінің импульсі мен энергиясын екіншісіне береді.
Икемсіз әсер
Бұл жағдайда домалап бара жатқан доп тыныштықта тұрған екінші доппен соқтығысқанда оған жабысады. Әрі қарай екі дене де бір адамдай қозғала бастайды. Серпімді және серпімсіз әсерлердің импульсі сақталғандықтан, мына теңдеуді жазуға болады:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Есепте v2=0 болғандықтан, екі шар жүйесінің соңғы жылдамдығы келесі өрнекпен анықталады:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Дене массаларының теңдігі жағдайында біз одан да қарапайымды аламызөрнек:
u=v1/2
Бір-біріне жабысқан екі доптың жылдамдығы соқтығысуға дейінгі бір доп үшін осы мәннің жартысына тең болады.
Қалпына келтіру жылдамдығы
Бұл мән соқтығыс кезіндегі энергия шығынының сипаттамасы болып табылады. Яғни, қарастырылып отырған әсердің қаншалықты серпімді (пластикалық) екенін сипаттайды. Оны физикаға Исаак Ньютон енгізген.
Қалпына келтіру коэффициенті үшін өрнек алу қиын емес. m1 және m2 екі массалық дене соқтығысты делік. Олардың бастапқы жылдамдықтары v1және v2 және соңғы (соқтығысудан кейінгі) - u1тең болсынжәне u2. Соққы серпімді (кинетикалық энергия сақталады) деп есептеп, екі теңдеу жазамыз:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Бірінші өрнек кинетикалық энергияның сақталу заңы, екіншісі импульстің сақталу заңы.
Бірқатар жеңілдетулерден кейін формуланы аламыз:
v1 + u1=v2 + u 2.
Оны жылдамдық айырмасының қатынасы ретінде келесідей қайта жазуға болады:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
СоныменОсылайша, қарама-қарсы таңбамен алынған екі дененің соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтарының айырмашылығының соқтығысқаннан кейінгі олар үшін ұқсас айырмашылыққа қатынасы абсолютті серпімді соққы болған жағдайда бірге тең болады.
Икемсіз әсердің соңғы формуласы 0 мәнін беретінін көрсетуге болады. Серпімді және серпімсіз әсердің сақталу заңдары кинетикалық энергия үшін әртүрлі болғандықтан (ол серпімді соқтығыс үшін ғана сақталады), нәтиже формуласы әсер түрін сипаттайтын ыңғайлы коэффициент болып табылады.
Қалпына келтіру коэффициенті K:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
"Секіретін" денені қалпына келтіру коэффициентін есептеу
Әсер ету сипатына байланысты K факторы айтарлықтай өзгеруі мүмкін. Оны «секіретін» дене, мысалы, футбол добы үшін қалай есептеуге болатынын қарастырайық.
Біріншіден, доп белгілі бір биіктікте h0жер үстінде ұсталады. Содан кейін ол босатылады. Ол бетіне түсіп, одан секіреді және бекітілген h белгілі бір биіктікке көтеріледі. Жер бетінің шармен соқтығысқанға дейінгі және одан кейінгі жылдамдығы нөлге тең болғандықтан, коэффициент формуласы келесідей болады:
K=v1/u1
Мұнда v2=0 және u2=0. Минус белгісі жоғалды, себебі v1 және u1 жылдамдықтары қарама-қарсы. Доптың түсуі мен көтерілуі біркелкі жылдамдатылған және біркелкі баяу қозғалыс болғандықтан, ол үшінформула жарамды:
сағ=v2/(2г)
Жылдамдықты өрнектеп, бастапқы биіктік мәндерін ауыстырып, доп К коэффициентінің формуласына секіргеннен кейін, біз соңғы өрнекті аламыз: K=√(h/h0).
