Әдетте, қозғалыс туралы айтқанда, біз түзу сызықта қозғалатын нысанды елестетеміз. Мұндай қозғалыс жылдамдығы әдетте сызықтық деп аталады және оның орташа мәнін есептеу қарапайым: жүріп өткен жолдың дененің еңсерген уақытқа қатынасын табу жеткілікті. Егер нысан шеңбер бойымен қозғалса, онда бұл жағдайда сызықтық емес, бұрыштық жылдамдық бұрыннан анықталған. Бұл қандай мән және ол қалай есептеледі? Дәл осы мақалада талқыланатын болады.
Бұрыштық жылдамдық: ұғым және формула
Материалдық нүкте шеңбер бойымен қозғалған кезде оның қозғалыс жылдамдығын қозғалатын объектіні осы шеңбердің центрімен байланыстыратын радиустың айналу бұрышының мәнімен сипаттауға болады. Бұл мәннің уақытқа байланысты үнемі өзгеріп отыратыны анық. Бұл процестің жүру жылдамдығы бұрыштық жылдамдықтан басқа ештеңе емес. Басқаша айтқанда, бұл радиустың ауытқу шамасының қатынасыобъектінің осындай айналуын жасау үшін алған уақыт аралығына объектінің векторы. Бұрыштық жылдамдық формуласын (1) былай жазуға болады:
w =φ / t, мұнда:
φ – радиустың айналу бұрышы, t – айналу уақыты.
Өлшем бірліктері
Халықаралық шартты бірліктер жүйесінде (SI) бұрылыстарды сипаттау үшін радиандарды пайдалану әдеттегідей. Сондықтан 1 рад/с бұрыштық жылдамдықты есептеуде қолданылатын негізгі бірлік болып табылады. Сонымен қатар, ешкім градустарды қолдануға тыйым салмайды (еске салайық, бір радиан 180 / пи немесе 57˚18 '-ге тең). Сондай-ақ, бұрыштық жылдамдықты минутына немесе секундына айналыммен көрсетуге болады. Егер шеңбер бойымен қозғалыс біркелкі болса, онда бұл мәнді (2) формула бойынша табуға болады:
w =2πn, мұндағы n – жылдамдық.
Әйтпесе, қалыпты жылдамдық үшін жасалғандай, орташа немесе лездік бұрыштық жылдамдық есептеледі. Қарастырылып отырған шама векторлық шама екенін атап өткен жөн. Оның бағытын анықтау үшін әдетте физикада жиі қолданылатын гимлет ережесі қолданылады. Бұрыштық жылдамдық векторы оң жақ жіппен бұранданың трансляциялық қозғалысымен бірдей бағытта бағытталған. Басқаша айтқанда, ол дене айналатын ось бойымен, сағат тіліне қарсы айналу көрінетін бағытта бағытталған.
Есептеу мысалдары
Дөңгелектің диаметрі бір метр екені белгілі болса және айналу бұрышы φ=7t заңына сәйкес өзгеретін болса, оның сызықтық және бұрыштық жылдамдығы қандай екенін анықтағың келеді делік. Бірінші формуламызды қолданайық:
w =φ / t=7т / t=7 с-1.
Бұл қажетті бұрыштық жылдамдық болады. Енді қозғалыстың әдеттегі жылдамдығын табуға көшейік. Өздеріңіз білетіндей, v=s / t. Біздің жағдайда s дөңгелектің шеңбері (l=2πr), ал 2π бір толық айналым екенін ескерсек, біз мынаны аламыз:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 м/с
Осы тақырыпта тағы бір мәселе бар. Жердің экватордағы радиусы 6370 километр екені белгілі. Біздің планетамыздың өз осінің айналасында айналуы нәтижесінде пайда болатын осы параллельде орналасқан нүктелер қозғалысының сызықтық және бұрыштық жылдамдығын анықтау қажет. Бұл жағдайда бізге екінші формула қажет:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 рад/с.
Сызықтық жылдамдықтың қандай екенін анықтау қалды: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 м/с.
