Бізге бала кезінен таныс ұғым – масса. Дегенмен, физика курсында оны зерттеуге байланысты кейбір қиындықтар бар. Сондықтан массаның не екенін нақты анықтау керек. Оны қалай тануға болады? Неліктен ол салмаққа тең емес?
Массаны анықтау
Бұл шаманың жаратылыстану-ғылыми мағынасы – ол денедегі заттың мөлшерін анықтайды. Оны белгілеу үшін латынның m әрпін қолдану әдеттегідей. Стандартты жүйедегі өлшем бірлігі килограмм болып табылады. Тапсырмалар мен күнделікті өмірде жүйеден басқалары да жиі пайдаланылады: грамм және тонна.
Мектептегі физика курсында «Масса дегеніміз не?» деген сұраққа жауап беріледі. инерция құбылысын зерттеуде берілген. Содан кейін ол дененің қозғалыс жылдамдығының өзгеруіне қарсы тұру қабілеті ретінде анықталады. Сондықтан массаны инертті деп те атайды.
Салмақ дегеніміз не?
Біріншіден, бұл күш, яғни вектор. Масса – скаляр шама. Салмақ векторы әрқашан тірекке немесе суспензияға бекітіледі және ауырлық күшімен бірдей бағытта, яғни тігінен төмен бағытталған.
Салмақ есептеу формуласы мынаған байланыстыбұл қолдау (тоқтата тұру). Жүйе демалу жағдайында келесі өрнек қолданылады:
Р=mg, мұндағы Р (ағылшын дереккөздерінде W әрпі қолданылады) - дене салмағы, g - еркін түсу үдеуі. Жер үшін g әдетте 9,8 м/с2 тең қабылданады.
Одан масса формуласын алуға болады: m=P / g.
Төменге, яғни салмақ бағытына қарай жылжу кезінде оның мәні төмендейді. Демек, формула келесіге айналады:
Р=m (g - a). Мұндағы "a" жүйенің үдеуі.
Яғни бұл екі үдеу тең болғанда дене салмағы нөлге тең болғанда салмақсыздық жағдайы байқалады.
Дене жоғары қарай қозғала бастағанда, салмақ қосу туралы айтады. Бұл жағдайда шамадан тыс жүктеме жағдайы орын алады. Өйткені дене салмағы артады және оның формуласы келесідей болады:
P=м (g + a).
Масса тығыздыққа қалай байланысты?
Өте қарапайым. Денені құрайтын заттың тығыздығы неғұрлым көп болса, оның массасы соғұрлым маңызды болады. Өйткені, тығыздық екі шаманың қатынасы ретінде анықталады. Бұлардың біріншісі – масса, екіншісі – көлемі. Бұл мәнді белгілеу үшін грек әрпі ρ таңдалды. Өлшем бірлігі - килограмның текше метрге қатынасы.
Жоғарыда айтылғандардың негізінде масса формуласы келесі пішінді алады:
m=ρV, ондағы V әрпі дененің көлемін білдіреді.
Көңілді тапсырмалар
Масса дегеніміз не деген сұрақты нақтылаған соң, мәселелерді шешуге кірісуге болады. Солардыңтартымды мазмұны бар оқушылардың қызығушылығын арттырады.
1-тапсырма. Шарты: Винни-Пуққа екі бірдей литрлік кәстрөл берілді. Біреуінде бал, екіншісінде май бар. Ашпастан қай балдың бар екенін қалай білуге болады?
Шешім. Балдың тығыздығы сары майға қарағанда үлкенірек. Біріншісі 1430 кг/м3, екіншісі 920 кг/м3. Сондықтан кәстрөлдердің көлемі бірдей болса, бал қосылғаны да ауыр болады.
Мәселенің сұрағына дәлірек жауап беру үшін кәстрөлдердегі бал мен майдың массасын есептеу керек. Олардың көлемі белгілі - бұл 1 литр. Бірақ есептеулерде текше метрдегі мән қажет болады. Сондықтан бірінші кезекте аударма жасау керек. Бір m3 құрамында 1000 литр бар. Сондықтан нәтижені есептеу кезінде 0,001 м3 тең көлем мәнін алу керек.
Тығыздық көлемге көбейтілген масса формуласын енді қолдануға болады. Қарапайым есептеулерден кейін келесі массалық мәндер алынды: бал және май үшін сәйкесінше 1,43 кг және 0,92 кг.
Жауап: бал ыдысы ауыр.
Есеп No 2. Шарты: Сайқымазақ салмағы 500 килограмм деп жазылған гірді еш қиындықсыз көтереді. Салмақ көлемі 5 литр болса және ол жасалған материал тығын болса, оның нақты массасы қанша болады?
Шешім. Кестеде тығынның тығыздығының мәнін табу керек. Ол 240 кг/м3 тең. Енді көлемнің мәнін аудару керек, сіз 0,005 м3 аласыз.
Бұл шамаларды біле отырып, бұрыннан белгілі формуланы пайдалану қиын емесжалған салмақтың массасын санау. Ол 1,2 кг-ға тең болып шықты. Енді мен сайқымазақтың неліктен қиын емес екенін түсіндім.
Жауап. Шәйнектің нақты массасы 1,2 кг.
Мәселе №3. Шарты: Джин шамның ішінде отырған, көлемі белгісіз. Бірақ оның сол кездегі тығыздығы 40 000 кг/м3 болды. Ол бөтелкеден шыққан кезде қарапайым адам ағзасына тән параметрлерге ие бола бастады: көлемі 0,08 м3, тығыздығы 1000 кг/м3. Шамның көлемі қандай?
Шешім. Алдымен оның қалыпты күйдегі массасын білу керек. Ол 80 келіге тең болады. Енді шамның көлемін табуға көшуге болады. Оның ішіндегі барлық кеңістікті Жан алады деп есептейміз. Содан кейін массаны тығыздыққа, яғни 80-ді 40 000-ға бөлу керек. Мән 0,002 м3 болады. Бұл екі литрге тең.
Жауап. Шамның көлемі 2 литр.
Массаны есептеу мәселелері
Массаның не екендігі туралы әңгіменің жалғасы өмірге байланысты міндеттерді шешу болуы керек. Мұнда білімді тәжірибеде қолдануды анық көрсететін екі жағдай берілген.
Проблема №4. Жағдайы: 1979 жылы танкер апатқа ұшырап, соның салдарынан шығанаққа мұнай түсті. Оның жабынының диаметрі 640 м, қалыңдығы шамамен 208 см болды. Төгілген мұнайдың массасы қанша?
Шешім. Мұнайдың тығыздығы 800 кг/м3. Бұрыннан белгілі формуланы пайдалану үшін сіз нүктенің көлемін білуіңіз керек. Цилиндр үшін орынды алатын болсақ, оны есептеу оңай. Сонда көлем формуласы:
V=πr2сағ.
Сонымен қатар, r - радиус, ал h - цилиндрдің биіктігі. Сонда дыбыс көлемі 668794,88 м3 тең болады. Енді сіз массаны есептей аласыз. Ол былай болады: 535034904 кг.
Жауап: мұнайдың массасы шамамен 535036 тоннаға тең.
Проблема №5. Шарты: Ең ұзын телефон кабелінің ұзындығы 15151 км. Сымдардың көлденең қимасы 7,3 см2 болса, өндіріске кеткен мыстың массасы қандай?
Шешім. Мыстың тығыздығы 8900 кг/м3. Көлем цилиндрдің негізі мен биіктігінің (мұнда кабельдің ұзындығы) ауданының көбейтіндісін қамтитын формула бойынша табылады. Бірақ алдымен бұл аумақты шаршы метрге айналдыру керек. Яғни, бұл санды 10000-ға бөліңіз. Есептеулерден кейін бүкіл кабельдің көлемі шамамен 11000 м3-ға тең екені белгілі болды.
Енді массаның қандай екенін білу үшін тығыздық пен көлем мәндерін көбейту керек. Нәтиже – 97900000 кг саны.
Жауабы: мыстың массасы 97900 тонна.
Тағы бір жаппай сынақ
Мәселе №6. Шарты: Салмағы 89867 кг ең үлкен шамның диаметрі 2,59 м болды. Оның биіктігі қандай болды?
Шешім. Балауыздың тығыздығы - 700 кг/м3. Биіктікті көлем формуласынан табу керек. Яғни, V мәнін π көбейтіндісіне және радиустың квадратына бөлу керек.
Ал көлемнің өзі масса мен тығыздық арқылы есептеледі. Ол 128,38 m3 тең болып шықты. Биіктігі 24,38 м.
Жауабы: шамның биіктігі 24,38 м.
