Үдеу мен жылдамдық - кез келген қозғалыс түрінің екі маңызды кинематикалық сипаттамасы. Бұл шамалардың уақытқа тәуелділігін білу дененің жүріп өткен жолын есептеуге мүмкіндік береді. Бұл мақалада жылдамдық пен уақытты біле отырып, үдеуді қалай табуға болады деген сұраққа жауап берілген.
Жылдамдық және үдеу түсінігі
Жылдамдық пен уақытты біле отырып, үдеуді қалай табуға болады деген сұраққа жауап бермес бұрын, физика тұрғысынан сипаттамалардың әрқайсысын қарастырайық.
Жылдамдық – дене қозғалған кезде кеңістіктегі координаталардың өзгеру жылдамдығын анықтайтын шама. Жылдамдық мына формула бойынша есептеледі:
v=dl/dt.
Мұндағы dl - dt уақытында дененің жүріп өткен жолы. Жылдамдық әрқашан қозғалыс жолындағы жанама бойымен бағытталады.
Қозғалыс уақыт бойынша тұрақты жылдамдықта немесе айнымалы жылдамдықта болуы мүмкін. Соңғы жағдайда біз жеделдетудің болуы туралы айтамыз. Физикада үдеу v өзгеру жылдамдығын анықтайды, ол формула түрінде жазылады:
a=dv/dt.
Бұл теңдік қалай табуға болады деген сұраққа жауапжылдамдықты жеделдету. Ол үшін v.
бірінші рет туындысын алу жеткілікті.
Үдеу бағыты жылдамдық векторларындағы айырмашылық бағытымен сәйкес келеді. Түзу сызықты үдетілген қозғалыс жағдайында a және v шамалары бір бағытта бағытталған.
Берілген жылдамдық пен уақыттың үдеуін қалай табуға болады?
Механиканы оқығанда алдымен түзу траектория бойынша қозғалыстың біркелкі және біркелкі үдетілген түрлерін қарастырады. Екі жағдайда да үдеуді анықтау үшін Δt уақыт аралығын таңдау керек. Содан кейін, осы аралықтың соңында v1 және v2 жылдамдықтарының мәндерін анықтау қажет. Орташа үдеу келесідей анықталады:
a=(v2- v1)/Δt.
Бірқалыпты қозғалыс жағдайында жылдамдық тұрақты болып қалады (v2=v1), сондықтан ерік мәні нөл болыңыз. Бірқалыпты үдетілген қозғалыс жағдайында a мәні тұрақты болады, сондықтан ол формуладағы Δt уақыт аралығына тәуелді емес.
Қозғалыстың күрделі жағдайлары үшін, жылдамдық уақыт функциясы болған кезде, жоғарыдағы абзацта берілген a арқылы туынды формуланы пайдалану керек.
Есептерді шешу мысалы
Үдеуді қалай табуға болады деген сұрақты қарастырып, уақыт пен жылдамдықты біле отырып, біз қарапайым есепті шығарамыз. Белгілі бір траектория бойынша қозғалатын дене жылдамдығын келесі теңдеуге сәйкес өзгертеді делік:
v=3t2- t + 4.
T=5 секунд уақытындағы дененің үдеуі қандай болады?
Үдеу t айнымалысына қатысты v-тің бірінші туындысы, бізде:
a=dv/dt=6t - 1.
Есептің сұрағына жауап беру үшін алынған теңдеудегі белгілі уақыт мәнін ауыстыру керек: a=29 м/c2.
