Механикалық қозғалысты зерттей отырып, физика оның сандық сипаттамаларын сипаттау үшін әртүрлі шамаларды пайдаланады. Алынған нәтижелерді іс жүзінде қолдану үшін де қажет. Мақалада біз жеделдету деген не екенін және оны есептеу үшін қандай формулаларды қолдану керектігін қарастырамыз.
Мәнді жылдамдық арқылы анықтау
Осы шаманың анықтамасынан шығатын математикалық өрнек жазу арқылы үдеу дегеніміз не деген сұрақты ашуды бастайық. Өрнегі келесідей:
a¯=dv¯ / dt
Теңдеуге сәйкес бұл дененің жылдамдығы уақыт бойынша қаншалықты жылдам өзгеретінін сандық түрде анықтайтын сипаттама. Соңғысы векторлық шама болғандықтан, үдеу оның толық өзгерісін (модуль және бағыт) сипаттайды.
Толығырақ қарастырайық. Егер жылдамдық зерттелетін нүктедегі траекторияға тангенциалды бағытталса, онда үдеу векторы таңдалған уақыт аралығындағы оның өзгеру бағыты бойынша көрсетіледі.
Егер функция белгілі болса, жазбаша теңдікті пайдалану ыңғайлыv(t). Содан кейін оның уақытқа қатысты туындысын табу жеткілікті. Содан кейін оны a(t) функциясын алу үшін пайдалануға болады.
Үдеу және Ньютон заңы
Енді үдеу мен күштің не екенін және олардың қандай байланыста екенін қарастырайық. Егжей-тегжейлі ақпарат алу үшін Ньютонның екінші заңын барлығына әдеттегідей етіп жазу керек:
F¯=ma¯
Бұл өрнек a¯ үдеуінің тек массасы m дене қозғалғанда, оған нөлдік емес F¯ күші әсер еткенде ғана пайда болатынын білдіреді. Әрі қарай қарастырайық. Бұл жағдайда инерцияның сипаттамасы болып табылатын m скаляр шама болғандықтан, күш пен үдеу бір бағытта бағытталған. Шын мәнінде, масса оларды байланыстыратын коэффициент қана.
Жазылған формуланы іс жүзінде түсіну оңай. Массасы 1 кг денеге 1 Н күш әсер етсе, қозғалыс басталғаннан кейін әрбір секунд сайын дене жылдамдығын 1 м/с арттырады, яғни оның үдеуі 1 м-ге тең болады. /s2.
Осы тармақта келтірілген формула кеңістіктегі денелердің механикалық қозғалысына, оның ішінде айналу қозғалысына қатысты әртүрлі есептерді шешу үшін негізгі болып табылады. Соңғы жағдайда Ньютонның екінші заңының аналогы пайдаланылады, ол «момент теңдеуі» деп аталады.
Бүкіләлемдік тартылыс заңы
Денелердің үдеуі сыртқы күштердің әсерінен пайда болатынын жоғарыда білдік. Солардың бірі гравитациялық әсерлесу. Ол кез келген арасында мүлдем жұмыс істейдінақты объектілер, алайда ол денелердің массасы орасан (планеталар, жұлдыздар, галактикалар) болғанда ғана ғарыштық масштабта көрінеді.
17 ғасырда Исаак Ньютон ғарыштық денелерді эксперименттік бақылаулардың орасан зор нәтижелерін талдай отырып, массалары m денелер арасындағы F әрекеттесу күшінің өрнегі үшін келесі математикалық өрнекке келді 1және m 2 бір-бірінен бөлек:
F=Gm1 m2 / r2
Мұндағы G – гравитациялық тұрақты.
Біздің Жерге қатысты F күші ауырлық күші деп аталады. Оның формуласын келесі мәнді есептеу арқылы алуға болады:
g=GM / R2
Мұндағы M және R сәйкесінше планетаның массасы мен радиусы. Бұл мәндерді ауыстырсақ, g=9,81 м/с2 аламыз. Өлшемге сәйкес біз еркін түсу үдеуі деп аталатын мән алдық. Мәселені толығырақ зерттейміз.
Құлау g үдеуінің не екенін біле отырып, біз ауырлық формуласын жаза аламыз:
F=mg
Бұл өрнек Ньютонның екінші заңын дәл қайталайды, бірақ мұнда белгісіз a үдеуінің орнына планетамыз үшін тұрақты болып табылатын g мәні қолданылады.
Дене бетінде тыныштықта болғанда, ол бетке күш түсіреді. Бұл қысым дене салмағы деп аталады. Түсіндіру үшін, біз қашан өлшейтін дененің массасы емес, салмағытаразыға түсеміз. Оны анықтау формуласы бір мағыналы Ньютонның үшінші заңынан шығады және былай жазылады:
P=mg
Айналу және жеделдету
Қатты денелер жүйелерінің айналуы трансляциялық қозғалысқа қарағанда басқа кинематикалық шамалар арқылы сипатталады. Олардың бірі - бұрыштық үдеу. Бұл физикада нені білдіреді? Бұл сұраққа келесі өрнек жауап береді:
α=dω / dt
Сызықтық үдеу сияқты, бұрыштық үдеу тек жылдамдықтың емес, ұқсас бұрыштық сипаттаманың ω өзгерісін сипаттайды. ω мәні секундына радианмен (рад/с) өлшенеді, сондықтан α рад/спен есептеледі2.
Егер сызықтық үдеу күштің әсерінен пайда болса, онда бұрыштық үдеу оның импульсіне байланысты болады. Бұл факт момент теңдеуінде көрсетілген:
M=Iα
Мұндағы M және I сәйкесінше күш моменті және инерция моменті.
Тапсырма
Үдеу дегеніміз не деген сұрақпен танысқаннан кейін біз қарастырылған материалды бекіту мәселесін шешеміз.
Көлік 20 секундта жылдамдығын 20-дан 80 км/сағ-қа дейін арттырғаны белгілі. Оның үдеуі қандай болды?
Алдымен км/сағ м/с түрлендіреміз, аламыз:
20 км/сағ=201000 / 3600=5,556 м/с
80 км/сағ=801000 / 3600=22,222 м/с
Бұл жағдайда дифференциалдың орнына жылдамдық айырмашылығын үдеуді анықтау формуласына ауыстыру керек, яғни:
a=(v2-v1) / t
Екі жылдамдықты да, белгілі үдеу уақытын теңдікке ауыстырсақ, жауап аламыз: a ≈ 0,83 м/с2. Бұл жеделдету орташа деп аталады.
