Математика адамның айналасындағы әлемді зерттеуге деген ұмтылысымен бір уақытта пайда болды. Бастапқыда ол философияның бір бөлігі - ғылымдардың анасы болды және сол астрономиямен, физикамен бірге жеке пән ретінде бөлінбеді. Алайда уақыт өте келе жағдай өзгерді. Бұл мақалада біз олардың кім екенін білеміз - тізімі жүзден асып кеткен ұлы математиктер. Негізгі атауларды бөлектеп көрейік.
Бастау
Адамдар көбірек білім жинақтады, нәтижесінде нақты және жаратылыстану ғылымдары бөлінді. Ресми «туғаннан» кейін әрқайсысы өзінше дамып, іргетасын теориямен нығайтып, практикамен қуаттаған. Ең абстрактілі ғылым болып табылатын математиканың қандай тәжірибесі болуы мүмкін сияқты? Бұл пән біздің планетамызда және одан тыс жерде болып жатқан барлық процестерді мүлдем сипаттай алады, ал құбылыстың табиғатын білу қорытындылар жасауға және болжамдар жасауға мүмкіндік береді. Бұдан біз барлық ғылымдар өзара байланысты деген қорытынды жасауға болады, бұл математика мен физика арасындағы тәуелділік барынша айқын. Сондықтан көп жағдайда ұлы математиктер мен физиктер ғалымдардың бір тобы болып табылады. Қалай екенін өзіңіз бағалаңыздәлелсіз бір нәрсені сипаттай аласыз ба?
Адамзат тарихы – бұл дүниенің күштілері бірінші кезекте өз мүдделерін көздейтін жаңа аумақтарды жаулап алу және соғыстар ғана емес, сонымен бірге түсіндіруге, көрсетуге, үйренуге және болашағын анықтауға арналған шексіз ғылыми есептеулер. ертең. Бұл мақалада біз бүгінгі күннің жасалуына елеулі үлес қосқандарды қарастырамыз. Заманауи жаңалықтарға жол ашқан өткеннің ұлы математиктері кімдер?
Пифагор
Ұлы математиктер туралы айтылғанда, бұл есім көпшіліктің ойына бірінші келеді. Оның өмірбаянындағы фактілердің қайсысы шын, қайсысы фантастика екенін ешкім білмейді, өйткені бұл атау көптеген аңыздарға ие болды. Өмір сүру кезеңі үшін біздің дәуірімізге дейінгі 570-490 жылдар аралығы қабылданған. e.
Өкінішке орай, одан кейін бірде-бір жазба шығарма қалған жоқ, бірақ сол кездегі көптеген жаңалықтардың ашылғаны оның батасымен болғаны жалпы қабылданған. Дегенмен, біз оның еңбегінің жемісі болып табылатын жетістіктерді ғана көрсетеміз:
- Геометрия - тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаның квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына тең деп айтатын әйгілі теорема. Пифагор кестесін ұмытпаңыз, оған сәйкес бастауыш мектеп оқушылары натурал сандарды көбейту принципін оқиды. Ол сондай-ақ кейбір көпбұрыштарды салу әдісін әзірледі.
- География – ұлы математик Пифагор Жер планетасының дөңгелек екенін алғаш айтқан.
- Астрономия – Жерден тыс ғаламшарлардың болуы туралы гипотезаөркениеттер.
Евклид
Қазіргі ғылым геометрияны осы ежелгі грек математикіне қарыздар.
Евклид біздің эрамызға дейінгі 365 жылы дүниеге келген. e. Афинада және 65 жыл бойы (өмірінің соңына дейін, шын мәнінде) Александрияда өмір сүрді. Ол өткен жылдардағы барлық жинақталған тәжірибені «тесіктері» мен қайшылықтары жоқ біркелкі, логикалық жүйеге біріктіруде үлкен жұмыс атқарғандықтан, оны сол кездегі ғалымдар арасында революцияшыл деп айтуға болады. Бұл ұлы ғалым (физик-математик) оннан астам томды қамтитын «Бастаулар» трактатын жасады! Сонымен қатар, оның қолының астынан жарық сәулесінің түзу сызықта таралуын сипаттайтын шығармалар шықты.
Евклид теориясы жақсы, өйткені ол абстрактілі «мүмкін» дегеннен бастады, бірқатар постулаттар (дәлелдеуді қажет етпейтін тұжырымдар) беріп, олардан құрғақ математикалық логиканы пайдалана отырып, ағымның когерентті жүйесін шығарды. геометрия.
Франсуа Вьетнам
Ұлы математиктер мен олардың ашқан жаңалықтары да кездейсоқтыққа байланысты. Мұны Францияда өмір сүрген және король сарайында алдымен заңгер, кейін монархтың кеңесшісі болған Виет мырза (өмір сүрген жылдары – 1540-1603) дәлелдеді. Генрих III орнына Генрих IV таққа отырғанда, Франсуа өзінің кәсібін өзгертті. Тізімі аз емес бірқатар «Әлемнің ұлы математиктері» Франция мен Испания арасындағы соғыстың арқасында жаңа атаумен толықты. Соңғысы хат алмасуда шифрды ашу мүмкін емес күрделі шифрды қолданған. Осылайша француздардың жауларытәждер жау аумағында ұсталып қалудан қорықпай еркін сәйкес келе алады.
Барлық әдістерді қолданып көрген патша Вьетаға бұрылды. Жарты ай бойы математик қалаған нәтижеге жеткенше тыныштықсыз жұмыс істеді. Осының арқасында математик қайтадан жеке кеңесші болды, бірақ қазірдің өзінде жаңа патшаның. Осымен қатар Испания не болып жатқанын түсінбей, жеңілгеннен кейін жеңіліске ұшырай бастады. Ақыры шындық ашылды және инквизиция Франсуаны сырттай өлім жазасына кесті, бірақ оны ешқашан орындамады.
Жаңа қызметінде эдвайзер барлық ұлы адамдар сияқты өзінің сүйікті жұмысына барын салып, математикамен айналысуға мүмкіндік алды. Олар математика мен Вьетнам туралы таңғалып, оның хоббиін заңгерлік тәжірибемен үйлестіре алатынына назар аударды.
Вьетаның жетістіктерінің арасында:
- Алгебрадағы әріптік белгілер. Француз математигі өрнектерді бірнеше рет қысқартып, коэффициенттердің параметрлері мен бөлігін әріптермен ауыстырды. Бұл шара алгебралық мәлімдемелерді қарапайым және түсінуді жеңілдетіп, сонымен бірге одан әрі қорытындыларды жасауға мүмкіндік берді. Бұл қадам революциялық болды, өйткені бұл артта қалғандардың жолын жеңілдеткен. Нағыз ұлы математик Пифагор өзінің миын сенімді қолға қалдырды. Ертеңгі күннің идеологиясы толығымен ауыстырылды.
- Төртінші дәрежеге дейінгі теңдеулерді шешу теориясының туындысы.
- Квадрат теңдеулердің түбірі осы күнге дейін табылып келе жатқан өз есімінің формуласының туындысы.
- Ғылым тарихындағы алғашқы шексіз туындының шығарылуы және негізделуі.
Леонхард Эйлер
Тағдыры таңғажайып ғылымның шырақшысы. Швейцарияда дүниеге келген (1707), оны «Ұлы орыс математиктері» тізіміне қосуға болады, өйткені ол ең жемісті жұмыс істеп, Ресейде соңғы пана тапқан (1783).
Оның еңбектері мен ашқан жаңалықтары 1726 жылы Санкт-Петербургтегі Ғылым академиясының шақыруымен көшіп келген елімізбен тікелей байланысты. Он жарым жыл бойы ол математикадан да, физикадан да көптеген еңбектер жазды. Жалпы ол сол кездегі ғылымды байытқан 9 жүзге жуық күрделі тұжырымдар жасады. Леонхард Эйлер өмірінің соңына қарай ережелерге қайшы (бірақ француз үкіметінің мақұлдауымен) Париж Ғылым академиясы оны тоғызыншы мүше етті, ал ереже бойынша сегіз болуы керек еді. Тек ұлы математиктер ғана осындай құрметке ие болуы мүмкін, өйткені кез келген ғылыми ұйым ережелерді сақтауға келгенде педант болып табылады.
Леонгард Эйлердің ашқан жаңалықтарының ішінде мынаны атап өткен жөн:
- Математиканы ғылым ретінде біріктіру. Эйлердің салтанат құру кезеңі деп саналған 18 ғасырға дейін барлық пәндер шашыраңқы болды. Алгебра, математикалық талдау, геометрия, ықтималдықтар теориясы, т.б. өз алдына, қиылыспай өмір сүрді. Ол оларды біртұтас, логикалық жүйеге жинады, ол әлі күнге дейін оқу орындарында өзгеріссіз ұсынылған.
- Е санының туындысы, ол шамамен 2,7-ге тең. Көріп отырғаныңыздай, ұлы математиктер өз жұмыстарында өлместікке жиі ие болады, бұл кесе өтпеді және Эйлер- фамилиясының бірінші әрпі бұл иррационал санға атау берді, онсыз натурал логарифм болмайды.
- Интеграция теориясының онда қолданылатын әдістерін көрсететін алғашқы тұжырымы. Қос интегралдарды енгізу.
- Эйлер диаграммаларының негізі және таралуы – шығу тегіне қарамастан жиындардың байланысын көрсететін қысқаша және көрнекі графиктер. Мысалы, олардың арқасында шексіз натурал сандар жиынының шексіз рационал сандар жиынына кіретінін және т.б. екенін көрсетуге болады.
- Ол кездегі революциялық жазу дифференциалдық есептеуде жұмыс істейді.
- Евклид шығарған элементар геометрияны қосу. Мысалы, ол үшбұрыштың барлық биіктіктері бір нүктеде қиылысатынын шығарды және дәлелдеді.
Галилео Галилей
Өмір бойы Италияда (1564-1642 жж.) өткен бұл ғалым әрбір мектеп оқушысына таныс. Оның қызметінің кезеңі инквизиция белгісімен өткен қиын кезеңге келді. Кез келген келіспеушіліктер жазаланды, ғылым қудаланды, өйткені ол дін ғалымдарының тұжырымдарына қайшы келді. Ешкімді және ештеңені сипаттау мүмкін емес, өйткені бәрі Құдайдың қалауы.
Аңыз бойынша, Жер Күнді емес, керісінше айналады деген сөзінен бас тартқаннан кейін «Әне бәрібір айналады!» деген сөз тіркесінің авторы математик Галилей болды. Бұл қадам өмір үшін күреске байланысты болды, өйткені инквизиция оның гипотезасын ротацияға қатысушылар орын ауыстыратын бидғат деп санады. Дінбасылар алмадыҚұдайдың жаратылысы ретінде Жердің барлық нәрсенің орталығы болуын тоқтатуға мүмкіндік беру.
Алайда оның еңбектері тек осы гипотезамен шектелген жоқ, өйткені ол тарихқа ұлы физик-математик ретінде енді. Галилео:
- Тәжірибелік зерттеулер арқылы Аристотельдің дененің құлау жылдамдығы оның салмағына тура пропорционал деген тұжырымын жоққа шығарды;
- өз есімінің парадоксын шығарды, онда натурал сандар саны өз квадраттарының санына тең болады, сандардың көпшілігі шаршы емес екеніне қарамастан;
- шығарылуы және негіздемесі бар ықтималдық теориясы тұрғысынан анықтамалық есепті қарастырған «Дүйек ойыны туралы ой қозғау» еңбегін жазды.
Андрей Николаевич Колмогоров
Ресейдің ұлы математиктері дегенде осы ғалым есіме бірінші түседі.
Алексей Николаевич Колмогоров 1903 жылы көктемде Тамбов қаласында дүниеге келген. Бастауыш білімін үйде алып, жеке гимназияға оқуға түсті. Қазірдің өзінде оның нақты ғылымдар саласындағы таңғажайып қабілеттері атап өтілді. Бірқатар жағдайларға байланысты оның жанұясы Мәскеуге көшуге мәжбүр болды, ол жерде Азамат соғысының құрбаны болды. Барлығына қарамастан, Колмогоров Мәскеу университетінің математика факультетіне оқуға түсті. Жас студенттің таңдаған саладағы жетістігі сонша, ол өзінің негізгі хоббиі – ықтималдықтар теориясынан қол үзбей, емтихандарды уақытынан бұрын тапсырып, көп күш жұмсамай-ақ үлгерді. Андрей Николаевичтің еңбектері 1923 жылдан бастап ғылыми басылымдарда шыға бастады жәнеОл кезде ол 20 жаста ғана еді. Әдістемелік тұрғыдан қалағанына қол жеткізген математик 1939 жылы академик атанды. Ол өмір бойы Мәскеуде жұмыс істеді және 1987 жылдың күзінде қайтыс болды және Новодевичье зиратында жерленді.
Оның маңызды шығармалары:
- Бастауыш және орта мектептерде математиканы оқыту әдістемесін жетілдіру. Ұлы математиктер мен олардың әлемдік деңгейдегі жаңалықтары маңызды болғанымен, болашақ ғалымдардың жас ұрпағын дайындаудағы еңбектің құндылығы мен қажеттілігі одан кем емес. Іргетасы ерте балалық шақта қаланғанын бәрі біледі.
- Математикалық әдістерді жасау және оларды абстрактілі салалардан қолданбалы салаларға көшіру. Басқаша айтқанда, Андрей Николаевичтің еңбектерінің арқасында математика жаратылыстану ғылымдарына мықтап енді.
- Дүниежүзілік ғылыми қауымдастық қабылдаған элементар ықтималдық теориясы аксиомаларының туындысы. Соңғысы оқиғалардың шектеулі санын сипаттайтынымен сипатталады.
Николай Иванович Лобачевский
Бұл ғалым, барлық ұлы орыс математиктері сияқты, бала кезінен нақты ғылымдар саласында тамаша қабілет көрсетті.
Николай Иванович Лобачевский 1793 жылы Ресей губернияларының бірінде дүниеге келген. 7 жасында ол отбасымен Қазан қаласына көшіп, өмір бойы сонда тұрады. Ол Евклидтің классикалық геометриясын толықтырған еңбектерімен ғасырлар бойы өз есімін мәңгілікке қалдырып, 63 жасында қайтыс болды. Ол таныс жүйеге бірнеше нақтылаулар енгізіп, бірқатар тұжырымдарды дәлелдеді, мысалы, параллель түзулер шексіздікте қиылысады. Оныңжұмыс жарық жылдамдығына жақын жылдамдықтармен сипатталатын жазықтықта анықталады. Сол кездегі жаңалықтың мәні неде екен? Теория қайшылықты, шектен шыққан деп саналды, бірақ уақыт өте ұлы математиктер Лобачевскийдің жұмысы болашаққа жол ашатынын мойындады.
Августин Луи Коши
Бұл математиктің есімі әрбір студентке белгілі, өйткені ол жоғары математиканың жалпы курсын да, оның тар салаларын да, мысалы, математикалық талдауда белгілей алды.
Огустин Луи Коши (өмір жылдары - 1789-1857) математикалық талдаудың атасы деп айтуға болады. Анықтамасы да, дәлелі де жоқ, тығырыққа тірелгеннің бәрін ойға әкелген ол. Оның еңбегінің арқасында пәннің үздіксіздік, шектік, туынды және интегралдық сияқты тіректері пайда болды. Коши сонымен қатар қатардың жинақтылығын және оның радиусын көрсетті, оптикадағы дисперсияның математикалық негіздемесін берді.
Кошидің қазіргі математиканың дамуына қосқан үлесі соншалық, оның есімі Эйфель мұнарасының бірінші қабатында мақтанышпен аталды - дәл сол жерде ғалымдар (соның ішінде ұлы математиктер) хронологиялық тәртіпте көрсетілген. Бұл тізім бүгінгі күнге дейін ғылымға арналған ескерткіш ретінде қызмет етеді.
Нәтиже
Ғасырдан ғасырға математика ғалымдарды қоршаған әлемде болып жатқан барлық нәрсені таңғажайып сипаттай алатын табиғи еместігімен қызықтырды.
Пифагор сан барлық нәрсенің негізі екенін айтты. Адамда болатын барлық дерлік жәнеадамның ішін сипаттай алады.
Галилей математиканы табиғат тілі деп айтқан. Ойлан. Жасанды шама барлық табиғи нәрсені сипаттайды.
Ұлы математиктердің есімдері өз ісімен айналысып, ғылыми қорын кеңейтіп, тереңдеткен адамдардың тізімі ғана емес. Бұл бүгін мен болашақты байланыстыратын, адамзатқа болашақты көрсететін сілтемелер.
Алайда бұл екі жүзді семсер, өйткені ақпараттың көптігі левереджді арттырады.
Білім - күш. Ойланбай қиянат жасау соншалықты мұқият зерттелген және жинақталған нәрсені біртіндеп жоюы мүмкін. Мұны білу маңызды, ғылым жақсылыққа жетуі керек.
Ұлы адамдар математика туралы шексіз құрметпен айтады, өйткені бұл ертеңгі күнге жол.
