Механиканың құрамдас бөлімдерінің бірі болып табылатын статиканы зерттеу процесінде аксиомалар мен негізгі ұғымдарға басты рөл беріледі. Тек бес негізгі аксиома бар. Олардың кейбіреулері мектептегі физика сабақтарынан белгілі, өйткені олар Ньютон заңдары.
Механика анықтамасы
Біріншіден, статика механиканың ішкі жиыны екенін атап өткен жөн. Соңғысын толығырақ сипаттау керек, өйткені ол статикамен тікелей байланысты. Сонымен қатар, механика - бұл динамика, кинематика және статиканы біріктіретін жалпылама термин. Бұл пәндердің барлығы мектеп физика курсында оқытылды және барлығына белгілі. Тіпті статиканы зерттеуге енгізілген аксиомалардың өзі мектеп жылдарынан белгілі Ньютон заңдарына негізделген. Дегенмен, олардың үшеуі болды, ал статиканың негізгі аксиомалары бесеу. Олардың көпшілігі тепе-теңдікті сақтау ережелеріне және белгілі бір дененің немесе материалдық нүктенің түзу сызықты біркелкі қозғалысына қатысты.
Механика - қозғалыстың ең қарапайым тәсілі туралы ғылымзат – механикалық. Ең қарапайым қозғалыстар физикалық нысанның бір позициядан екінші орынға кеңістіктегі және уақыттағы қозғалысына қысқартылған әрекеттер болып саналады.
Механика нені зерттейді
Теориялық механикада қозғалыстың жалпы заңдары кеңею және ауырлық қасиеттерін қоспағанда, дененің жеке қасиеттерін есепке алмай зерттеледі (бұл зат бөлшектерінің өзара тартылатын немесе болатын қасиеттерін білдіреді) белгілі бір салмақ).
Негізгі анықтамаларға механикалық күш кіреді. Бұл термин өзара әрекеттесу кезінде бір денеден екінші денеге механикалық түрде берілетін қозғалысты білдіреді. Көптеген бақылаулар бойынша күш бағытымен және әсер ету нүктесімен сипатталатын векторлық шама ретінде қарастырылатыны анықталды.
Құру әдісі жағынан теориялық механика геометрияға ұқсас: ол да анықтамаларға, аксиомаларға және теоремаларға негізделген. Оның үстіне байланыс қарапайым анықтамалармен бітпейді. Жалпы механикаға, атап айтқанда статикаға қатысты сызбалардың көпшілігінде геометриялық ережелер мен заңдар бар.
Теориялық механика үш бөлімшеден тұрады: статика, кинематика және динамика. Біріншісінде затқа және абсолютті қатты денеге әсер ететін күштерді түрлендіру әдістері, сондай-ақ тепе-теңдіктің пайда болу шарттары зерттеледі. Кинематикада әсер етуші күштерді есепке алмайтын қарапайым механикалық қозғалыс қарастырылады. Динамикада нүктенің, жүйенің немесе қатты дененің қозғалыстары әсер етуші күштерді ескере отырып зерттеледі.
Статика аксиомалары
Біріншіден, ойланыңызнегізгі ұғымдар, статика аксиомалары, байланыс түрлері және олардың реакциялары. Статика – абсолютті қатты денеге әсер ететін күштердің тепе-теңдік күйі. Оның міндеттеріне екі негізгі тармақ кіреді: 1 - статиканың негізгі түсініктері мен аксиомаларына денеге қолданылған күштердің қосымша жүйесін оған баламалы басқа жүйемен ауыстыру кіреді. 2 - түсірілген күштердің әсерінен дене тыныштық күйінде немесе біркелкі ілгерілемелі түзу сызықты қозғалыс процесінде қалатын жалпы ережелерді шығару.
Мұндай жүйелердегі объектілер әдетте материалдық нүкте деп аталады - берілген шарттарда өлшемдерін алып тастауға болатын дене. Қандай да бір жолмен өзара байланысқан нүктелер немесе денелер жиынтығы жүйе деп аталады. Бұл денелер арасындағы өзара әсер ету күштері ішкі, ал осы жүйеге әсер ететін күштер сыртқы деп аталады.
Белгілі бір жүйедегі нәтижелі күш күштердің азайтылған жүйесіне эквивалентті күш болып табылады. Бұл жүйені құрайтын күштерді құраушы күштер деп атайды. Теңестіру күші нәтижеге шамасы бойынша тең, бірақ қарама-қарсы бағытта бағытталған.
Статикада қатты денеге әсер ететін күштер жүйесін немесе күштер тепе-теңдігін өзгерту есебін шешу кезінде күш векторларының геометриялық қасиеттері қолданылады. Осыдан геометриялық статиканың анықтамасы анық болады. Рұқсат етілген орын ауыстырулар принципіне негізделген аналитикалық статика динамикада сипатталады.
Негізгі ұғымдар мен аксиомаларстатика
Дененің тепе-теңдікте болу шарттары қосымша дәлелдерсіз қолданылатын, бірақ статика аксиомалары деп аталатын тәжірибе түрінде расталған бірнеше негізгі заңдардан алынған.
- Аксиома I Ньютонның бірінші заңы (инерция аксиомасы) деп аталады. Әрбір дене осы денеге сыртқы күштер әсер етіп, оны осы күйден алып тастағанға дейін тыныштық күйінде немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болады. Дененің бұл қабілеті инерция деп аталады. Бұл заттың негізгі қасиеттерінің бірі.
- Аксиома II - Ньютонның үшінші заңы (өзара әрекеттесу аксиомасы). Бір дене басқа денеге белгілі бір күшпен әсер еткенде, екінші дене біріншісімен бірге оған абсолютті мәні бойынша тең, бағыты бойынша қарама-қарсы белгілі бір күшпен әрекет етеді.
- Аксиома III – екі күштің тепе-теңдігінің шарты. Екі күштің әсерінен болатын бос дененің тепе-теңдігін алу үшін бұл күштердің модулі бойынша бірдей және бағыты бойынша қарама-қарсы болғаны жеткілікті. Бұл да келесі тармаққа қатысты және статиканың негізгі түсініктері мен аксиомаларына, кему күштер жүйесінің тепе-теңдігіне кіреді.
- Аксиома IV. Қатты денеге теңдестірілген күштер жүйесі қолданылса немесе одан шығарылса, тепе-теңдік бұзылмайды.
- V аксиома – күштердің параллелограммының аксиомасы. Екі қиылысатын күштің нәтижесі олардың қиылысу нүктесінде қолданылады және осы күштерге салынған параллелограммның диагоналы арқылы көрсетіледі.
Байланыстар және олардың реакциялары
Материалдық нүктенің теориялық механикасында,Жүйе мен қатты денеге екі анықтама беруге болады: бос және еркін емес. Бұл сөздердің айырмашылығы, егер нүктенің, дененің немесе жүйенің қозғалысына алдын ала белгіленген шектеулер қойылмаса, онда бұл объектілер анықтамасы бойынша еркін болады. Қарама-қарсы жағдайда нысандар әдетте бос емес деп аталады.
Аталған материалдық объектілердің еркіндігін шектеуге әкелетін физикалық жағдайлар облигациялар деп аталады. Статикада әртүрлі қатты немесе иілгіш денелермен орындалатын қарапайым қосылыстар болуы мүмкін. Нүктеге, жүйеге немесе денеге әсер ету күші байланыс реакциясы деп аталады.
Байланыс түрлері және олардың реакциялары
Қарапайым өмірде байланыс жіптермен, баулармен, шынжырлармен немесе арқандармен бейнеленуі мүмкін. Механикада бұл анықтама үшін салмақсыз, икемді және созылмайтын байланыстар алынады. Реакциялар, сәйкесінше, жіп, арқан бойымен бағытталуы мүмкін. Сонымен қатар әрекет сызықтарын бірден анықтау мүмкін емес байланыстар бар. Статиканың негізгі түсініктері мен аксиомаларына мысал ретінде қозғалмайтын цилиндрлік топсаны келтіруге болады.
Ол бекітілген цилиндрлік болттан тұрады, оның үстіне диаметрі болт өлшемінен аспайтын цилиндрлік тесігі бар гильза киіледі. Корпус втулкаға бекітілгенде, бірінші тек топса осі бойымен айнала алады. Идеал топсада (жеңбе және болт бетінің үйкелісін ескермеген жағдайда) гильзаның болт пен төлкенің бетіне перпендикуляр бағытта жылжуы үшін кедергі пайда болады. Осы себепті реакцияИдеал топсаның қалыпты бойымен бағыты бар - болттың радиусы. Әсер ететін күштердің әсерінен втулка ерікті нүктеде болтқа қарсы басуға қабілетті. Осыған байланысты қозғалмайтын цилиндрлік топсадағы реакция бағытын алдын ала анықтау мүмкін емес. Бұл реакциядан оның топса осіне перпендикуляр жазықтықтағы орнын ғана білуге болады.
Есептерді шешу кезінде топса реакциясы векторды кеңейту арқылы аналитикалық әдіспен орнатылады. Статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларына осы әдіс жатады. Реакция проекцияларының мәндері тепе-теңдік теңдеулерінен есептеледі. Дәл солай басқа жағдайларда, соның ішінде байланыс реакциясының бағытын анықтау мүмкін болмағанда жасалады.
Жиындаушы күштер жүйесі
Негізгі анықтамалар саны біріктірілетін күштер жүйесін қамтуы мүмкін. Жинақтаушы күштер жүйесі деп аталатын жүйе әрекет сызықтары бір нүктеде қиылысатын жүйе деп аталады. Бұл жүйе нәтижеге әкеледі немесе тепе-теңдік күйінде болады. Бұл жүйе бұрын айтылған аксиомаларда да ескерілген, өйткені ол бірден бірнеше позицияда айтылған дененің тепе-теңдігін сақтаумен байланысты. Соңғысы тепе-теңдікті құруға қажетті себептерді де, осы күйдің өзгеруіне әкелмейтін факторларды да көрсетеді. Бұл жинақтаушы күштер жүйесінің нәтижесі аталған күштердің векторлық қосындысына тең.
Жүйенің тепе-теңдігі
Оқыту кезінде статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларына жинақтаушы күштер жүйесі де кіреді. Жүйені тепе-теңдікте, механикалық күйде табунәтиже күшінің нөлдік мәніне айналады. Күштердің векторлық қосындысы нөлге тең болғандықтан, көпбұрыш жабық деп саналады.
Аналитикалық формада жүйенің тепе-теңдік шарты келесідей болады: тепе-теңдіктегі жинақтаушы күштердің кеңістіктік жүйесі координаталық осьтердің әрқайсысына нөлге тең күш проекцияларының алгебралық қосындысына ие болады. Мұндай тепе-теңдік жағдайда нәтиже нөлге тең болатындықтан, координаталар осьтеріндегі проекциялар да нөлге тең болады.
Күш моменті
Бұл анықтама күш қолдану нүктесі векторының векторлық көбейтіндісін білдіреді. Күш моментінің векторы күш әрекетінен айналу сағат тіліне қарсы болатыны көрінетін бағытта күш пен нүкте жатқан жазықтыққа перпендикуляр бағытталған.
Дәрежелер жұбы
Бұл анықтама шамасы бойынша бірдей, қарама-қарсы бағытта бағытталған және денеге қолданылатын параллель күштер жұбынан тұратын жүйені білдіреді.
Егер жұптың күштері оң жақ координаталар жүйесінде сағат тіліне қарсы бағытталған болса, күштер жұбының моментін оң деп санауға болады, ал теріс - сол жақ координаталар жүйесінде сағат тіліне қарсы бағытталған болса. Оң жақ координаталар жүйесінен солға аударғанда күштердің бағыты керісінше болады. Күштердің әсер ету сызықтары арасындағы қашықтықтың ең аз мәні иық деп аталады. Бұдан шығатыны, күштер жұбының моменті бос вектор, модулі M=Fh тең және әсер жазықтығына перпендикуляр.берілген күш векторының төбесінен оң бағытталған бағыт.
Күштердің ерікті жүйелеріндегі тепе-теңдік
Қатты денеге әсер ететін күштердің еркін кеңістіктік жүйесі үшін қажетті тепе-теңдік шарты кеңістіктегі кез келген нүктеге қатысты негізгі вектор мен моменттің жойылуы болып табылады.
Бұдан бір жазықтықта орналасқан параллель күштердің тепе-теңдігіне жету үшін параллель оське күштердің проекцияларының нәтижелі қосындысы және барлық құраушының алгебралық қосындысы қажет және жеткілікті екендігі шығады. Кездейсоқ нүктеге қатысты күштер беретін моменттері нөлге тең.
Дененің ауырлық орталығы
Бүкіләлемдік тартылыс заңы бойынша Жер бетіне жақын орналасқан әрбір бөлшекке тартылыс деп аталатын тартымды күштер әсер етеді. Барлық техникалық қолданбаларда дененің шағын өлшемдерімен дененің жеке бөлшектерінің ауырлық күштерін іс жүзінде параллель күштер жүйесі ретінде қарастыруға болады. Бөлшектердің барлық ауырлық күштерін параллель деп санасақ, онда олардың нәтижесі сандық жағынан барлық бөлшектердің салмақтарының қосындысына, яғни дененің салмағына тең болады.
Кинематика пәні
Кинематика – нүктенің, нүктелер жүйесінің және қатты дененің механикалық қозғалысын оларға әсер ететін күштерге қарамастан зерттейтін теориялық механиканың бөлімі. Ньютон материалистік позициядан шыға отырып, кеңістік пен уақыттың табиғатын объективті деп санады. Ньютон абсолютті анықтаманы пайдаландыкеңістік пен уақыт, бірақ оларды қозғалатын материядан бөлді, сондықтан оны метафизик деп атауға болады. Диалектикалық материализм кеңістік пен уақытты материяның өмір сүруінің объективті формалары ретінде қарастырады. Материясыз кеңістік пен уақыт болуы мүмкін емес. Теориялық механикада қозғалыстағы денелерді қамтитын кеңістік үш өлшемді евклидтік кеңістік деп аталады.
Теориялық механикамен салыстырғанда салыстырмалылық теориясы кеңістік пен уақыттың басқа концепцияларына негізделген. Лобачевский жасаған жаңа геометрияның бұл пайда болуы көмектесті. Ньютоннан айырмашылығы, Лобачевский кеңістік пен уақытты көруден ажыратпады, соңғысын кейбір денелердің басқаларға қатысты орналасуының өзгеруі деп санады. Ол өз еңбегінде табиғатта адамға тек қана қозғалыс белгілі, онсыз сезімдік бейнелеу мүмкін болмайтынын атап көрсетті. Бұдан шығатыны, барлық басқа ұғымдар, мысалы, геометриялық ұғымдар ақылмен жасанды түрде жасалған.
Осыдан кеңістік қозғалыстағы денелер арасындағы байланыстың көрінісі ретінде қарастырылатыны анық. Салыстырмалылық теориясынан бір ғасырға жуық уақыт бұрын Лобачевский евклидтік геометрия абстрактілі геометриялық жүйелермен байланысты, ал физикалық әлемде кеңістіктік қатынастар уақыт пен кеңістік қасиеттері біріктірілген евклидтіктен айырмашылығы бар физикалық геометриямен анықталатынын көрсетті. кеңістікте қозғалатын материяның және уақыттың қасиеттерімен.
ЖоқРесейдің механика саласындағы жетекші ғалымдары теориялық механиканың барлық негізгі анықтамаларын, атап айтқанда уақыт пен кеңістікті түсіндіруде дұрыс материалистік ұстанымдарды саналы түрде ұстанғанын атап өткен жөн. Сонымен бірге салыстырмалылық теориясындағы кеңістік пен уақыт туралы пікір салыстырмалылық теориясы бойынша еңбектер пайда болғанға дейін жасалған марксизмді жақтаушылардың кеңістік пен уақыт туралы ойларына ұқсас.
Кеңістікті өлшеу кезінде теориялық механикамен жұмыс істегенде негізгі бірлік ретінде метр, ал уақыт ретінде екіншісі алынады. Уақыт әрбір анықтамалық жүйеде бірдей және бұл жүйелердің бір-біріне қатысты кезектесуіне тәуелсіз. Уақыт таңбамен көрсетіледі және аргумент ретінде пайдаланылатын үздіксіз айнымалы ретінде қарастырылады. Уақытты өлшеу кезінде статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларына кіретін уақыт аралығы, уақыт моменті, бастапқы уақыт анықтамалары қолданылады.
Техникалық механика
Практикалық қолдануда статика мен техникалық механиканың негізгі түсініктері мен аксиомалары өзара байланысты. Техникалық механикада қозғалыстың механикалық процесінің өзі де, оны практикалық мақсатта пайдалану мүмкіндігі де зерттеледі. Мысалы, статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларын қысқаша білуді талап ететін техникалық және құрылыс құрылымдарын құру және оларды беріктікке сынау кезінде. Сонымен қатар, мұндай қысқа зерттеу тек әуесқойларға жарамды. Мамандандырылған оқу орындарында бұл тақырыптың маңызы зор, мысалы, күштер жүйесі, негізгі ұғымдар менстатика аксиомалары.
Техникалық механикада жоғарыдағы аксиомалар да қолданылады. Мысалы, 1-аксиома, статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомалары осы бөліммен байланысты. Ең бірінші аксиома тепе-теңдікті сақтау принципін түсіндіреді. Техникалық механикада құрылғыларды жасауға ғана емес, сонымен қатар құрылысында тұрақтылық пен беріктік негізгі критерий болып табылатын тұрақты құрылымдарға да маңызды рөл беріледі. Дегенмен, негізгі аксиомаларды білмей, мұндай нәрсені жасау мүмкін емес.
Жалпы ескертулер
Қатты денелер қозғалысының қарапайым түрлеріне дененің ілгерілемелі және айналмалы қозғалысы жатады. Қатты денелердің кинематикасында қозғалыстың әртүрлі түрлері үшін оның әртүрлі нүктелерінің қозғалысының кинематикалық сипаттамалары ескеріледі. Дененің қозғалмайтын нүкте айналасындағы айналмалы қозғалысы деп дененің қозғалысы кезінде ерікті нүктелер жұбынан өтетін түзу тыныштықта қалатын қозғалысты айтады. Бұл түзу дененің айналу осі деп аталады.
Жоғарыдағы мәтінде статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомалары қысқаша берілген. Сонымен қатар, статиканы жақсырақ түсінуге болатын үшінші тарап ақпаратының үлкен көлемі бар. Негізгі деректерді ұмытпаңыз, мысалдардың көпшілігінде статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомалары абсолютті қатаң денені қамтиды, өйткені бұл қалыпты жағдайда қол жеткізу мүмкін емес объект үшін стандарттың бір түрі.
Онда аксиомаларды есте сақтау керек. Мысалы, негізгі ұғымдар мен аксиомаларсолардың қатарында статика, байланыс және олардың реакциялары бар. Көптеген аксиомалар тепе-теңдікті немесе бірқалыпты қозғалысты сақтау принципін ғана түсіндіретініне қарамастан, бұл олардың маңыздылығын жоққа шығармайды. Мектеп курсынан бастап бұл аксиомалар мен ережелер оқытылады, өйткені олар Ньютонның белгілі заңдары болып табылады. Оларды атап өту қажеттілігі жалпы статика және механика білімін іс жүзінде қолданумен байланысты. Мысал ретінде техникалық механиканы келтіруге болады, онда механизмдерді құрудан басқа, тұрақты ғимараттарды жобалау принципін түсіну қажет. Осы ақпараттың арқасында қарапайым құрылымдарды дұрыс салуға болады.
