Бұл мақалада шаршыға сызылған шеңбердің радиусын қалай табуға болатыны кеңінен түсіндіріледі. Теориялық материал тақырыпқа қатысты барлық нюанстарды түсінуге көмектеседі. Осы мәтінді оқығаннан кейін, болашақта ұқсас мәселелерді оңай шеше аласыз.
Негізгі теория
Шаршыға сызылған шеңбердің радиусын тікелей табуға кіріспес бұрын, кейбір негізгі ұғымдармен танысу керек. Мүмкін олар тым қарапайым және түсінікті болып көрінуі мүмкін, бірақ мәселені түсіну үшін қажет.
Шаршы - барлық қабырғалары бір-біріне тең және барлық бұрыштардың градустық өлшемі 90 градус болатын төртбұрыш.
Шеңбер – қандай да бір нүктеден белгілі бір қашықтықта орналасқан екі өлшемді тұйық қисық. Бір шеті шеңбердің ортасында, ал екінші ұшы оның кез келген бетінде жатқан кесінді радиус деп аталады.
Терминдермен таныстым, тек негізгі сұрақ қалды. Шаршыға сызылған шеңбердің радиусын табу керек. Бірақ соңғы сөйлем нені білдіреді? Мұнда да ештеңе жоқ.кешен. Белгілі бір көпбұрыштың барлық жақтары қисық сызыққа тиіп тұрса, ол осы көпбұрышқа сызылған деп есептеледі.
Шаршыға сызылған шеңбердің радиусы
Теориялық материал аяқталды. Енді біз оны іс жүзінде қалай қолдану керектігін анықтауымыз керек. Ол үшін суретті қолданайық.
Радиус AB-ге перпендикуляр екені анық. Бұл бір мезгілде AD және BC параллель екенін білдіреді. Шамамен айтқанда, ұзындығын одан әрі анықтау үшін оны шаршының бүйіріне «қабаттауға» болады. Көріп отырғаныңыздай, ол BK сегментіне сәйкес келеді.
Оның бір ұшы r диагональдардың қиылысу нүктесі болып табылатын шеңбердің ортасында жатыр. Соңғысы, олардың бір қасиеттеріне сәйкес, бір-бірін екіге бөледі. Пифагор теоремасын пайдалана отырып, олардың да фигураның жағын екі бірдей бөлікке бөлетінін дәлелдеуге болады.
Осы аргументтерді қабылдай отырып, біз қорытынды жасаймыз:
r=1/2 × a.
