Бастау үшін шеңбердің не екенін және оның шеңберден айырмашылығын анықтап алайық. Қызыл қаламды немесе қарындашты алып, қағаз парағына кәдімгі шеңбер сызыңыз. Алынған фигураның бүкіл ортасын көк қарындашпен бояңыз. Фигураның шекарасын білдіретін қызыл контур шеңбер болып табылады. Бірақ оның ішіндегі көк түс - шеңбер.
Шеңбер мен шеңбердің өлшемдері диаметрмен анықталады. Шеңберді бейнелейтін қызыл сызықта бір-бірінің айнадағы бейнесі болатындай екі нүктені белгілеңіз. Оларды сызықпен қосыңыз. Кесінді шеңбердің центріндегі нүкте арқылы өтуі керек. Шеңбердің қарама-қарсы бөліктерін қосатын бұл кесінді геометрияда диаметр деп аталады.
Шеңбердің ортасынан өтпей, оны қарама-қарсы ұштармен қосатын кесінді хорда деп аталады. Демек, шеңбердің центрінің нүктесі арқылы өтетін хорда оның диаметрі болады.
Диаметрі латынның D әрпімен белгіленген. Шеңбердің диаметрін шеңбердің ауданы, ұзындығы және радиусы сияқты мәндер арқылы табуға болады.
Орталық нүктеден шеңберде сызылған нүктеге дейінгі қашықтық радиус деп аталады және R әрпімен белгіленеді. Радиустың мәнін білу шеңбердің диаметрін бір қарапайым қадаммен есептеуге көмектеседі:
D=2R
Мысалы, радиус 7 см.7 см-ді 2-ге көбейтіп, 14 см-ге тең мәнді аламыз. Жауабы: Берілген фигураның D-сі 14 см.
Кейде шеңбердің диаметрін оның ұзындығы бойынша ғана анықтауға тура келеді. Мұнда шеңбердің шеңберін анықтауға көмектесетін арнайы формуланы қолдану қажет. L=2 PiR формуласы, мұндағы 2 тұрақты мән (тұрақты) және Pi=3, 14. Және R=D2 екені белгілі болғандықтан, формуланы басқа жолмен көрсетуге болады
L=PiD
D=L / Pi
Бұл өрнек шеңбердің диаметрінің формуласы ретінде де қолданылады. Есептегі белгілі мәндерді ауыстырып, бір белгісізмен теңдеуді шешеміз. Ұзындығы 7 м делік. Сондықтан:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Жауабы: диаметрі 21,98 метр.
Аумақтың мәнін білсеңіз, шеңбердің диаметрін де анықтауға болады. Бұл жағдайда қолданылатын формула келесідей болады:
D=2(S / Pi)(1/2)
S - бұл жағдайда фигураның ауданы. Мәселеде 30 шаршы метр делік. м. Біз мынаны аламыз:
D=2(30/3, 14)(1/2) D=9, 55414
Есепте көрсетілген мән шардың көлеміне (V) тең болғанда, диаметрді табу үшін келесі формула қолданылады: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Кейде шеңбердің диаметрін табу керек,үшбұрышқа жазылған. Ол үшін формула бойынша ұсынылған шеңбердің радиусын табамыз:
R=S / p (S - берілген үшбұрыштың ауданы және p - 2-ге бөлінген периметр).
Нәтиже екі еселенеді, себебі D=2R.
Күнделікті өмірде шеңбердің диаметрін табу қажет. Мысалы, оның диаметріне тең болатын сақинаның өлшемін анықтау кезінде. Мұны істеу үшін сақинаның әлеуетті иесінің саусағын жіппен ораңыз. Екі ұшының жанасу нүктелерін белгілеңіз. Сызғышпен нүктеден нүктеге дейінгі ұзындықты өлшеңіз. Алынған мән белгілі ұзындығы бар диаметрді анықтау формуласы бойынша 3, 14-ке көбейтіледі. Демек, геометрия мен алгебрадағы білім өмірде пайда болмайды деген тұжырым әрқашан шындыққа сәйкес келе бермейді. Бұл мектеп пәндеріне жауапкершілікпен қараудың маңызды себебі.
