Икемділік модулі – материалға белгілі бір бағытта сыртқы күш әсер еткенде оның серпімділігін сипаттайтын физикалық шама. Материалдың серпімділігі оның серпімділік аймағындағы деформациясын білдіреді.
Материалдардың серпімділігін зерттеу тарихы
Серпімді денелердің физикалық теориясын және олардың сыртқы күштердің әсерінен мінез-құлқын 19 ғасырдағы ағылшын ғалымы Томас Янг жан-жақты қарастырып, зерттеген. Алайда икемділік ұғымының өзін сонау 1727 жылы швейцариялық математик, физик және философ Леонхард Эйлер жасаған, ал серпімділік модуліне байланысты алғашқы тәжірибелер 1782 жылы, яғни Томас Юнг жұмысынан 25 жыл бұрын жасалған., Венециялық математик және философ Якопо Рикатти жазған.
Томас Янгтың еңбегі икемділік теориясына жіңішке заманауи көрініс беруінде жатыр, ол кейіннен қарапайым, содан кейін жалпыланған Гук заңы түрінде ресімделді.
Икемділіктің физикалық табиғаты
Кез келген дене атомдардан тұрады, олардың арасында тартылу және тебілу күштері әрекет етеді. Бұл күштердің тепе-теңдігіберілген шарттардағы заттың күйі мен параметрлері. Қатты дененің атомдары оларға елеусіз сыртқы керілу немесе қысу күштері әсер еткенде, бағыты бойынша қарама-қарсы және шамасы бірдей күш тудырып, атомдарды бастапқы күйіне қайтаруға бейім болатын ығыса бастайды.
Атомдардың осылай орын ауыстыруы процесінде бүкіл жүйенің энергиясы артады. Тәжірибе көрсеткендей, шағын штаммдарда энергия осы штаммдардың квадратына пропорционал болады. Бұл күш энергияға қатысты туынды бола отырып, деформацияның бірінші дәрежесіне пропорционал болып шығады, яғни оған сызықтық тәуелді болады. Серпімділік модулі қандай деген сұраққа жауап бере отырып, бұл атомға әсер ететін күш пен осы күш тудыратын деформация арасындағы пропорционалдық коэффициенті деп айта аламыз. Янг модулінің өлшемі қысымның өлшемімен (Паскаль) бірдей.
Икемділік шегі
Анықтамаға сәйкес серпімділік модулі қатты дененің деформациясы 100% болуы үшін оған қанша кернеу түсу керектігін көрсетеді. Дегенмен, барлық қатты денелердің 1% деформацияға тең серпімділік шегі бар. Бұл дегеніміз, егер тиісті күш қолданылса және дене 1% -дан аз мөлшерде деформацияланса, онда бұл күш тоқтатылғаннан кейін дене өзінің бастапқы пішіні мен өлшемдерін дәл қалпына келтіреді. Егер деформация мәні 1%-дан асатын тым көп күш қолданылса, сыртқы күш тоқтағаннан кейін дене өзінің бастапқы өлшемдерін қалпына келтірмейді. Соңғы жағдайда қалдық деформацияның болуы туралы айтылады, бұлматериалдың серпімділік шегінен асып кеткенінің дәлелі.
Янг модулі әрекетте
Икемділік модулін анықтау үшін, сонымен қатар оны қалай пайдалану керектігін түсіну үшін серіппемен қарапайым мысал келтіруге болады. Мұны істеу үшін сізге металл серіппе алып, оның катушкалары пайда болатын шеңбердің ауданын өлшеу керек. Бұл қарапайым S=πr² формуласы арқылы орындалады, мұндағы n - pi тең 3,14 және r - серіппе катушкасының радиусы.
Содан кейін серіппенің ұзындығын l0 жүктемесіз өлшеңіз. Массасы m1 кез келген жүкті серіппеге іліп қойсаңыз, ол оның ұзындығын l1 белгілі бір мәнге дейін арттырады. E серпімділік модулін Гук заңын білу негізінде мына формула бойынша есептеуге болады: E=m1gl0/(S(l) 1-l0)), мұндағы g – еркін түсу үдеуі. Бұл жағдайда серіппелі аймақтағы серіппе деформациясының мөлшері 1%-дан айтарлықтай асуы мүмкін екенін ескереміз.
Янг модулін білу белгілі бір кернеу әсерінен деформация мөлшерін болжауға мүмкіндік береді. Бұл жағдайда серіппеге тағы бір массаны m2 ілсек, салыстырмалы деформацияның келесі мәнін аламыз: d=m2g/ (SE), мұндағы d - серпімді аймақтағы салыстырмалы деформация.
Изотропия және анизотропия
Икемділік модулі - оның атомдары мен молекулалары арасындағы байланыстың беріктігін сипаттайтын материалдың сипаттамасы, дегенмен белгілі бір материалда бірнеше түрлі Янг модулі болуы мүмкін.
Әрбір қатты дененің қасиеттері оның ішкі құрылымына байланысты. Қасиеттері барлық кеңістіктік бағытта бірдей болса, онда біз изотропты материал туралы айтып отырмыз. Мұндай заттар біртекті құрылымға ие, сондықтан оларға әртүрлі бағыттағы сыртқы күштің әсері материалдан бірдей реакцияны тудырады. Барлық аморфты материалдар резеңке немесе шыны сияқты изотропты болып табылады.
Анизотропия – қатты дененің немесе сұйықтың физикалық қасиеттерінің бағытқа тәуелділігімен сипатталатын құбылыс. Барлық металдар мен олардың негізіндегі қорытпаларда бір немесе басқа кристалдық тор бар, яғни иондық ядролардың ретсіз орналасуына қарағанда реттелген. Мұндай материалдар үшін серпімділік модулі сыртқы кернеудің әсер ету осіне байланысты өзгереді. Мысалы, алюминий, мыс, күміс, отқа төзімді металдар және т.б. сияқты куб симметриясы бар металдар үш түрлі Янг модуліне ие.
Қығу модулі
Тіпті изотропты материалдың серпімділік қасиеттерін сипаттау бір Янг модулін білуді қажет етпейді. Өйткені, созылу мен қысылудан басқа, материалға ығысу кернеулері немесе бұралу кернеулері әсер етуі мүмкін. Бұл жағдайда ол сыртқы күшке басқаша әрекет етеді. Серпімді ығысу деформациясын сипаттау үшін Янг модулінің, ығысу модулінің немесе екінші түрдегі серпімділік модулінің аналогы енгізілген.
Барлық материалдар ығысу кернеулеріне созылу немесе сығылудан аз төтеп береді, сондықтан олар үшін ығысу модулінің мәні Янг модулінің мәнінен 2-3 есе аз. Осылайша, Янг модулі 107 ГПа тең титан үшін ығысу модулінебәрі 40 ГПа, болат үшін бұл көрсеткіштер тиісінше 210 ГПа және 80 ГПа.
Ағаштың серпімділік модулі
Ағаш - анизотропты материал, өйткені ағаш талшықтары белгілі бір бағыт бойынша бағытталған. Ағаштың серпімділік модулі талшықтар бойымен өлшенеді, өйткені ол талшықтар бойынша 1-2 рет кіші. Ағашқа арналған Янг модулін білу маңызды және ағаш панель құрылымдарын жобалау кезінде ескеріледі.
Ағаштардың кейбір түрлері үшін ағаштың серпімділік модулінің мәндері төмендегі кестеде көрсетілген.
| Ағаш көрінісі | Жанг модулі GPa |
| Лавр ағашы | 14 |
| Эвкалипт | 18 |
| Кедар | 8 |
| Шырша | 11 |
| Қарағай | 10 |
| Емен | 12 |
Белгілі бір ағаш үшін берілген мәндер 1 ГПа-ға дейін ерекшеленуі мүмкін екенін ескерген жөн, өйткені оның жас модуліне ағаштың тығыздығы мен өсу жағдайлары әсер етеді.
Түрлі ағаш түрлері үшін ығысу модульдері 1-2 ГПа диапазонында, мысалы, қарағай үшін 1,21 ГПа, ал емен үшін 1,38 ГПа, яғни ағаш кесу кернеулеріне іс жүзінде қарсы тұрмайды. Бұл фактіні тек кернеу немесе қысу жағдайында жұмыс істеуге арналған ағаш жүк көтергіш құрылымдарды жасау кезінде ескеру қажет.
Металдардың серпімділік сипаттамалары
Ағаштың Янг модулімен салыстырғанда, металдар мен қорытпалар үшін бұл мәннің орташа мәндері келесі кестеде көрсетілгендей үлкенірек болады.
| Метал | Жанг модулі GPa |
| Қола | 120 |
| Мыс | 110 |
| Болат | 210 |
| титан | 107 |
| Никель | 204 |
Кубтық сингониясы бар металдардың серпімділік қасиеттері үш серпімді константамен сипатталады. Мұндай металдарға мыс, никель, алюминий, темір жатады. Егер металдың алтыбұрышты сингониясы болса, оның серпімділік сипаттамаларын сипаттау үшін алты тұрақты мән қажет.
Металл жүйелер үшін Янг модулі 0,2% деформация шегінде өлшенеді, өйткені үлкен мәндер икемсіз аймақта орын алуы мүмкін.
