Динамикада Ньютон белгілеген негізгі заңдар инерциялық санақ жүйесінің бар екенін дәлелдейді. Оған қатысты денелер бірқалыпты және түзу сызықты қозғалады немесе тыныштықта болады. Басқа органдардың ықпалы болмаған жағдайда немесе ол өтелген жағдайда. Бұл ережелер Ньютонның бірінші заңының мағынасы болып табылады.
Тарихтан
Мұндай заңдылықтың болуын Галилей болжаған. Ол шыны шар тезірек айнала алатын ыдыспен тәжірибе жасады. Егер сіз оны жіберсеңіз, ол төмендетілген биіктікте ыдыстың екінші шетіне жеткенде ғана домалап, тоқтайды. Егер сіз ұзағырақ ыдыс алсаңыз, нәтиже бірдей болады.
Егер сіз екінші шеті жоқ шексіз ұзын контейнерді елестетсеңіз, доп тік сызықты және біркелкі болатын тұрақты жылдамдық көрсеткіштерімен шексіз уақыт бойы қозғалады, өйткені басқа жиегі жоқ. Егер екінші шеті жоқ шексіз ұзын контейнерді елестетсек, доп тұрақты жылдамдықпен түзу сызықты және біркелкі түрде шексіз рет қозғалады, өйткені екіншісіжиегі жоқ.
Бұл бақылау ғалымға бұл заттардың табиғи күйі екенін түсінуге мүмкіндік берді. Қозғалыс демалу сияқты табиғи. Бұған дейін кез келген қозғалыс күштің әсерінен болады деп есептелді.
Соңғы зерттеулер
Пашаңғымен секіруші ұзындыққа секіреді деп елестетейік. Оған қандай күштер әрекет етеді? Ең алдымен адамды жерге тартатын тартылыс күші.
Екіншіден, бұл ауырлық күшіне қарсы тұратын ауа кедергісі күші. Осы екі күш тең болғанда, парашютпен секіруші тұрақты жылдамдықпен құлады.
Мысалдардан қорытынды
Негізгі қасиет осындай анықтамалық шеңберде көрінеді деп айтуға болады. Ондағы күш әсер етпейтін немесе ондай әрекет өтелетін қандай да бір денені қарастырсақ, онда дене не тыныштықта болады, не қозғалыс бірқалыпты, бір сызықта жылдамдық тұрақты болғанда жүреді. Динамиканың негізгі заңдары дәл сипатталған процесте көрінеді.
Ньютонның екінші заңын талдау
Екі көлденең күшке ұшыраған велосипедшіні қарастырайық:
- педаль;
- ауа кедергісі және үйкеліс.
Бұл екі күш тең болғанда, олардың жалпы әрекеті нөлге тең болады. Содан кейін Ньютонның бірінші заңына сәйкес велосипед түзу және бірқалыпты қозғалады.
Велосипедші педальдарды қаттырақ итерсе не болады? Сонда F(t) артады жәнежеделдету басталады. Бұл күшті алып тастасаңыз, тек қарсылықтың қарсы күші - F (қарсылық) қалады, бұл қозғалыстың баяулауына әкеледі.
Динамиканың екінші заңын бекіту
Ньютон күштің массаның үдеуіне тең екенін дәлелдеді. Бұл нәтижелік күш бар және тепе-теңдік болмаған жағдайлар қарастырылады дегенді білдіреді. F (тең) – барлық түсірілген күштердің қосындысы.
Содан мынадай қорытынды шығады: a (үдеу)=F (тең) /m
Осыдан бұл үдеу тудыратын күш екені шығады, керісінше емес. Күш болған кезде үдеу де болады.
Мысалы
Массасы 2000 кг автобусқа отырыңыз. Бұл көлікте көлденең әрекет ететін екі күш бар:
- қозғалтқыштың күші;
- ауа кедергісі және үйкеліс.
Автобус қозғалтқышының тарту күші 3000 Н, ал тарту күші 2500 Н болсын. Ньютонның екінші заңын қолдану рационалды болу үшін нәтиже күшін табу керек.
F (тең)=500 Н оңға қарай күштің бағыты бар.
Үдеу – массаға бөлінген күш, өйткені динамика оның негізгі заңдарымен сөйлейді.
Ньютонның екінші заңын қолданатын есептерді шешу үшін дәл осы нәтиже күшін анықтау маңызды.
Ньютон заңдарының дәлелі
Қораптың мысалын қарастырыңыз. Үстел үстінде жатқанда, осы затқа бірнеше күш әсер етеді:
- гравитация;
- қолдау реакциялары.
Егер қорапты оңға қарай итерсеңіз, онымен үстел арасында үйкеліс күші болады. Нәтижелі күш пен үдеуді есептеуді бастайық.
Мұндағы тік күштер теңдестірілген, бір-бірін ауыстырады. Алынған тік күш нөлге тең. Күштер оңға және солға әрекет етеді, олардың айырмашылығы оңға қарай артықшылықты көрсетеді. Қораптың үдеуін осы заттың массасын күш айырмашылығына бөлу арқылы есептеуге болады.
Ньютонның алғашқы екі мәлімдемесіне шолу қозғалыс динамикасының негізгі заңының ережесін тұжырымдауға көмектесті.
Ньютонның үшінші заңы туралы
Айналмалы қозғалыстағы динамиканың негізгі заңы әрекеттің реакцияға тең болуы. Бір дене екіншісін тартқанда немесе итергенде, ол біріншіні бірдей күшпен тартып, кері қайтарады.
Қабырғаға жылдамдықпен соғылған көлікті елестетіп көрейік. Бұл жағдайда машина қабырғаның қалыңдығына белгілі бір күшпен басады. Қабырға көлікке әсер етіп, бірдей әсер етеді.
Демек, көлік қабырғаны алға итергенде, соңғысы көлікті артқа итереді. Бұл күштердің әсері мүлдем басқаша. Қабырға бұрынғы қалпында қалады, ал көліктің жолы әлдеқайда аз. Бұл әсердің себебі массадағы айтарлықтай айырмашылық:
а=F/m
Қабырғаның массасы аз және үлкен үдеу бар. Және керісінше, автокөлікке қатысты. Екі дене әрекеттескенде, талаптарға сәйкес келетін екі күш пайда болады:
- тең болу үшінөлшем;
- бағытта;
- әр түрлі денелерге бекітілу;
- сипаты бір.
Әуе шары тәжірибесі
Дене динамикасының негізгі заңын үрлемелі шардың мысалында көруге болады. Шығарылған кезде, доп ауаны саптамадан шығарады, бұл алға қарай итеруге көмектеседі. Бұл Ньютонның үшінші заңының дәлелі болады. Бұл қарапайым, бірақ мәселелерді шешу үшін қолдану қиын.
Айналмалы қозғалыс динамикасы бойынша
Қатты дене динамикасының негізгі заңын білу айналу қозғалысының заңдылықтарын қарастыруға мүмкіндік береді. Ол үшін кез келген уақытта дененің басқа денелерге қатысты кеңістіктегі орнын көрсетуге болатын кезде механиканың негізгі есептерінің шешімін еске түсіру қажет.
Бұл жағдайда біз бір өлшемді қозғалыс туралы айтып отырмыз. Әрбір нүкте айналу осінің бойымен қозғалатын қозғалыс түрі болатыны белгілі.
Бұл жағдайда дененің әртүрлі нүктелері әртүрлі траекториялар бойымен әртүрлі жылдамдықпен қозғалады. Бұл жағдайда айналу осі мен бұрыштары ортақ болып қалады. Айналмалы қозғалысты ескере отырып, кез келген уақытта дененің айналу бұрышын анықтау мүмкін болса, механиканың негізгі мәселесі шешілген деп есептеген дұрыс.
Бұл айналмалы денеге қатысты динамиканың негізгі заңының қолданылуы болады.
Дененің үдеуін қалай есептейді?
Дененің айналмалы қозғалысы динамикасының негізгі заңы сол күштерді анықтауды талап етедібұл оған әсер етеді. Бұл ақпаратты біле отырып, кез келген уақытта Ньютонның екінші заңын қолдануға және дененің үдеуін табуға болады.
Осындай деректерді біліп, кинематика заңдарын қолдана отырып, қазіргі уақытта дененің координаталарын табуға болады. Механиканың негізгі мәселесін шешу технологиясы осындай. Қажетті нәтижеге қарама-қарсы бағытта қозғалатын айналмалы қозғалыс кезінде оны қайта тұжырымдаймыз. Кез келген уақытта дененің айналу бұрышының мәнін анықтау үшін бұрыштық үдеуді қамтитын айналу қозғалысының кинематикасын есте сақтау керек.
Бұрыштық үдеу қандай болады деген сұраққа жауап беретін теңдеу бар.
Мұндай теңдеуді құру үшін айналу қозғалысы туралы кинематика заңдарын есте сақтау керек. Қозғалыстың трансляциялық түрі жылдамдықпен сипатталатын болса, айналмалы қозғалысты қарастырған кезде ұқсас ұғым бұрыштық жылдамдықтың көрсеткіштері болады - белгілі бір уақыт аралығында дененің айналу бұрышының уақытына қалай қатыстылығын анықтайтын физикалық шама. бұл қатынас.
Бұрыштық жылдамдықты айналу осінен бізді қызықтыратын нүктеге дейінгі қашықтыққа көбейту керек. Айналмалы айналудың ең қарапайым түрі біркелкі, дене бір уақытта бірдей бұрыштар арқылы үдеусіз айналады.
Бірқалыпты айналатын денеде әрбір нүктенің өзіндік қозғалыс жылдамдығы болады. Оның үстіне ол центрге тартқыш үдеу индикаторларымен бағытта өзгереді.
Бұл әрекеттің бағыты радиустың центріне тангенциалдышеңберлер.
Біркелкі емес айналу - бұл уақыт аралығындағы бұрыштық жылдамдықтың осы аралық ұзақтығына қатысты өзгеретін қатынасының көрсеткіші.
Осыдан бұрыштық жылдамдықтың өзгеруі туралы заң орындалады:
W(t)=Wo+Et
Компонент үдеуін тек радиус бойынша ғана емес, сонымен қатар жанама бойымен де бағыттауға болады. Мұны өлшеу кезінде ескеру маңызды.
Қорытынды
Динамиканың негізгі заңдары бойынша дене оған басқа күштер әсер еткенше бірқалыпты және түзу сызықты қозғалыс жасайды. Егер дене тыныштықта болса, бұл күш оған әсер ете бастағанша жалғасады.
Қозғалыс демалу сияқты денеге де табиғи болады. Осы немесе басқа күйді өзгерту үшін денеге белгілі бір күш түсіру керек.
Динамиканың негізгі заңының екінші тармағы қорытынды күштің үдеу тудыратынын айтады. Егер F (тең)=0 болса, онда үдеу саны нөлге тең болады. Бұл жағдайда жылдамдық көрсеткіштері де тұрақты немесе нөлге тең болады.
Осыдан бірінші Ньютон заңының ережесі екіншіге біркелкі өтеді деген қорытынды шығады. 17 ғасыр ғалымдары үшін бұл дәлел ең үлкен жаңалық болды.
Ньютонның үшінші заңының көмегімен «Динамика» бөлімінен есептерді сәтті шешуге болады.
