Қазіргі білім негіздерінің бірі таныс «геометрия» сөзінде сақталған. Көпшілігі оны мектептен есіне алады және онымен күрделі фигураларды, сандарды және шексіз дәлелдерді байланыстырады, ал кейбіреулері күнделікті геометриямен жұмыс істейді. Қалай болғанда да, бұл ғылым сантиметрлік дәлдіктегі есептеулер арқылы батыл жаңалықтардың бастауын белгіледі.
Біраз тарих
Басқа іргелі ғылымдар сияқты геометрия да ең көне ғылымдардың бірі және оның шығу тегі б.з.б. мыңдаған жылдардан басталады. Пәннің атауы ежелгі грек геометриясы ge – Жер және metro – I өлшеймін, бұл сөзбе-сөз Жерді өлшеу дегенді білдіреді. Дегенмен, бұл оның ата-бабалары берген өте қарапайым белгі.
Ғылымның дамуын және оны танымал етуді ежелгі гректер жүзеге асырды, бірақ геометрия туралы алғашқы ескерту Ежелгі Египетте пайда болды. Гректер өздерін мысырлықтардың шәкірттері деп атап, оны дәлелдеу үшін мысал келтіреді. Папирустардың бірінде белгілі бір патшаның қалай бөлінгені туралы аңыз айтыладыолардан кіріс алу үшін екі тіктөртбұрышқа жер. Егер Ніл бірдеңені алып кетсе, онда патша жерді өлшеп, салықты азайту үшін адамдарды жіберді. Папирус туралы аңыз біздің дәуірімізге дейінгі Х ғасырға жатады.
Сонымен бірге, б.з.б. 7 ғасырда. e. геометрияның алғашқы негіздері ежелгі Грецияға келді. Қалыпталмаған, айтылмаған. Жүздеген жылдар бойы бәрі мұқият жиналды, тапсырыс берілді, көбірек жаңа фрагменттерді қосты. Көрнекті ғалым Фалес Милетскийдің арқасында геометрия ғылымының негізі қаланды. Бұл болашақта бағындырылатын асулар қатарындағы алғашқы асу еді. Айтпақшы, Хеопс пирамидасының биіктігін бірінші болып өлшеген Милет болды.
Геометрия дегеніміз не? Геометрияның анықтамасы
Геометрия кеңістіктегі денелер мен фигуралар туралы ғылым деп аталады. Немесе, бейнелеп айтқанда, ол барлық нәрсенің орналасуы мен өлшемін бәріне қатысты зерттейді.
Геометрия – бірегей ғылым. Ол барлық жерде дерлік қолданылады:
- астрономия;
- география;
- архитектура;
- өнер;
- биология және анатомия;
- кинотеатр және музыка.
Және т.б. Геометрия біздің өмірімізде біз туылғанға дейін басталады және өмір бойы бар.
Үлкен еңбек – осындай баға жетпес нәрсемен жұмыс істеу. Геометрияға бет бұрмай ғимарат салу мүмкін емес, қисық үй жасау қаупі бар және ол құлап қалады. Егер сіз кенепте асимметриялық портретті салсаңыз, ол нақты адамға ұқсамайды. Геометрияның қима екенін айтпай кету мүмкін емесматематика – есептеулерде де көмектеседі. Айтпақшы, бұл мәтін жұп, бірдей әріптермен жазылған және ондағы жолдар да бір-біріне параллель. Бұл оқуға өте ыңғайлы. Геометрияның біздің өмірімізге еніп кеткені сонша, біз оны байқамай қалдық. Және бекер. Ертеден қаншама ғажайып сәулет ескерткіштері сақталған! Мұның бәрі құрылысшылар оларды мүмкіндігінше тұрақты, геометриялық тұрғыдан дұрыс жасағандықтан. Заманауи адамдарға ұнайтын «минимализм» интерьер стилі функциялардың максималды диапазоны бар айқын, қалыпты пішіндерден тұрады, бірақ шамадан тыс - бұл тамаша пішіндегі геометрия. Мысалдар шағын болуы мүмкін, бірақ олар біздің әлемге тәртіп пен толықтық сезімін береді.
Геометрия бөлімдері
Қазір ғылым екіге бөлінеді:
- Планиметрия. Бөлім сандарды тек бір жазықтықтың шегінде зерттейді (көбінесе бұл тақта, ноутбук, қабырға, планшет).
- Стереометрия. Бұл бөлім кеңістіктегі пішіндерді (бөлме, үй, ел, ғалам) зерттейді.
Бірінші бөлімде екіншісін зерттеуге арналған бастапқы деректер орнатылады. Тиісінше, олар өзара байланысты. Айырмашылығы неде? Өте қарапайым.
Адам қағаз бетіне нүкте салады деп елестетейік. Ортасында бір нүкте бар бос парақ. Егер сіз оны көбейтсеңіз, бұл жай ғана үлкен нүкте болады. Немесе орташа. Сонымен, оның диаметрі 4, 5, 10 сантиметр болуы мүмкін, кез келген. Адам қалағандай. Ал егер сіз қолыңызды қағаздың үстінен жүргізсеңіз, онда кез келген нүкте өлшемінде адам дәптерге бір тиюді ғана сезінеді.парақ. Мұның бәрі - планиметрия. Бұл жағдайда фигура нүкте, ал ұшақ қағаз парағы.
Егер нүктені стереометрия жағынан қарастырсақ, сурет айтарлықтай өзгереді. Нүкте шар немесе зәйтүн деп болжауға болады. Допты алып, басқа жерге ауыстыруға болады, сондай-ақ асүйде жеуге болатын зәйтүн. Мәселе қазірдің өзінде көлемді нәрсеге айналды және онымен әлдеқайда көп әрекеттерді орындауға болады. Маңыздысы, егер сіз нүкте сызып, оның жанына өлшемі мен түсі бірдей шар мен зәйтүнді қойсаңыз, жоғарыдан қарасаңыз, сіз тек 3 бірдей нүктені көре аласыз. Бүйір жағында бұл нүкте мен екі нысанның сызбасы.
Мектептегі геометрия
Геометрия ұзақ уақыт бойы зерттеу пәні болды. Алғашқы мектептер мен гимназиялар қалыптаса бастаған кездің өзінде. Бір қызығы, содан бері қанша уақыт өткен сайын мектептерде геометрия азырақ оқылады. Әрине, бұл барлық балалардың пәнді бірдей меңгеруі үшін, бұл пәнді әркім қабылдай бермейтінін ескере отырып жасалады.
Геометрия мектеп пәні ретінде негізінен базалық деңгейде оқытылады, материал жыл сайын күрделене түсуде. Жақында мектептердің көпшілігінде ол бесіншіден алтыншы сыныпқа дейін енгізілді. Қазір оқу бағдарламасы өзгерді, балалар геометрия бойынша алғашқы білімдерін бірінші сыныптан алады.
Бұл студенттер орта мектепте күтіп тұрған тапсырмаларға тиімдірек дайындалуы үшін жасалады. Бірінші сынып оқушыларының жаратылыстану пәндерін оқу арқылы дамитын керемет кеңістік сезімі бар, оларға геометрияның анықтамасын түсіну оңайырақ,бұл не, не пайдалы, қалай қолдануға болады.
Не пайдалы?
Адам геометрияның негізгі артықшылықтарын ғылымды пайдалану фактісін есепке алмай, санадан тыс деңгейде пайдаланады. Соған қарамастан, тіпті мектеп материалын түсіну мыналарға ықпал етеді:
- қиялды қалыптастыру, онда үш өлшемді модельдер жасау;
- механизмдердің қалай жұмыс істейтінін түсіну;
- топографиялық ойлауды және кеңістікте бағдарлауды қалыптастыру;
- механизмдерді жобалау, жасау, жаңғырту мүмкіндігі;
- күнделікті қарапайым мәселелерді шешу (мысалы, камера бетінде тұрақты болуы үшін штатив аяқтарын қандай бұрышқа қою керек) және т.б.
Ғылым туралы қызықты деректер
- Тек 600 ғасырда б.з.б. геометрияны негіздеу немесе көрсету әрекеттері болды. Осы уақытқа дейін барлық фактілер интуитивті болды, дәлелсіз болды.
- Авраам де Мойвр ұйқысының ұзақтығы 15 минутқа артқанын байқады, содан кейін мәңгілік ұйқының күнін прогрессиямен есептеді. Осылайша ол көрсетілген күні қайтыс болды.
- Пидің туған күні бар. Америкада бұл 14 наурыз, себебі ол 3, 14 (пи басы) сияқты көрінеді.
