Жаңа дәуірдің басталуынан мыңдаған жылдар бұрын пайда болған Вавилондық санау жүйесі математиканың бастауының басы болды. Ежелгі жасына қарамастан, ол шифрды ашуға көнді және зерттеушілерге Ежелгі Шығыстың көптеген құпияларын ашты. Біз де енді өткенге сүңгіп, бұрынғылар қалай сенгенін білеміз.
Негізгі мүмкіндіктер
Сонымен, білу керек ең маңызды нәрсе - Вавилондық санау жүйесі позициялық. Бұл сандар оңнан солға қарай және кему ретімен жазылатынын білдіреді. Алдымен жүз, содан кейін он, содан кейін бір. Ежелгі математика үшін бұл аспект өте маңызды, өйткені, мысалы, Мысырда жүйе позициялық емес, ал сандағы сандар ретсіз жазылған, бұл шатасуды тудырды. Екінші қасиет – Вавилон жүйесінде сексуалдық циклдік болған. Кері санақ әрбір алтыншы он сайын аяқталды және сандар қатарын жалғастыру үшін жаңа цифр белгіленді және рекорд бір саннан қайтадан басталды. Жалпы, Вавилондық санау жүйесі мүлде күрделі емес, тіптістудент.
Болғандар тарихы
Вавилон патшалығы екі күшті держава – Шумер мен Аккадтың қираған жерінде құрылғаны нақты белгілі. Осы өркениеттерден вавилондықтар өте ақылмен иемденген көптеген мәдени мұралар қалды. Шумерлерден олар алты таңбалы сандар қатарын алды, онда цифрлар, ал аккадтардан ондықтар болды. Ата-бабаларының жетістіктерін біріктіре отырып, жаңа мемлекеттің тұрғындары «математика» деп аталатын жаңа ғылымның жасаушылары болды. Вавилондық кішігірім санау жүйесі позициялылық сандарды жазуда өте маңызды фактор екенін анық көрсетті, сондықтан рим, грек және араб сандары кейінірек осы принцип бойынша жасалды. Осы уақытқа дейін біз мәндерді ондықпен өлшейміз, олардың көмегімен сандарды сандарға бөлетін сияқты. Алты реттік циклге келетін болсақ, сағаттың бетін қараңыз.
Вавилон сандарын жаз
Ежелгі вавилондықтардың сандар қатарын есте сақтау үшін арнайы күш қажет емес. Математикада олар тек екі белгіні – бірлікті білдіретін тік сынаны және онды көрсететін «жатқан» немесе көлденең сынаны пайдаланды. Мұндай сандар таяқтар, кенелер және кресттер кездесетін римдіктермен ортақ нәрсе бар. Белгілі бір сыналардың саны белгілі бір санда қанша ондық пен бірлікті көрсетті. Ұқсас техникада санау 59-ға дейін жасалды, содан кейін санның алдына жаңа тік сына жазылды, олбұл жолы ол қазірдің өзінде 60 деп саналды және разряд жоғарғы жағында шағын үтір түрінде белгіленді. Вавилон патшалығының тұрғындары өздерінің арсеналында дәрежелерге ие бола отырып, өздерін керемет ұзын және шатастыратын сандар-иероглифтерден құтқарды. Олардың арасындағы шағын үтірлер мен сыналардың санын санау жеткілікті болды, өйткені сіздің алдыңызда қандай сан тұрғаны бірден белгілі болды.
Математикалық амалдар
Вавилондық санау жүйесінің позициялық екендігіне сүйене отырып, қосу және азайту таныс үлгі бойынша жүзеге асырылды. Әр сандағы цифрларды, ондықтарды және бірліктерді санап, содан кейін оларды қосу немесе үлкенінен кішісін азайту керек болды. Бір қызығы, ол кездегі көбейту принципі бүгінгідей болатын. Кіші сандарды көбейту қажет болса, бірнеше қосындылар қолданылды. Егер мысалда үш немесе одан да көп цифрлық көрсеткіштер болса, арнайы кесте пайдаланылды. Вавилондықтар көптеген көбейту кестелерін ойлап тапты, олардың әрқайсысында көбейткіштердің біреуі белгілі ондық (20, 30, 50, 70 және т.б.) болды.
Ата-бабадан замандасқа
Осының бәрін оқығаннан кейін сіз: «Вавилондық сан жүйесі, ежелгі адамдар қолданған мысалдар мен есептер қазіргі археологтардың қолына қалай дәл осындай дәлдікпен келді?» деген сұрақ туындайтын шығар. Мәселе мынада, папирус пен мата сынықтарын пайдаланатын басқа өркениеттерге қарағанда, вавилондықтар өздерінің барлық әзірлемелерін, соның ішінде математикалық жаңалықтарды жазған саз тақтайшаларды пайдаланды. БұлБұл әдіс «сына жазуы» деп аталды, өйткені таңбалар, сандар мен сызбалар балшыққа арнайы қайралған пышақпен салынған. Жұмыс аяқталғаннан кейін таблеткалар кептірілген және олар бүгінгі күнге дейін сақталуы мүмкін қоймаға қойылды.
Қорытынды
Жоғарыдағы суреттерден біз Вавилондық санау жүйесінің не болғанын және оның қалай жазылғанын анық көреміз. Ежелгі уақытта жасалған саз таблеткаларының фотосуреттері қазіргі заманғы «декодтаулардан» біршама ерекшеленеді, бірақ принцип өзгеріссіз қалады. Вавилон үшін математиканың пайда болуы сөзсіз фактор болды, өйткені бұл өркениет әлемдегі жетекшілердің бірі болды. Олар сол кездері үшін орасан зор ғимараттар тұрғызды, елестете алмайтын астрономиялық жаңалықтар ашты және экономиканы құрды, соның арқасында мемлекет гүлденіп, гүлденді.
