Бастауыш мектептің үшінші сыныбында балалар көбейту мен бөлудің кестеден тыс жағдайларын үйрене бастайды. Мыңның ішіндегі сандар тақырыпты меңгеретін материал болып табылады. Бағдарлама үш таңбалы және екі таңбалы сандарды бөлу және көбейту амалдарын мысал ретінде бір таңбалы сандар арқылы орындауды ұсынады. Тақырыппен жұмыс істеу барысында мұғалім балаларда бағанға көбейту және бөлу сияқты маңызды дағдыны қалыптастыра бастайды. Төртінші сыныпта дағдыларды дамыту жалғасады, бірақ миллиондағы сандық материал қолданылады. Бағандағы бөлу және көбейту көп таңбалы сандарда орындалады.
Көбейтудің негізі неде
Көпмәнді санды көпмәндіге көбейту алгоритмі негізделген негізгі ережелер бір мәнді санмен орындалатын операциялармен бірдей. Балалар қолданатын бірнеше ережелер бар. Оларды үшінші сыныпта оқитын оқушылар "ашқан".
Бірінші ереже - биттік операция. Екіншісі - әр санда көбейту кестесін пайдалану.
Көп таңбалы сандармен операцияларды орындау кезінде бұл негіздердің күрделенетінін ескеріңіз.
Төмендегі мысал ненің қауіп төніп тұрғанын түсінуге көмектеседі. Сізге 80 x 5 және 80 x 50 қажет делік.
Бірінші жағдайда оқушы былай дәлелдейді: 8 ондық 5 рет қайталануы керек, ондықтар да болады, 40 болады, өйткені 8 х 5=40, 40 ондық 400, яғни 80 x 5=400. Қорытындылау алгоритмі қарапайым және балаға түсінікті. Қиындық туындаған жағдайда қосу әрекетін қолданып нәтижені оңай табады. Көбейтуді қосумен ауыстыру әдісін өз есептеулеріңіздің дұрыстығын тексеру үшін де қолдануға болады.
Екінші өрнектің мәнін табу үшін кесте регистрін және 8 x 5 өлшемін де пайдалану керек. Бірақ алынған 40 бірлік қай санатқа жатады? Сұрақ балалардың көпшілігі үшін ашық болып қалады. Бұл жағдайда көбейтуді қосу әрекетімен алмастыру әдісі иррационалды, өйткені қосындыда 50 мүше болады, сондықтан нәтижені табу үшін оны пайдалану мүмкін емес. Мысал шешу үшін білімнің жеткіліксіз екені белгілі болады. Шамасы, көп мәнді сандарды көбейтудің басқа да ережелері бар. Және оларды анықтау керек.
Мұғалім мен балалардың бірлескен іс-әрекетінің нәтижесінде көп таңбалы санды көп таңбалыға көбейту үшін біріктіру заңын қолдана білу керек екені белгілі болды. онда факторлардың бірі өніммен ауыстырылады (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Сонымен қатар, қосу немесе азайтуға қатысты көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылғанда жол мүмкін болады. Бұл жағдайда факторлардың бірі екі немесе одан да көп мүшелердің қосындысымен ауыстырылуы керек.
Балаларға арналған зерттеу жұмысы
Студенттерге мұндай үлгілердің жеткілікті көп саны ұсынылады. Балалар әр жолы шешудің оңай және жылдам жолын табуға тырысады, бірақ сонымен бірге олардан шешімнің егжей-тегжейлі шешімін немесе егжей-тегжейлі ауызша түсініктемелерді жазып алу қажет.
Мұғалім мұны екі мақсат үшін жасайды. Біріншіден, балалар көп таңбалы санға көбейту операциясын орындаудың негізгі тәсілдерін түсінеді, пысықтайды. Екіншіден, мұндай өрнектерді жолға салу өте ыңғайсыз деген түсінік бар. Оқушылардың өздері көбейтуді бағанға жазуды ұсынатын сәт келеді.
Көп таңбалы санға көбейтуді үйренудегі қадамдар
Нұсқаулықта бұл тақырыпты зерттеу бірнеше кезеңнен тұрады. Олар бірінен соң бірі орындалып, оқушыларға оқытылатын әрекеттің барлық мағынасын түсінуге мүмкіндік беруі керек. Кезеңдер тізімі мұғалімге балаларға материалды көрсету процесінің жалпы көрінісін береді:
- көп мәнді факторлар көбейтіндісінің мәнін табу жолдарын студенттердің өз бетінше іздеуі;
- есепті шешу үшін комбинация қасиеті, сондай-ақ нөлдермен бірге көбейту қолданылады;
- дөңгелек сандарға көбейту дағдысын жаттықтыру;
- қосу және азайтуға қатысты көбейтудің үлестірімділік қасиетін есептеуде қолдану;
- көп таңбалы сандармен және бағандағы көбейтумен амалдар.
Осы қадамдарды орындай отырып, мұғалім үнемі балалардың назарын бұрын өтілген материалдың жаңа тақырыпта игерілетінімен тығыз логикалық байланысына аударуы керек. Мектеп оқушылары тек көбейтуді ғана емес, сонымен қатар салыстыруды, қорытынды жасауды және шешім қабылдауды үйренеді.
Бастауыш мектеп курсында көбейтуді үйрену мәселелері
Математикадан сабақ беретін мұғалім төртінші сынып оқушыларында бағандағы көп таңбалы сандарды көбейтуді шешу жолы туралы сұрақ туындайтын уақыт келетінін анық біледі. Ал егер ол өз оқушыларымен бірге үш жылдық оқу барысында – 2, 3, 4-сыныптарда – көбейтудің нақты мағынасын және осы операцияға байланысты барлық мәселелерді мақсатты және мұқият зерттесе, онда балалар қарастырылатын тақырыпты меңгеруде қиындықтар туындайды.
Бұрын оқушылар мен олардың мұғалімі қандай мәселелерді шешкен?
- Көбейтудің кестелік жағдайларын меңгеру, яғни бір қадамда нәтиже алу. Бағдарламаның міндетті талабы дағдыны автоматтандыру болып табылады.
- Көп таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту. Нәтиже балалар жақсы меңгерген қадамды қайта-қайта қайталау арқылы алынады.
- Көп таңбалы санды көп таңбалы санға көбейту 1 және 2-тармақтарда көрсетілген қадамдарды қайталау арқылы жүзеге асырылады. Соңғы нәтиже мына жолмен алынады:аралық мәндерді біріктіру және толық емес өнімдерді сандармен сәйкестендіру.
Көбейту қасиеттерін пайдалану
Бағандарды көбейту мысалдары оқулықтардың келесі беттерінде пайда бола бастағанға дейін 4-сынып есептеулерді ұтымды ету үшін ассоциативті және дистрибутивтік қасиеттерді пайдалануды өте жақсы меңгеруі керек.
Оқушылар бақылау және салыстыру арқылы көп таңбалы сандардың көбейтіндісін табу үшін көбейтудің ассоциативті қасиеті көбейткіштердің бірін бір таңбалы сандардың көбейтіндісіне ауыстыруға болатын кезде ғана қолданылады деген қорытындыға келеді. Бұл әрқашан мүмкін емес.
Көбейтудің үлестіргіш қасиеті бұл жағдайда әмбебап ретінде әрекет етеді. Балалар көбейткішті әрқашан қосындымен немесе айырмамен ауыстыруға болатынын байқайды, сондықтан бұл сипат кез келген көп таңбалы көбейту есебін шешу үшін пайдаланылады.
Көбейту әрекетін бағанға жазу алгоритмі
Бағанға көбейту жазбасы бұрыннан барлардың ішінде ең ықшам болып табылады. Балаларға дизайнның бұл түрін үйрету көп таңбалы санды екі таңбалы санға көбейту опциясынан басталады.
Балаларға көбейтуді орындау кезінде әрекеттер тізбегін өз бетінше құрастыруға шақырылады. Бұл алгоритмді білу біліктілікті табысты қалыптастырудың кілті болады. Сондықтан мұғалімге уақытты босқа бөлудің қажеті жоқ, бірақ бағанға көбейту кезіндегі әрекеттердің орындалу ретін балалардың «өте жақсы» деп меңгеруі үшін бар күш-жігерін салуға тырысады.
Дағдыны қалыптастыру жаттығулары
Біріншіден, балаларға ұсынылатын бағандағы көбейту мысалдары сабақтан сабаққа күрделене түсетінін айта кеткен жөн. Екі таңбалы көбейту әдісімен танысқаннан кейін балалар үш таңбалы, төрт таңбалы сандармен амалдарды орындауды үйренеді.
Дағдыны жаттықтыру үшін дайын шешімі бар мысалдар ұсынылады, бірақ олардың арасында қателері бар жазбалар әдейі орналастырылады. Оқушылардың міндеті – қателерді анықтау, олардың пайда болу себебін түсіндіру және жазбаларды түзету.
Енді есептерді, теңдеулерді және көп таңбалы сандарды көбейтуді орындау қажет барлық басқа тапсырмаларды шешу кезінде оқушылар баған жазуы керек.
«Бағандағы сандарды көбейту» тақырыбын оқу барысында когнитивті УДБ дамыту
Бұл тақырыпты меңгеруге арналған сабақтарда мәселені шешудің әртүрлі жолдарын табу, ең ұтымды әдісті таңдау сияқты танымдық әрекеттерді дамытуға көп көңіл бөлінеді.
Дәлелдеу үшін схемаларды қолдану, себеп-салдар байланысын орнату, анықталған маңызды белгілер негізінде байқалған объектілерді талдау – «Бағандағы көбейту» тақырыбын оқу кезінде қалыптасқан танымдық дағдылардың тағы бір тобы.
Балаларды көп таңбалы сандарды бөлуді және бағанға жазуды үйрету балалар көбейтуді үйренгеннен кейін ғана жүзеге асырылады.
