Көбейту кестесін түсіну математиканы одан әрі зерттеуге негіз қалайды. Мұндай білімсіз оқу проблемаға айналады. Сондықтан бастауыш мектепте көбейту кестесін үйрену қажет.
Көбейту кестесін кім ойлап тапты?
Алғаш рет кәдімгі түрде көбейту кестесі Никомах Геразскийдің (б.з. I-II ғғ.) «Арифметикаға кіріспе» еңбегінде пайда болды.
Сонымен көбейту кестесін кім ойлап тапты? Оны алғаш ашқан Пифагор деп жалпы қабылданған, бірақ бұл туралы тікелей дәлелдер мен растаулар жоқ. Тек жанама дәлелдер бар. Мысалы, Гераздық Никомах өз эссесінде Пифагорға сілтеме жасайды.
Сонымен бірге балшық тақтайшаларда берілген, жасы шамамен 4-5 мың жыл болатын және Ежелгі Вавилоннан табылған ең көне көбейту кестесінің бірі бар. Ол есептеудің сексасексуалдық жүйесіне негізделген. Ондық санау жүйесі бар кесте біздің дәуірімізге дейінгі 305 жылы Қытайда табылған. Сондықтан: «Көбейту кестесін кім ойлап тапты?»
деген сұраққа нақты жауап беру жұмыс істемейді.
Бүгінгі күні көбейту кестесі «Пифагор кестесі» деп аталады және квадратқа ұқсайды, оның қабырғалары факторлармен көрсетілген және олардың көбейтіндісі ұяшықтарда болады.
Үйренуді бастайық
Балалары мектепке барған ата-аналар ерте ме, кеш пе баласына көбейту кестесін үйренуге және түсінуге көмектесуі керек. Оны оқуды бастаған бала қосу және азайтуды біледі, математикалық амалдар туралы түсініктері бар.
Балаларға арналған көбейту кестесі мотивацияға, оның не үшін қажет екенін түсіндіруге негізделуі керек. Мысалдың көмегімен баланы кестені білу кейбір тапсырмаларды орындауды жеңілдететініне жетелеу керек. Мысалы, дүкенде үш бума кәмпит болса және әр пакетте 6 кәмпит болса, онда қанша кәмпит бар екенін тез анықтау үшін оларды жеке санамай, үштен алтыға көбейтіп, бірден табу керек. нәтиже шықты.
Кестені оқуды бастау үшін бала көбейту операциясының мәнін жақсы түсінуі керек. Алдымен санау принципін түсіндіру керек. Яғни, мысалы, сізге 38 қажет болса, онда ол 8 + 8 + 8-ге тең болады. Осындай мысалдарға сүйене отырып, бала көбейту принципін жақсы меңгеріп, түсінуі керек.
Негізді бөлшектеп, бала процедураны үйренген кезде, көбейту кестесін үйренуді бастау керек
Оңай және қарапайым үйреніңіз
Кестені жаттау қиын. Баланың қызығушылығы болуы керек, сонда оқу процесі жеңілдейді. Сонымен, біз көбейту кестесін қызығушылықпен және қуанышпен үйренеміз. Кестені зерттеуге байланысты ойынның бірнеше түрі бар. Бала ақпаратты жақсы және жылдам меңгеретін қабылдаудың қай арнасына байланысты, оқыту жүзеге асады. Көбейту кестесі қызықты және түсінуге оңай болады.
Қабылдаудың 3 арнасы бар:
- көрнекі;
- есту;
- кинестетикалық.
Егер балада қабылдаудың көрнекі арнасы дамыған болса, онда оны зерттегенде кестеге қарау керек. Бөлмеде үй үстелін іліп қоюға болады. Визуалды қабылдау процесті жылдамдатады және есте сақтау оңайырақ болады.
Есту арнасы ақпаратты есту арқылы қабылдау болып табылады. Бүгінгі күнге дейін үйренуге бағытталған жырлар мен жырлар көп болды. Сондықтан баланың есту қабылдауында болса, кестені үйрену оңайырақ болады.
Кинестетикалық қабылдау арқылы бәрін ұстау керек, оны қолмен сезіну керек. Кестеде де солай, оның зерттеуін көрнекі түрде ұсынған дұрыс. Мысалы, текшелерді немесе кез келген басқа заттарды табақтарға салып, көбейту принципін түсіндіріңіз.
Көбейту кестесінің құпиялары
Ойынға болатын көбейту кестесі – бастауыш сынып оқушылары үшін тамаша. Оқу кезінде ойын элементтерін қоссаңыз, есте сақтау оңайырақ болады. Кестені жаттау кезінде механикалық жады көбірек қатысады. Дегенмен, қарапайым жаттау үшін ассоциативті әдісті қолданған дұрыс.
Көбейту кестесін үйрену мынаны қолдансаңыз, оңайырақ болады:
- поэзия;
- әндер;
- карталар;
- аудио және бейне материалдар;
- онлайн тренажерлар.
Мысалы, 9 санына көбейтудің де құпиялары бар, қайсысын біле отырып, кестені тезірек оқуға болады.
Өлеңдер мен әндер
Балаларға арналған көбейту кестесі, егер бала қызығушылық танытса, қызығушылықпен оқиды. Көптеген өлеңдер мен әндер бар, оларды үйрену кезінде көбейту кестесі есте қалады. Мұндай өлең жолдарында екі санның көбейтіндісі және оның нәтижесі айтылады. Болашақта өлеңдер қауымдастық ретінде әрекет етеді, есте сақтай отырып, нәтижені білуге болады.
Өлеңдер мен әндерді жаттау арқылы көбейту кестесін оңай әрі жылдам үйренуге болады.
Карталар
Ойын карталары кестені үйреніп болған кезде тиімді және алынған білімді автоматизмге келтіру қажет.
Ойынның мағынасы: карталар мысалдар арқылы жасалған, жауаптар жоқ. Таза жағын жоғары қаратып, араластырып, балалармен кезекпен тартып шығарыңыз. Картаны шығарып, бала жауап беруі керек - мысалды шешу. Жауап дұрыс болса, карта алынып тасталады, бірақ жауап дұрыс болмаса немесе мүлде берілмесе, карта ойынға қайтарылады. Нәтижесінде ойын соңында жауап беруге қиындық тудырған мысалдар бар, сондықтан оларды қайта шеше отырып, балалар өздеріне қиын материалды қайталайды және бекітеді.
Бұл ойынның ерекшелігі - сіз бүкіл көбейту кестесі бар карталарды ала аласыз немесе тек бір нақты санды таңдай аласыз, содан кейін көбірек қоса аласыз.
Осылай ойнай отырып, балалар өз білімдерін шыңдап, автоматизмге әкеледі.
9 санына көбейту кестесінің құпиясы
1-ден 10-ға дейінгі кез келген санды саусақтарыңызбен 9-ға көбейтуге болады. Мұны істеу үшін екі қолды түзетілген саусақтармен бір-бірінің қасына қойып, саусақтарды 1-ден 10-ға дейін қатарынан санау керек. Енді, мысалы, 6-ны 9-ға көбейту үшін алтыншы саусақты көтеру (немесе бүгу) керек.. Көтерілген алтыншыға дейінгі саусақтардың санын санап көрейік - 5 болады, ал одан кейін - 4, сандарды қатар қойып, 54-ті алыңыз. Дәл осылай сіз кез келген басқа сан үшін нәтижені, он ішінде, көбейту арқылы есептей аласыз. 9 саны бойынша.
Қарапайымнан күрделіге қарай оқыту
Көбейту кестесін үйренуді жай сандардан, яғни бір сандардан бастаған дұрыс. Оңай сандар үшін кестені үйрене бастағанда, бала оқуға деген қызығушылығын жоғалтпайды. Ал егер сіз 10, 9 сандарынан бастасаңыз, керісінше, өзіңізге деген сеніміңіз жоғалып, әрі қарай жаттығу қиын болуы мүмкін.
1, 2, 3 сандарына көбейтуді үйренгенде, бала шешімнің дұрыстығын іс жүзінде тексере алады, ал 9 санынан бастап дұрыстығын іс жүзінде тексеру қиын болады.
Пифагор квадратын пайдаланып, кестені 6 есеге дейін үйренгеннен кейін, түсінікті болу үшін бұрыннан үйренген мысалдарды жасыл түске бояу және онша көп емес екенін көру керек. Бұған дейін баланың назарын көбейткіштердің орындарын ауыстырған кезде нәтиже бірдей болатынына аударыңыз, яғни 29=18 болса, 92=18.
Оқу кезінде мақтап, мадақтауды ұмытпаңыз. Ұрыспаңыз және жазаламаңыз - бұл баланы тек үстел үстіндегі оқытудан қайтарады, содан кейін оған үлкен қиындықпен беріледі.
Ерекше және қызықты
Сіз әлі де орта мектептегі Пифагор кестесін зерттеуге оралып, көбейту кестесінің құпиясы неде екенін біле аласыз.
20 ғасырдың 90-жылдарының соңында ғалым А. А. Матвеев сандарды графикалық кескінге аудару әдісін ойлап тапты. Оның ілімі негізінде «Катя» әдісі арқылы көбейту кестесінің графикалық бейнесі жасалды.
Әдістің мәні: сандар (көбейту нәтижелерінің бағанасы) көлденең (кері ретпен) көрсетіледі және сандарды бір-бірімен салыстыру принципіне сәйкес, сәйкесінше, көп немесе аз кодталады. плюс немесе минус.
Бұл әдісті пайдалана отырып, көбейту кестесінде сандардың логикалық құрылысы полярлық жүйеде екенін түсінуге болады, онда плюс пен минус әртүрлі полярлық екі эллипс құрайды. Көбейту кестесі өзіндік графикасы мен полярлығы бар толық пішін болып шықты.
Көбейту кестесін үйрену және есте сақтау мектеп бағдарламасын тапсырудың міндетті және негізгі кезеңі болып табылады. Бұл білім бүкіл мектепте қажет болады және болашақта кейбір сәттерде өмірді жеңілдетеді. Сонымен, үстелді кім ойлап тапты? Көбейту және бөлу кестесін, көпшіліктің пікірінше, Пифагор жасаған. Алайда бұл ғалымның құжатталған еңбектерінің жоқтығы авторлықтың дұрыстығына күмән келтіреді. Сонымен қатар, күмән тудырадыкөбейту кестесін ойлап тапқан адам оның оқуында қолданылуына және қолданылуына кедергі жасамаңыз.
