Біз күнделікті өмірде кездесетін қатты және сұйық заттардың көптеген қасиеттері олардың тығыздығына байланысты. Сұйық және қатты денелердің тығыздығын өлшеудің дәл және сонымен бірге қарапайым әдістерінің бірі гидростатикалық салмақ өлшеу болып табылады. Оның не екенін және оның жұмысының негізінде қандай физикалық принцип жатқанын қарастырыңыз.
Архимед заңы
Дәл осы физикалық заң гидростатикалық салмақтың негізін құрайды. Дәстүр бойынша оның ашылуы жалған алтын тәжді бұзбай немесе химиялық талдау жасамай-ақ анықтай алған грек философы Архимедке байланысты.
Архимед заңын былай тұжырымдауға болады: сұйыққа батырылған дене оны ығыстырады, ал ығысқан сұйықтың салмағы денеге тігінен әсер ететін қалқымалы күшке тең.
Көптеген адамдар кез келген ауыр затты суда ұстау ауаға қарағанда әлдеқайда оңай екенін байқады. Бұл факт қалтқы күштің әрекетінің демонстрациясы болып табылады, ол даАрхимед деп аталады. Яғни, сұйықтықтардағы денелердің көрінетін салмағы олардың ауадағы нақты салмағынан аз.
Гидростатикалық қысым және архимед күші
Сұйықтықта орналасқан абсолютті кез келген қатты денеге әсер ететін қалқымалы күштің себебі гидростатикалық қысым. Ол мына формула бойынша есептеледі:
P=ρl gh
Мұндағы h және ρl сәйкесінше сұйықтықтың тереңдігі мен тығыздығы.
Денені сұйықтыққа батырған кезде оған барлық жағынан белгіленген қысым әсер етеді. Бүйір бетіндегі жалпы қысым нөлге тең болады, бірақ төменгі және жоғарғы беттерге түсетін қысымдар әртүрлі болады, өйткені бұл беттер әртүрлі тереңдікте. Бұл айырмашылық қалқымалы күшке әкеледі.
Архимед заңы бойынша сұйықтыққа батырылған дене соңғысының салмағын ығыстырады, ол қалқымалы күшке тең. Содан кейін осы күштің формуласын жазуға болады:
FA=ρl Vl g
Vl таңбасы дене ығыстыратын сұйықтық көлемін білдіреді. Соңғысы сұйықтыққа толығымен батырылған болса, ол дененің көлеміне тең болатыны анық.
Архимед FAтек екі шамаға байланысты (ρl және Vl). Ол дененің пішініне немесе оның тығыздығына байланысты емес.
Гидростатикалық тепе-теңдік дегеніміз не?
Галилео оларды 16 ғасырдың аяғында ойлап тапты. Баланстың схемалық көрінісі төмендегі суретте көрсетілген.
Шын мәнінде бұл қарапайым таразылар, олардың жұмыс істеу принципі бірдей ұзындықтағы екі тұтқаның тепе-теңдігіне негізделген. Әрбір рычагтың ұштарында белгілі массадағы жүктерді орналастыруға болатын тостаған бар. Тостағандардың бірінің түбіне ілмек бекітілген. Ол жүктерді ілу үшін қолданылады. Таразы шыны стақанмен немесе цилиндрмен бірге келеді.
Суреттегі A және B әріптері көлемі бірдей екі металл цилиндрді белгілейді. Олардың бірі (А) қуыс, екіншісі (В) қатты. Бұл цилиндрлер Архимед принципін көрсету үшін пайдаланылады.
Сипатталған баланс белгісіз қатты және сұйық заттардың тығыздығын анықтау үшін пайдаланылады.
Гидростатикалық өлшеу әдісі
Таразының жұмыс істеу принципі өте қарапайым. Оны сипаттап көрейік.
Ерікті пішіні бар кейбір белгісіз қатты дененің тығыздығын анықтау керек делік. Ол үшін денені сол жақ шкаланың ілгегіне іліп қойып, оның массасын өлшейді. Содан кейін стаканға су құйылады және стақанды ілулі жүктің астына қойып, оны суға батырады. Архимед күші денеге жоғары бағытталған әрекет ете бастайды. Бұл бұрын белгіленген салмақ теңгерімінің бұзылуына әкеледі. Бұл тепе-теңдікті қалпына келтіру үшін екінші тостағандағы салмақтардың белгілі бір санын алып тастау керек.
Өлшенген дененің ауадағы және судағы массасын білу, сондай-ақ соңғысының тығыздығын біле отырып, дененің тығыздығын есептеуге болады.
Гидростатикалық таразы да белгісіз сұйықтықтың тығыздығын анықтауға мүмкіндік береді. Осығанілмекке бекітілген ерікті салмақты белгісіз сұйықтықта, содан кейін тығыздығы нақты анықталған сұйықтықта өлшеу керек. Өлшенген деректер белгісіз сұйықтықтың тығыздығын анықтау үшін жеткілікті. Сәйкес формуланы жазайық:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Мұнда ρl1 - белгілі сұйықтықтың тығыздығы, m1 - ондағы өлшенген дене массасы, m 2 - тығыздығын (ρl2) анықтау қажет белгісіз сұйықтықтағы дене массасы.
Жалған алтын тәжді анықтау
Екі мыңнан астам жыл бұрын Архимед шешкен мәселені шешейік. Корольдік тәждің жалған екенін анықтау үшін алтынның гидростатикалық салмағын қолданайық.
Гидростатикалық таразы арқылы ауадағы тәждің массасы 1,3 кг, ал тазартылған суда оның массасы 1,17 кг екені анықталды. Тәжі алтын ма?
Тәждің ауадағы және судағы салмағының айырмашылығы Архимедтің қалқымалы күшіне тең. Мына теңдікті жазайық:
FA=m1 g - m2 g
Теңдеуге FA формуласын қойып, дененің көлемін өрнектейік. Алу:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- м 2) / ρl
Ауыстырылған сұйықтықтың көлемі Vl дененің көлеміне тең Vs өйткені ол толығымен батырылғансу.
Тәждің көлемін біле отырып, оның тығыздығын ρs келесі формула арқылы оңай есептей аласыз:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Бұл теңдеудегі белгілі деректерді ауыстырсақ, мынаны аламыз:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10 000 кг/м3
Тәж жасалған металдың тығыздығын алдық. Тығыздық кестесіне сілтеме жасай отырып, алтын үшін бұл мән 19320 кг/м3 екенін көреміз.
Осылайша, тәжірибедегі тәж таза алтыннан жасалмаған.
