Идеал газдың қасиеттері мен мінез-құлқын зерттеу осы аймақтың физикасын тұтастай түсінудің кілті болып табылады. Бұл мақалада біз идеалды моноатомдық газ түсінігіне не кіретінін, оның күйі мен ішкі энергиясын қандай теңдеулер сипаттайтынын қарастырамыз. Сондай-ақ осы тақырып бойынша бірнеше мәселені шешеміз.
Жалпы түсінік
Әрбір оқушы газдың заттың үш агрегаттық күйінің бірі екенін, оның қатты және сұйыққа қарағанда көлемін сақтамайтынын біледі. Сонымен қатар, ол да өзінің пішінін сақтамайды және әрқашан оған берілген көлемді толығымен толтырады. Шын мәнінде, соңғы қасиет идеалды газдар деп аталатындарға қатысты.
Идеал газ түсінігі молекулалық-кинетикалық теориямен (МКТ) тығыз байланысты. Оған сәйкес газ жүйесінің бөлшектері барлық бағытта ретсіз қозғалады. Олардың жылдамдықтары Максвелл үлестіріміне бағынады. Бөлшектер бір-бірімен өзара әрекеттеспейді және арақашықтықолардың арасындағы өлшемдері әлдеқайда асып түседі. Егер жоғарыда аталған барлық шарттар белгілі бір дәлдікпен орындалса, онда газды идеалды деп санауға болады.
Тығыздығы төмен және абсолютті температурасы жоғары болса, кез келген нақты медиа өзінің мінез-құлқы бойынша идеалға жақын. Сонымен қатар, олар химиялық белсенді емес молекулалардан немесе атомдардан тұруы керек. Сонымен, H2 молекулалары HO арасында күшті сутегі әрекеттесулерінің болуына байланысты күшті сутегі әрекеттесулері идеалды газ болып саналмайды, бірақ полярлы емес молекулалардан тұратын ауа..
Клапейрон-Менделеев заңы
Талдау кезінде МКТ тұрғысынан, тепе-теңдіктегі газдың мінез-құлқы жүйенің негізгі термодинамикалық параметрлерін байланыстыратын келесі теңдеуді алуға болады:
PV=nRT.
Мұнда қысым, көлем және температура сәйкесінше латынның P, V және T әріптерімен белгіленген. n мәні жүйедегі бөлшектердің санын анықтауға мүмкіндік беретін зат мөлшері, R – газдың химиялық табиғатына тәуелсіз газ тұрақтысы. Ол 8,314 Дж / (Кмоль) тең, яғни 1 моль көлеміндегі кез келген идеал газды 1 К қыздырғанда, кеңейгенде, 8, 314 Дж жұмыс жасайды.
Тіркелген теңдік Клапейрон-Менделеев күйінің әмбебап теңдеуі деп аталады. Неліктен? Ол француз физигі Эмиль Клапейронның құрметіне осылай аталды, ол 19 ғасырдың 30-жылдарында бұрын орнатылған тәжірибелік газ заңдарын зерттей отырып, оны жалпы түрде жазып қалдырды. Кейіннен Дмитрий Менделеев оны қазіргі заманға жетеледіR
тұрақты мәнін енгізу арқылы пішін
Бір атомды ортаның ішкі энергиясы
Бір атомды идеал газдың полиатомдық газдан айырмашылығы оның бөлшектерінің тек үш еркіндік дәрежесі (кеңістіктің үш осі бойынша трансляциялық қозғалысы) болуымен ерекшеленеді. Бұл факт бір атомның орташа кинетикалық энергиясының келесі формуласына әкеледі:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
V жылдамдығы орташа квадрат деп аталады. Атомның массасы және Больцман тұрақтысы сәйкесінше m және kB ретінде белгіленеді.
Ішкі энергияның анықтамасы бойынша ол кинетикалық және потенциалдық құрамдастардың қосындысы болып табылады. Толығырақ қарастырайық. Идеал газдың потенциалдық энергиясы болмағандықтан, оның ішкі энергиясы кинетикалық энергия болып табылады. Оның формуласы қандай? Жүйедегі барлық N бөлшектерінің энергиясын есептей отырып, бір атомды газдың ішкі энергиясы U үшін келесі өрнекті аламыз:
U=3 / 2nRT.
Қатысты мысалдар
№1 тапсырма. Идеал бір атомды газ 1 күйден 2 күйге өтеді. Газдың массасы тұрақты болып қалады (тұйық жүйе). Бір атмосфераға тең қысымда өту изобарлық болса, ортаның ішкі энергиясының өзгеруін анықтау қажет. Газ ыдысының көлемдік атырауы үш литр болды.
Ішкі энергия U өзгерту формуласын жазайық:
ΔU=3/2nRΔT.
Клапейрон-Менделеев теңдеуін қолданып,бұл өрнекті келесідей қайта жазуға болады:
ΔU=3/2PΔV.
Мәселенің шартынан қысым мен көлемнің өзгеруін білеміз, сондықтан олардың мәндерін SI-ға аудару және оларды формулаға ауыстыру қажет:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 Дж.
Осылайша, бір атомды идеал газ 1-күйден 2-жағдайға өткенде оның ішкі энергиясы 456 Дж артады.
2-тапсырма. Ыдыста 2 моль мөлшерінде идеалды бір атомды газ болды. Изохоралық қыздырудан кейін оның энергиясы 500 Дж өсті. Жүйе температурасы қалай өзгерді?
U мәнін қайта өзгерту формуласын жазып алайық:
ΔU=3/2nRΔT.
Одан абсолютті температураның ΔT өзгерісінің шамасын өрнектеу оңай, бізде:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Шарттағы ΔU және n деректерін ауыстырсақ, мынандай жауап аламыз: ΔT=+20 К.
Жоғарыда келтірілген барлық есептеулер тек бір атомды идеал газ үшін жарамды екенін түсіну маңызды. Егер жүйе көп атомды молекулалардан құралса, онда U формуласы енді дұрыс болмайды. Клапейрон-Менделеев заңы кез келген идеал газ үшін жарамды.
