Газ - бізді қоршаған материяның төрт агрегаттық күйінің бірі. Адамзат 17 ғасырдан бастап материяның бұл күйін ғылыми тәсілмен зерттей бастады. Төмендегі мақалада біз идеал газдың не екенін және оның әртүрлі сыртқы жағдайлардағы әрекетін қандай теңдеу сипаттайтынын зерттейміз.
Идеал газ туралы түсінік
Біз дем алатын ауа немесе үйімізді жылыту және тағамды пісіру үшін пайдаланатын табиғи метан заттың газ тәрізді күйінің тамаша мысалы екенін бәрі біледі. Физикада осы күйдің қасиеттерін зерттеу үшін идеал газ ұғымы енгізілді. Бұл тұжырымдама заттың негізгі физикалық сипаттамаларын: температураны, көлемді және қысымды сипаттау үшін маңызды емес бірқатар болжамдар мен жеңілдетулерді пайдалануды қамтиды.
Сонымен, идеал газ дегеніміз келесі шарттарды қанағаттандыратын сұйық зат:
- Бөлшектер (молекулалар мен атомдар)әртүрлі бағытта кездейсоқ қозғалады. Осы қасиетінің арқасында 1648 жылы Ян Баптиста ван Гельмонт «газ» (ежелгі грек тілінен «хаос») ұғымын енгізді.
- Бөлшектер бір-бірімен әрекеттеспейді, яғни молекулааралық және атом аралық әрекеттесулерді елемеуге болады.
- Бөлшектердің арасындағы және ыдыс қабырғаларымен соқтығысуы абсолютті серпімді. Осындай соқтығыстардың нәтижесінде кинетикалық энергия мен импульс (импульс) сақталады.
- Әрбір бөлшек материалдық нүкте, яғни оның белгілі бір шекті массасы бар, бірақ оның көлемі нөлге тең.
Жоғарыда көрсетілген шарттар жиынтығы идеал газ түсінігіне сәйкес келеді. Барлық белгілі нақты заттар жоғары температурада (бөлмеде және одан жоғары) және төмен қысымда (атмосфералық және одан төмен) енгізілген тұжырымдамаға жоғары дәлдікпен сәйкес келеді.
Бойл-Мариотт заңы
Идеал газдың күй теңдеуін жазбас бұрын, тәжірибелік ашылуы осы теңдеуді шығаруға әкелген бірқатар нақты заңдар мен принциптерді көрсетейік.
Бойл-Мариотт заңынан бастайық. 1662 жылы британдық физик-химигі Роберт Бойль және 1676 жылы француз физик-ботанигі Эдм Мариот өз бетінше мынадай заңды бекітті: егер газ жүйесіндегі температура тұрақты болып қалса, онда кез келген термодинамикалық процесс кезінде газ тудыратын қысым оның қысымына кері пропорционал болады. көлемі. Математикалық тұрғыдан бұл тұжырымды былай жазуға болады:
PV=k1 T=const үшін,мұнда
- P, V - идеал газдың қысымы мен көлемі;
- k1 - кейбір тұрақты.
Химиялық құрамы әртүрлі газдармен тәжірибе жасай отырып, ғалымдар k1 мәні химиялық табиғатқа байланысты емес, газдың массасына байланысты екенін анықтады.
Жүйе температурасын сақтай отырып қысым мен көлемнің өзгеруімен күйлер арасындағы ауысу изотермиялық процесс деп аталады. Сонымен, графиктегі идеал газдың изотермалары қысымның көлемге тәуелділігінің гиперболасы болып табылады.
Чарльз және Гей-Люссак заңы
1787 жылы француз ғалымы Шарль және 1803 жылы тағы бір француз Гей-Люссак идеалды газдың әрекетін сипаттайтын басқа заңды эмпирикалық түрде бекітті. Оны былай тұжырымдауға болады: тұрақты газ қысымындағы тұйық жүйеде температураның жоғарылауы көлемнің пропорционалды ұлғаюына және керісінше температураның төмендеуі газдың пропорционалды сығылуына әкеледі. Шарль және Гей-Люссак заңының математикалық тұжырымы былай жазылған:
V / T=k2 кезінде P=тұрақты.
Температура мен көлемнің өзгеруімен және жүйедегі қысымның сақталуы кезіндегі газ күйлерінің арасындағы ауысу изобарлық процесс деп аталады. Тұрақты k2 жүйедегі қысыммен және газдың массасымен анықталады, бірақ оның химиялық табиғатымен емес.
Графикте V (T) функциясы көлбеу тангенсі k2 болатын түзу болып табылады.
Молекулярлық-кинетикалық теорияның (МКТ) ережелеріне сүйенсеңіз, бұл заңды түсінуге болады. Осылайша, температураның жоғарылауы көтерілуге әкеледігаз бөлшектерінің кинетикалық энергиясы. Соңғысы олардың ыдыстың қабырғаларымен соқтығысуының қарқындылығын арттыруға ықпал етеді, бұл жүйедегі қысымды арттырады. Бұл қысымды тұрақты ұстау үшін жүйені көлемдік кеңейту қажет.
Гей-Люссак заңы
Жоғарыда аталған француз ғалымы 19 ғасырдың басында идеал газдың термодинамикалық процестеріне қатысты тағы бір заңды бекітті. Бұл заңда былай делінген: егер газ жүйесінде тұрақты көлем сақталса, онда температураның жоғарылауы қысымның пропорционалды өсуіне әсер етеді және керісінше. Гей-Люссак формуласы келесідей:
P / T=k3 V=const.
Қайтадан бізде тұрақты k3 бар, ол газдың массасына және оның көлеміне байланысты. Тұрақты көлемдегі термодинамикалық процесс изохоралық деп аталады. P(T) графигіндегі изохоралар изобарларға ұқсайды, яғни олар түзу сызықтар.
Авогадро принципі
Идеал газ күйінің теңдеуін қарастырған кезде олар көбінесе жоғарыда келтірілген және осы теңдеудің ерекше жағдайлары болып табылатын үш заңды ғана сипаттайды. Соған қарамастан, әдетте Амедео Авогадро принципі деп аталатын тағы бір заң бар. Бұл сонымен қатар идеал газ теңдеуінің ерекше жағдайы.
1811 жылы итальяндық Амедео Авогадро әртүрлі газдармен жүргізілген көптеген тәжірибелер нәтижесінде мынадай қорытындыға келді: егер газ жүйесіндегі қысым мен температура сақталса, онда оның көлемі V көлеміне тура пропорционал болады. санызаттар Заттың қандай химиялық табиғаты маңызды емес. Авогадро келесі қатынасты белгіледі:
n / V=k4,
мұнда k4 тұрақты мәні жүйедегі қысым мен температура арқылы анықталады.
Авогадро принципі кейде былай тұжырымдалады: берілген температура мен қысымда 1 моль идеал газдың алатын көлемі оның табиғатына қарамастан әрқашан бірдей болады. Еске салайық, заттың 1 моль NA саны болып табылады, ол затты құрайтын элементар бірліктердің (атомдар, молекулалар) санын көрсетеді (NA=6,021023).
Менделеев-Клапейрон заңы
Енді мақаланың негізгі тақырыбына оралатын кез келді. Тепе-теңдіктегі кез келген идеал газды келесі теңдеу арқылы сипаттауға болады:
PV=nRT.
Бұл өрнек Менделеев-Клапейрон заңы деп аталады - оны тұжырымдауға үлкен үлес қосқан ғалымдардың атымен. Заң қысымның газдың көлеміне көбейтіндісі сол газдағы зат мөлшері мен оның температурасының көбейтіндісіне тура пропорционалды екенін айтады.
Клапейрон бұл заңды алғаш рет Бойль-Мариотт, Чарльз, Гей-Люссак және Авогадро зерттеулерінің нәтижелерін қорытындылай отырып алды. Менделеевтің еңбегі мынада: ол R константасын енгізу арқылы идеал газдың негізгі теңдеуіне қазіргі түрді берді. Клапейрон өзінің математикалық тұжырымында тұрақтылар жиынын пайдаланды, бұл бұл заңды практикалық есептерді шешу үшін пайдалануды ыңғайсыз етті.
Менделеев енгізген R мәніәмбебап газ тұрақтысы деп аталады. Ол температура 1 келвинге жоғарылағанда изобарлық кеңею нәтижесінде кез келген химиялық табиғаттағы 1 моль газдың қанша жұмыс атқаратынын көрсетеді. Avogadro тұрақтысы NA және Больцман тұрақтысы kB арқылы бұл мән келесідей есептеледі:
R=NA kB=8, 314 Дж/(мольК).
Теңдеудің туындысы
Термодинамика мен статистикалық физиканың қазіргі жағдайы алдыңғы абзацта жазылған идеал газ теңдеуін бірнеше түрлі жолмен алуға мүмкіндік береді.
Бірінші әдіс – тек екі эмпирикалық заңды жалпылау: Бойль-Мариотт пен Чарльз. Бұл жалпылаудан келесі пішін шығады:
PV / T=тұрақты.
ХІХ ғасырдың 30-жылдарында Клапейрон дәл осылай жасады.
Екінші әдіс - ICB ережелерін қолдану. Ыдыс қабырғасымен соқтығысқан кезде әрбір бөлшектің беретін импульсін қарастырсақ, бұл импульстің температурамен байланысын ескерсек, сонымен қатар жүйедегі N бөлшектердің санын ескерсек, онда идеал газды жазуға болады. келесі түрдегі кинетикалық теориядан алынған теңдеу:
PV=NkB T.
Теңдеудің оң жағын NA санына көбейту және бөлу арқылы біз жоғарыдағы абзацта жазылған түрдегі теңдеуді аламыз.
Идеал газ күйінің теңдеуін алудың үшінші күрделі жолы бар – Гельмгольц бос энергиясы тұжырымдамасын қолданатын статистикалық механикадан.
Теңдеуді газдың массасы мен тығыздығы бойынша жазу
Жоғарыдағы суретте идеал газ теңдеуі көрсетілген. Оның құрамында n затының мөлшері бар. Бірақ іс жүзінде идеал газдың m айнымалы немесе тұрақты массасы жиі белгілі. Бұл жағдайда теңдеу келесі түрде жазылады:
PV=m / MRT.
M - берілген газ үшін молярлық масса. Мысалы, O2 үшін бұл 32 г/моль.
Соңында, соңғы өрнекті түрлендіре отырып, оны келесідей қайта жазуға болады:
P=ρ / MRT
Мұндағы ρ – заттың тығыздығы.
Газдар қоспасы
Идеал газдар қоспасы Дальтон заңы деп аталатын заңмен сипатталады. Бұл заң қоспаның әрбір компоненті үшін қолданылатын идеал газ теңдеуінен шығады. Шынында да, әрбір компонент бүкіл көлемді алады және қоспаның басқа компоненттерімен бірдей температураға ие, бұл бізге жазуға мүмкіндік береді:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Яғни, P қоспасындағы жалпы қысым Pi барлық компоненттердің парциалды қысымдарының қосындысына тең.
