Титиус-Боде ережесі (кейде жай ғана Боде заңы деп аталады) кейбір орбиталық жүйелердегі денелердің, соның ішінде Күннің планеталық реттілікке байланысты жартылай осьтер бойымен айналуы туралы гипотеза. Формула сыртқа қарай созылған әрбір планета алдыңғыға қарағанда Күннен шамамен екі есе алыс болатынын көрсетеді.
Гипотеза Церера (астероид белдеуіндегі) және Уран орбиталарын дұрыс болжады, бірақ Нептун орбитасын анықтай алмады және ақырында күн жүйесінің пайда болу теориясымен ауыстырылды. Ол Иоганн Даниэль Титиус пен Иоганн Элерт Боденің құрметіне аталған.
Origins
Боде заңын жақындататын қатар туралы алғашқы ескертуді Дэвид Грегоридің 1715 жылы жарияланған «Астрономияның элементтері» кітабында табуға болады. Онда ол былай дейді: «… Күннен Жерге дейінгі қашықтық тең он бөлікке бөлінеді деп есептесек, оның ішінде Меркурийдің қашықтығы төртке жуық, Венерадан жеті, Марстан он бес, Юпитерден елу екі болады., және Сатурннан тоқсан бес . Ұқсас ұсыныс Григорий шабыттандырған болуы мүмкін, 1724 жылы Кристиан Вольф басып шығарған жұмыста кездеседі.
1764 жылы Чарльз Боннет өзінің «Табиғат туралы ойлау» кітабында: «Біз күн жүйесін құрайтын он жеті планетаны білеміз [яғни, негізгі планеталар мен олардың серіктері], бірақ біз бұл туралы сенімді емеспіз. олар енді жоқ». Бұған 1766 жылы Боннет жұмысының аудармасында Иоганн Даниэль Титиус 7-беттің төменгі жағына және 8-беттің жоғарғы жағына өзінің екі абзацын қосты. Жаңа интерполяцияланған абзац Боннеттің түпнұсқа мәтінінде кездеспейді: итальян тілінде де жоқ. шығарманың ағылшын тіліндегі аудармалары да.
Титиустың ашылуы
Тицийдің интеркалацияланған мәтінінде екі бөлім бар. Біріншісі Күннен планеталық қашықтықтардың ретін түсіндіреді. Ол сондай-ақ Күннен Юпитерге дейінгі қашықтық туралы бірнеше сөзді қамтиды. Бірақ бұл мәтіннің соңы емес.
Титиус-Боде ережесінің формуласы туралы бірнеше сөз айтқан жөн. Планеталар арасындағы қашықтыққа назар аударыңыз және олардың барлығы дерлік дене өлшемдеріне сәйкес келетін пропорцияда бір-бірінен бөлінгенін біліңіз. Күннен Сатурнға дейінгі қашықтықты 100 бөлікке бөліңіз; онда Меркурий Күннен осындай төрт бөлікпен бөлінген; Венера - 4 + 3=7 осындай бөліктерге; Жер – 4+6=10 бойынша; Марс - 4+12=16.
Бірақ Марстан Юпитерге дейін дәл осы прогрессиядан ауытқу бар екенін ескеріңіз. 4+24=28 осындай бөліктерден тұратын кеңістік Марстан келеді, бірақ әзірге ол жерден бірде-бір планета табылған жоқ. Бірақ лорд сәулетші бұл жерді бос қалдыруы керек пе? Ешқашан. Соныменбұл кеңістік Марстың әлі ашылмаған серіктеріне тиесілі деп есептейік және Юпитердің айналасында әлі ешбір телескоп көрмеген бірнеше кіші серіктері бар болуы мүмкін екенін қосайық.
Төбенің көтерілуі
1772 жылы Иоганн Элерт Боде жиырма бес жасында өзінің Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels («Жұлдызды аспан туралы білімге нұсқау») астрономиялық жинағының екінші басылымын аяқтады. бастапқыда дереккөздері жоқ, бірақ кейінгі нұсқаларында ескертілген келесі ескертуді қосты. Боденің естеліктерінде Титиус туралы оның билігін айқын мойындаған сілтемені табуға болады.
Пікірлер тобы
Соңғыларды ұсынудағы Титиус-Боде ережесі осылай естіледі: Күннен Сатурнға дейінгі қашықтық 100-ге тең қабылданса, Меркурий Күннен осындай төрт бөлікке бөлінген. Венера - 4+3=7. Жер - 4+6=10. Марс - 4+12=16.
Енді осы реттелген прогрессияда бос орын бар. Марстан кейін 4+24=28 есебімен бірде-бір планета әлі көрінбеген кеңістік бар. Әлемнің негізін қалаушы бұл кеңістікті бос қалдырды дегенге сене аламыз ба? Әрине жоқ. Осы жерден біз Юпитердің қашықтығына 4+48=52 есептеу түрінде және ең соңында Сатурнның қашықтығына - 4+96=100 келеміз.
Барлық нақты типология мен орбиталық радиусқа қатысты бұл екі мәлімдеме ежелгі дәуірден шыққан сияқтыастрономия. Бұл теориялардың көпшілігі XVII ғасырдан бұрын пайда болды.
Әсер
Титиус неміс философы Кристиан Фрейхер фон Вольфтың (1679-1754) шәкірті болды. Боннет жұмысындағы кірістірілген мәтіннің екінші бөлігі фон Вольфтың 1723 жылғы Vernunftige Gedanken von den Wirkungen der Natur еңбегіне негізделген.
ХХ ғасыр әдебиеті Титиус-Боде ережесінің авторлығын неміс философына жүктейді. Олай болса, Титий одан сабақ алар еді. Тағы бір ескі анықтаманы Джеймс Грегори 1702 жылы өзінің Astronomiae Physicae et geometryae Elementa еңбегінде жазған, мұнда 4, 7, 10, 16, 52 және 100 планеталық қашықтықтардың тізбегі 2 қатынасының геометриялық прогрессиясы болды.
Бұл Ньютонның ең жақын формуласы, сонымен қатар Бенджамин Мартин мен Томас Сеардтың жазбаларында Боннеттің кітабы Германияда жарияланғанға дейін бірнеше жыл бұрын табылған.
Одан әрі жұмыс және практикалық салдарлар
Титиус пен Боде бұл заң жаңа планеталардың ашылуына әкеледі деп үміттенді, ал шынында да, арасындағы қашықтық заңмен жақсы сәйкес келетін Уран мен Церераның ашылуы оның ғылыми әлемде қабылдануына ықпал етті.
Алайда, Нептунның қашықтығы өте сәйкес келмеді және шын мәнінде Плутон - қазір планета деп саналмайды - Ураннан тыс келесі планета үшін болжанған Титиус-Боде заңына шамамен сәйкес келетін орташа қашықтықта.
Алғашында жарияланған заңды шамамен барлық белгілі планеталар - Меркурий мен Сатурн қанағаттандырды.төртінші және бесінші планеталар. Бұл серияға сәйкес келетін 1781 жылы Уран ашылғанға дейін қызықты, бірақ маңызды емес көрсеткіш ретінде қарастырылды.
Осы ашылым негізінде Боде бесінші планетаны іздеуге шақырды. Астероидтар белдеуіндегі ең үлкен нысан Церера 1801 жылы Боденің болжамды орнында табылды. Боде заңы 1846 жылы Нептун ашылғанға дейін және заңға қайшы келетінін көрсеткенге дейін кеңінен қабылданды.
Сонымен бірге белдеуде табылған астероидтардың үлкен саны Церераны планеталар тізімінен шығарып тастады. Боде заңын 1898 жылы астроном және логика Чарльз Сандерс Пирс жалған пайымдаудың мысалы ретінде талқылады.
Мәселенің дамуы
1930 жылы Плутонның ашылуы мәселені одан әрі қиындата түсті. Боде заңы болжаған ұстанымға сәйкес келмесе де, бұл заң Нептун үшін болжаған ұстаным туралы болды. Алайда, кейіннен Койпер белдеуінің, атап айтқанда, массасы Плутоннан үлкен, бірақ Боде заңына сәйкес келмейтін Эрис нысанының ашылуы формуланы одан әрі дискредитациялады.
Серданың үлесі
Иезуит Томас Серда 1760 жылы Барселонадағы Сант-Жауме де Кордель колледжінің (Корделл дворяндарының императорлық және корольдік семинариясы) корольдік математика кафедрасында атақты астрономия курсын берді. Сердастың Тратадода Кеплердің үшінші заңын қолдану арқылы алынған планеталық қашықтық 10–3 дәлдікпен пайда болады.
Жерден қашықтығы 10 деп алсақ жәнебүтін санға дейін дөңгелектеу, геометриялық прогрессия [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, n=2-ден n=8-ге дейін, өрнектелуі мүмкін. Кеплер аномалиясына айналмалы біркелкі жалған қозғалысты қолдана отырып, әрбір планетаның қатынасына сәйкес келетін Rn мәндерін rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1) алуға болады, нәтижесінде 1,82; 1, 84; 1, 86; 1,88 және 1,90, мұндағы rn=2 - 0,02 (12 - n) кездейсоқ сандық сәйкестік деп есептелетін Кеплерлік үздіксіздік пен Титиус-Боде заңы арасындағы айқын байланыс. Есептеу нәтижесі екіге жақын, бірақ екілік 1, 82 санының дөңгелектенуі ретінде қарастырылуы мүмкін.
Планетаның n=1-ден n=8-ге дейінгі орташа жылдамдығы Күннен қашықтықты азайтады және n=7-ден (орбиталық резонанс) қалпына келтіру үшін n=2 кезінде біркелкі құлдыраудан ерекшеленеді. Бұл Күннен Юпитерге дейінгі қашықтыққа әсер етеді. Дегенмен, мақала бағышталған атышулы ереже аясындағы барлық басқа нысандар арасындағы қашықтық та осы математикалық динамикамен анықталады.
Теориялық аспект
Титиус-Боде ережесінің негізінде жатқан нақты теориялық түсіндірме жоқ, бірақ орбиталық резонанс пен еркіндік дәрежелерінің жоқтығын ескере отырып, кез келген тұрақты планеталық жүйеде сипатталған модельді қайталау ықтималдығы жоғары болуы мүмкін. бұл екі ғалымның теориясы.
Бұл «табиғат заңы» емес, математикалық сәйкестік болуы мүмкін болғандықтан, оны кейде «заң» емес, ереже деп те атайды. Алайда астрофизик Алан Босс мұның жай ғана екенін алға тартадыкездейсоқтық және планеталық ғылыми журнал Icarus енді "заңның" жетілдірілген нұсқаларын беруге тырысатын мақалаларды қабылдамайды.
Орбиталық резонанс
Орбиталық негізгі денелердің орбиталық резонансы Күннің айналасында ұзақ мерзімді тұрақты орбиталары жоқ аймақтарды жасайды. Планетаның қалыптасуын модельдеу нәтижелері кездейсоқ таңдалған тұрақты планеталық жүйе Титиус-Боде ережесін қанағаттандыруы мүмкін деген идеяны қолдайды.
Дубрул және Гранер
Дюбрулле мен Гранер қуат заңының қашықтық ережелері екі симметрияға ие планеталық жүйелердің құлау бұлттарының үлгілерінің салдары болуы мүмкін екенін көрсетті: айналу инварианты (бұлт және оның мазмұны осьтік симметриялы) және масштаб инварианты (бұлт және оның мазмұны барлық масштабта бірдей көрінеді).
Соңғысы турбуленттілік сияқты планетаның пайда болуында рөл атқарады деп есептелетін көптеген құбылыстардың ерекшелігі болып табылады. Тиций мен Боде ұсынған Күннен Күн жүйесінің планеталарына дейінгі қашықтық Дубрул және Гранер зерттеулері аясында қайта қаралған жоқ.
