Мән математиканың негіздерінің бірі ретінде қарастырылады, атап айтқанда оның бөлімдерінің бірі – геометрия. Бұл концепция өткенге терең енеді. Ол біздің дәуірімізге дейінгі III ғасырда сипатталған. e. ежелгі грек математигі Евклид «Бастаулар» атты еңбегінде. Адамдар екі мың жылдан астам уақыт бойы шамаларды пайдаланып келеді, олар бірқатар жалпылауларға ұшырағанға дейін.
Математикадағы мән – мектепте оқу үшін өте маңызды тақырып. Шындығында, балалардың құндылықтарды түсінуінен әрі қарай оқу қарапайымнан күрделірекке қарай құрылады. Әртүрлі кесінділер мен аймақтарды сызғышпен өлшеп, таразыда массасын өлшей отырып, қашықтық пен уақытқа қарай жылдамдықты анықтай отырып, бала бірте-бірте материалдық дүниені түсінуге үйренеді және қабылдаудың өзіндік бейнесін жасайды, сонымен қатар математиканың рөлін өзі анықтайды. оны қоршаған әлемде.
Математикадағы шама түсінігі
Математикадағы шама - осы тектес шамаға қатысты өлшем бірлігімен салыстыру арқылы өлшенетін объектілердің қасиеті. Ұзындықты, массаны, көлемді, жылдамдықты, ауданды және уақытты бөліңіз. Қарапайым тілмен айтқанда, бұл сіздің қолыңыздан келетін нәрсеөлшеу және мөлшерлеу.
Математика оқушыларының бұл бөлімі бастауыш мектепте өтеді және осы кезеңдегі барлық өлшемдер натурал сандармен жүргізіледі. Бастауыш математикада мұндай сандар қатары 1-ден шексіздікке дейінгі сандар тізбегі болып табылады. Орта мектепте мәнді есептеу үшін теріс мәні бар сандар да қолданылады.
Тарихи дерек
Ежелгі өркениеттерде, негізінен, сауданың экстенсивті дамуына байланысты тауарларды өлшеу, қашықтықты, уақытты анықтау, егіс алқаптарын есептеу және т.б. Алдымен адамдар заттарды адаммен немесе жануармен салыстыру арқылы өлшеген. Бірақ бұл өлшемдердің барлығы салыстырмалы түрде болды, өйткені әр адамның өз дене пропорциясы бар, ал математикадағы құндылық, ең алдымен, дәлдік. Сондықтан уақыт өте келе шамалар жүйесінің бірыңғай стандартын жасау қажет болды.
Сонымен, 1791 жылы Францияда Ұлы төңкеріс кезінде ұзындық бірлігі метр деп есептелді, бұл Парижді кесіп өтетін жер меридианының қырық миллионнан бір бөлігін құрайтын. Есептегіштен басқа, килограмм сияқты мән белгіленді. Ол 4°C температурада бір текше дециметр суға тең болды. Ауданның, литрдің және граммның өлшемі ретінде ar.
Жаңа мәндер метрге негізделгендіктен, өлшеу жүйесі метрикалық жүйе ретінде белгілі болды. Францияның Ұлттық мұрағатында ұштарында штрихтары бар сызғыш түріндегі метрдің және цилиндрлік салмақ түріндегі килограммның платина эталондары әлі де бар.
Ресей өлшем жүйесі
Ежелгі Ресейден Ресей империясында өлшемдердің метрикалық жүйесі қабылданғанға дейін шынтақтың ұзындығын, алақанның енін, аяқтың ұзындығын - табанды пайдаланып өлшеу дәстүрі болған. Ұзартылған қолдың ұшынан қарама-қарсы аяқтың өкшесіне дейінгі арақашықтықты сап, созылған қолдың арасын шыбын ұшы, т.б. деп атаған… Қашықтықты өлшеу үшін, мысалы, әтештің естілетін дыбысын алған. жылау немесе жылқының А нүктесінен В нүктесіне тыныштықсыз жету мүмкіндігі. Осылайша адамдар төселген жолдың қашықтығын өлшеді.
Қазірдің өзінде біз мақал-мәтелдер мен нақыл сөздерден ежелгі құндылықтардың бар екендігін еске түсіретін сөздерді кездестіруге болады. Бұған «бір миль алыстан есті», «иықтағы қиғаш сап», «өз аршынымен өлше» және басқа да ұтымды тіркестер дәлел.
1899 жылы 4 маусымда міндетті емес бір метрикалық жүйе қабылданды. Ол 1918 жылы 14 қыркүйекте Кеңес өкіметі кезінде, Ұлы Октябрь революциясынан кейін бірден міндетті болды.
Негізгі математика
Мектепте математикада шамаларды оқитын балалар 4-сыныпқа дейін ұзындық, масса, көлем, аудан, жылдамдық және уақыт сияқты құндылықтарды кеңінен түсінеді.
Нысанның ұзындығының астында сызықтық өлшемнің сипаттамасын түсіну әдеттегідей. Ол миллиметрмен, сантиметрмен, дециметрмен, метрмен және километрмен өлшенеді. Балалар бұл тақырыпты мектепте бірінші сыныптан бастап оқиды
- Заттың массасы - көпнегізінен грамм және килограмммен өлшенетін бір физикалық шама. Сондай-ақ литрмен және миллилитрмен есептелетін денелердің көлемі. Дегенмен, баланы адастырмаңыз және масса мен салмақты бірдей ұғымдар ретінде қарастырыңыз. Масса математикадағы тұрақты шама, ал салмақ заттың жерге тартылу күші мен жылдамдығына байланысты.
- Геометриялық фигураның ауданында оның жазықтықта алатын кеңістігін түсіну әдеттегідей мм2, см 2, dm 2, m2 және km2.
- Уақыт біршама салыстырмалы ұғым және адам үшін ол оның сезімімен байланысты, ол көрінбейді, бірақ күннің, түннің және жыл мезгілдерінің ауысуында сезіледі. Сондықтан балаларды уақыт ұғымымен таныстыру үшін олар құм сағат, жебе бар сағат сияқты дәл аспаптарды пайдаланады. Уақыт секундтармен, минуттармен, сағаттармен, күндермен, жылдармен және т.б. өлшенеді.
Уақыт және ұзақтық тақырыбына сүйене отырып, балалар жылдамдық ұғымын меңгереді. Шын мәнінде, жылдамдық - белгілі бір уақыт ішінде жүріп өткен жолдың бір бөлігі
Математикадағы шексіз өлшем
Жоғары сыныпта оқушылар шексіз кіші және үлкен сандар тақырыбын оқиды. Бұл нөлге немесе шексіздікке бейім сандық мәндер. Мұхиттағы еру процесінде жатқан мұз қабатының массасы шексіз аз мөлшерге қатысты болады. Шынында да, үздіксіз жылудың әсерінен мұз еріп, блоктың массасы нөлге тең болады. Физика тұрғысынан қарама-қарсы процессғаламның кеңеюі. Ол шектеулерін кеңейтіп, шексіз мөлшерге ұмтылады.
Тұрақты және айнымалы
Математиканың дамуы кезінде шамалар екі класқа бөлінді: тұрақтылар және айнымалылар.
Тұрақты мән немесе ғылыми тіл константасы деп аталатын мән өзгеріссіз қалады, яғни кез келген жағдайда ол өз мәнін сақтайды. Мысалы, шеңбердің шеңберін есептеу үшін «Pi»=3,14 тұрақты мәні қолданылады. Математикада қолданылатын Пифагор тұрақтысы √2=1,41 де өзгеріссіз. Тұрақты мән ерекше жағдай болып табылады және бірдей мәні бар айнымалы мән ретінде қарастырылады.
Математикадағы айнымалы - бұл әртүрлі себептермен оның сандық мәнін өзгертетін кері процесс.
