10-сыныпта физиканы оқығанда дипольдер тақырыбы қарастырылады. Бұл ұғым нені білдіреді және оны есептеу үшін қандай формулалар қолданылады?
Кіріспе
Егер сіз дипольді біркелкі электр өрісінің кеңістігіне орналастырсаңыз, оны күш сызықтары ретінде көрсетуге болады. Диполь - бұл параметрлері бойынша бірдей екі заряд бар жүйе, бірақ олар қарама-қарсы нүктелік зарядтар. Оның үстіне олардың арасындағы қашықтық диполь өрісінің кез келген нүктесіне дейінгі қашықтықтан әлдеқайда аз болады. Дипольдік момент түсінігі мектептегі электродинамика курсында (10-сынып) оқытылады.
Диполь осі екі зарядтың нүктелері арқылы өтетін түзу. Дипольдік иық - зарядты байланыстыратын және бір уақытта теріс зарядталған бөлшектерден оң зарядталған бөлшектерге өтетін вектор. Электрлік диполь диполь немесе электрлік момент сияқты күйдің болуымен сипатталады.
Анықтамасы бойынша дипольдік момент диполь заряды мен оның иінінің көбейтіндісіне сандық түрде тең вектор болып табылады. Сонымен қатар, ол дипольдің иығымен бірге бағытталған. Күштер қосындысының нөлдік теңдігі кезінде моменттің мәнін есептейміз. Диполь моменті мен арасында болатын бұрыш үшінэлектр өрісінің бағыттылығы, механикалық моменттің болуы тән.
Көбінесе адамдарға диполь құрылымына әсер ететін модульді есептеу қиынға соғады. Бұл жерде «Альфа» бұрышын есептеудің ерекшеліктерін ескеру қажет. Диполь теңдестірілген күйден ауытқығаны белгілі. Бірақ дипольдік моменттің өзі қалпына келтіретін сипатқа ие, өйткені ол қозғалыста болады.
Есептер
Бұл дипольдік момент біртекті емес электр өрісінің ортасына қойылғанда, сөзсіз күш пайда болады. Мұндай ортада күштер қосындысының көрсеткіштері нөлге тең болмайды. Демек, нүктелік сипаттағы дипольдік моментке әсер ететін күштер бар. Диполь иінінің өлшемі әлдеқайда аз.
Формуланы былай жазуға болады: F=q (E2 - E1)=qdE, мұндағы d - электр өрісінің дифференциалы.
Зерттелетін физикалық тұжырымдаманың сипаттамаларын іздеу
Тақырыпты әрі қарай қарастырайық. Электр өрісінің сипаттамасы қандай екенін анықтау үшін, егер ол зарядтар жүйесі арқылы құрылып, шағын кеңістікте локализацияланса, бірқатар есептеулер жүргізу қажет. Мысал құрамында электрлік зарядталған ядролары мен электрондары бар атомдар мен молекулалар арқылы берілген.
Егер бөлшектер орналасқан аумақты құрайтын өлшемдерден үлкенірек қашықтықтағы өрісті іздеу қажет болса, біз өте күрделі бірнеше нақты формулаларды қолданамыз. Қарапайымырақ қолдануға боладыжуық өрнектер. qk зарядтардың нүктелік жиындары электр өрісін құруға қатысады деп алайық. Олар шағын кеңістікте орналасқан.
Өріске ие сипаттаманың есебін орындау үшін жүйенің барлық зарядтарын біріктіруге рұқсат етіледі. Мұндай жүйе Q нүктелік заряды ретінде қарастырылады. Шама көрсеткіштері бастапқы жүйеде болған зарядтардың қосындысы болады.
Төлемдердің орны
Елестетейік, зарядтың орны qk зарядтар жүйесі орналасқан кез келген жерде көрсетілген. Орналасуға өзгерістер енгізу кезінде, егер оның шағын аумақта көрсетілген шектеулері болса, мұндай әсер елеусіз болады, көзқарас тұрғысынан өріс үшін дерлік байқалмайды. Электр өрісінің күші мен потенциалының жуықтау шегінде анықтау дәстүрлі формулалар арқылы жүзеге асырылады.
Жүйенің жалпы зарядының қосындысы нөлге тең болғанда, көрсетілген жуықтау параметрлері өрескел болып көрінеді. Бұл электр өрісі жай ғана жоқ деген қорытынды жасауға негіз береді. Дәлірек жуықтауды алу қажет болса, қарастырылып жатқан жүйенің оң және теріс зарядтарының бөлек топтарын ойша жинаңыз.
Олардың «орталықтарының» басқаларға қатысты орын ауыстыруы жағдайында мұндай жүйедегі өріс параметрлерін шамасы бойынша тең және таңбасы бойынша қарама-қарсы екі нүктелік заряды бар өріс ретінде сипаттауға болады. Олардың басқаларға қатысты жер аударылғаны атап өтіледі. Қамтамасыз етуОсы жуықтау параметрлері бойынша зарядтар жүйесін дәлірек сипаттау үшін электр өрісіндегі дипольдің қасиеттерін зерттеу қажет болады.
Терминнің кіріспесі
Анықтамаға оралайық. Электрлік диполь - екі нүктелік заряды бар жүйенің анықтамасы. Олардың өлшемдері бірдей және қарама-қарсы белгілері бар. Оның үстіне мұндай белгілер басқа белгілерге қарағанда аз қашықтықта орналасқан.
Сіз диполь арқылы құрылған процестің сипаттамасын есептей аласыз және ол екі нүктелік зарядпен берілген: +q және −q және олар басқаларына қатысты қашықтықта орналасқан.
Есептер тізбегі
Диполдың осьтік бетіндегі потенциалы мен қарқындылығын есептеуден бастайық. Бұл екі зарядтың арасында өтетін түзу сызық. А нүктесі дипольдің орталық бөлігіне қатысты r-ге тең қашықтықта орналасқан жағдайда және егер ол r >> a болса, осы нүктедегі өріс потенциалы үшін суперпозиция принципіне сәйкес, ол рационалды болады. электр дипольінің параметрлерін есептеу үшін өрнекті пайдаланыңыз.
Күш векторының шамасы суперпозиция принципі бойынша есептеледі. Өріс кернеулігін есептеу үшін потенциал мен өріс кернеулігінің қатынасы түсінігі қолданылады:
Ex=−Δφ /Δx.
Мұндай жағдайларда қарқындылық векторының бағыты диполь осіне қатысты бойлық бойынша көрсетіледі. Оның модулін есептеу үшін стандартты формула қолданылады.
Маңыздытүсініктемелер
Электрлік диполь өрісінің әлсіреуі нүктелік зарядқа қарағанда тезірек болатынын ескеру қажет. Диполь өрісінің потенциалының ыдырауы қашықтықтың квадратына кері пропорционал, ал өрістің күші қашықтық текшесіне кері пропорционал.
Ұқсас, бірақ анағұрлым қиын әдістерді қолдана отырып, дипольдің потенциалы мен өріс кернеулігінің параметрлері еркін нүктелерде табылады, олардың позициясының параметрлері полярлық координаттар сияқты есептеу әдісімен анықталады: нүктеге дейінгі қашықтық электр дипольінің центрі (r) және бұрышы (θ).
Кернеу векторын пайдаланып есептеу
Қарқындылық векторы E түсінігі екі нүктеге бөлінеді:
- Радиалды (Er), ол түзу сызыққа қатысты бойлық бағытта бағытталған.
- Мұндай түзу көрсетілген нүкте мен диполь центрін оған перпендикулярмен қосады Eθ.
Әр құрамдас бөліктің бұл ыдырауы бақыланатын нүктенің барлық координаталарымен болатын өзгерістер ағымы бойынша бағытталған. Оны өріс күші көрсеткіштерін ықтимал өзгертулермен байланыстыратын қатынас арқылы табуға болады.
Өріс кернеулігіндегі векторлық құраушыны табу, бақылау нүктесінің векторлар бағытымен жылжуынан туындайтын потенциалдық өзгерістердегі байланыстың сипатын анықтау маңызды.
Перпендикуляр компонентті есептеңіз
Дайын болған кездеБұл процедура үшін шамалы перпендикуляр орын ауыстыру кезінде шаманың өрнегі бұрышты өзгерту арқылы анықталатынын ескеру маңызды: Δl=rΔθ. Осы өріс компоненті үшін шама параметрлері тең болады.
Қатынасты ала отырып, осы өрістің күш сызықтарымен сурет салу үшін ерікті нүктедегі электрлік диполь өрісін анықтауға болады.
Дипольдің потенциалы мен өріс кернеулігін анықтауға арналған барлық формулалар тек бір диполь зарядының мәндері мен олардың арасындағы қашықтықтың көбейтіндісіне жұмыс істейтінін ескеру маңызды.
Диполь моменті
Сипатталған жұмыстың тақырыбы қасиеттердің электрлік түрінің толық сипаттамасы болып табылады. Оның "жүйенің дипольдік моменті" деген атауы бар.
Нүктелік зарядтар жүйесі болып табылатын дипольдың анықтамасы бойынша ось бірнеше зарядтар арқылы өтетін түзу болған кезде осьтік симметрияның болуымен сипатталатынын анықтауға болады.
Диполдың толық сипаттамасын орнату үшін ось бар бағдар бағытын көрсетіңіз. Есептеудің қарапайымдылығы үшін дипольдік момент векторын көрсетуге болады. Оның шамасының мәні дипольдік моменттің шамасына тең, ал бағыт векторы оның және диполь осінің сәйкес келуімен ерекшеленеді. Сонымен, p=qa, егер a дипольдің теріс және оң зарядтарын қосатын вектордың бағыты болса.
Дипольдің мұндай сипаттамасын пайдалану ыңғайлы және көп жағдайда формуланы жеңілдетуге және оған пішін беруге мүмкіндік береді.векторы. Ерікті бағыттағы нүктедегі диполь өрісінің потенциалының сипаттамасы вектор түрінде жазылған.
Дипольдің векторлық сипаттамасы және оның дипольдік моменті сияқты ұғымдарды енгізуді жеңілдетілген үлгіні – біркелкі өрістегі нүктелік зарядты қолдану арқылы жүзеге асыруға болады, оның құрамына геометриялық өлшемдері сәйкес келетін зарядтар жүйесі кіреді. ескеру қажет емес, бірақ дипольдік моментті білу маңызды. Бұл есептеулерді орындаудың міндетті шарты.
Диполь қалай әрекет етеді
Дипольдің әрекетін осындай жағдайдың мысалында көруге болады. Екі нүктелік зарядтың орны бір-біріне қатысты тұрақты қашықтық сипатына ие. Олар біркелкі электр өрісінің дипольі жағдайында орналастырылды. Барысы бойынша бақылаулар жасады. Физика (электродинамика) сабақтарында бұл ұғым жан-жақты қарастырылады. Өрістен зарядқа дейін күштердің әрекеті орындалады:
F=±qE
Олар шамасы бойынша бірдей және бағыты бойынша қарама-қарсы. Дипольге әсер ететін жалпы күштің көрсеткіші нөлге тең. Мұндай күш әртүрлі нүктелерге әсер ететіндіктен, жалпы момент:болады.
M=Fa sin a=qEa sin a=pE sin a
мен α өріс күші векторлары мен диполь моменті векторларын қосатын бұрыш. Күш моментінің болуына байланысты жүйенің дипольдік моменті электр өрісінің кернеулігі векторының бағыттарына оралуға бейім.
Электрлік диполь - анық түсіну үшін маңызды ұғым. Бұл туралы толығырақ Интернеттен оқи аласыз. Сондай-ақ боладыжоғарыда айтқанымыздай, мектепте 10-сыныпта физика сабағында оқу.
