Тіл тәжірибесінде жалған және ақиқат мәлімдемелер жиі қолданылады. Бірінші бағалау шындықты жоққа шығару (шындық) ретінде қабылданады. Шындығында бағалаудың басқа түрлері де қолданылады: белгісіздік, дәлелденбеушілік (дәлелденбеушілік), шешілмейтіндік. Қай x саны үшін тұжырымның ақиқат екендігі туралы дауласа, логика заңдарын ескеру қажет.
«Көп мәнді логиканың» пайда болуы ақиқат көрсеткіштерінің шексіз санын қолдануға әкелді. Ақиқат элементтеріне қатысты жағдай түсініксіз, күрделі, сондықтан оны нақтылау маңызды.
Теория принциптері
Ақиқат мәлімдеме – бұл әрқашан белгілі бір әрекет үшін қарастырылатын сипаттың (атрибуттың) мәні. Шындық деген не? Схема келесідей: "Z ұсынысы ақиқат болған жағдайда X ұсынысы Y ақиқат мәніне ие болады."
Мысалды қарастырайық. Берілген тұжырымдардың қайсысы үшін: «А объектісінің В белгісі бар» деген тұжырым дұрыс екенін түсіну керек. Бұл мәлімдеме объектінің В атрибутына ие болғандықтан жалған, ал а-да В атрибуты жоқ болғандықтан жалған. Бұл жағдайда "жалған" термині сыртқы терістеу ретінде пайдаланылады.
Шындықты анықтау
Шын тұжырым қалай анықталады? X ұсынысының құрылымына қарамастан, тек келесі анықтамаға рұқсат етіледі: "Х ұсынысы Х болған кезде ақиқат, тек X."
Бұл анықтама тілге «шын» терминін енгізуге мүмкіндік береді. Ол оның айтқанымен келісу немесе сөйлеу әрекетін анықтайды.
Қарапайым сөздер
Оларда анықтамасыз ақиқат мәлімдеме бар. Егер бұл ұсыныс шындыққа сәйкес келмесе, «X емес» ұсынысындағы жалпы анықтамамен шектелуге болады. X және Y екеуі де ақиқат болса, "X және Y" жалғауы дұрыс болады.
Мысал айту
Қай x үшін мәлімдеме дұрыс екенін қалай түсінуге болады? Бұл сұраққа жауап беру үшін мына өрнекті қолданамыз: «а бөлшек b кеңістігінің аймағында орналасқан». Бұл мәлімдеме үшін келесі жағдайларды қарастырыңыз:
- бөлшекті бақылау мүмкін емес;
- бөлшекті байқауға болады.
Екінші опция белгілі бір мүмкіндіктерді ұсынады:
- бөлшек шын мәнінде кеңістіктің белгілі бір аймағында орналасқан;
- ол ғарыштың жоспарланған бөлігінде емес;
- бөлшек оның орналасу ауданын анықтау қиын болатындай қозғалады.
Бұл жағдайда берілген мүмкіндіктерге сәйкес төрт ақиқат-мәнді терминді пайдалануға болады.
Күрделі құрылымдар үшін көбірек терминдер орынды. Бұлшексіз ақиқат мәндерін көрсетеді. Қай сан үшін мәлімдеме дұрыс екені практикалық мақсатқа байланысты.
Анықсыздық принципі
Оған сәйкес кез келген мәлімдеме жалған немесе ақиқат болып табылады, яғни ол екі ықтимал ақиқат мәнінің бірімен сипатталады - «жалған» және «шын».
Бұл принцип екі құндылық теориясы деп аталатын классикалық логиканың негізі болып табылады. Белгісіздік принципін Аристотель қолданған. Бұл философ бұл тұжырымның қай x санының дұрыс екендігі туралы дауласып, оны болашақ кездейсоқ оқиғаларға қатысты мәлімдемелер үшін жарамсыз деп санады.
Ол фатализм мен белгісіздік принципі, адамның кез келген әрекетінің алдын ала белгіленуі арасындағы логикалық қатынасты орнатты.
Кейінгі тарихи дәуірлерде бұл принципке қойылған шектеулер жоспарланған оқиғалар туралы, сондай-ақ жоқ (бақыланбайтын) объектілер туралы мәлімдемелерді талдауды айтарлықтай қиындатады деп түсіндірілді.
Қай мәлімдемелер шындыққа сәйкес келетінін ойлап, бұл әдіс арқылы нақты жауап табу әрқашан мүмкін болмады.
Логикалық жүйелерге қатысты пайда болған күмәндер қазіргі логика дамығаннан кейін ғана жойылды.
Берілген сандардың қайсысы үшін мәлімдеме дұрыс екенін түсіну үшін екі мәнді логика қолайлы.
Анықсыздық принципі
Қайта тұжырымдалған болсашындықты ашу үшін екі мәнді мәлімдеменің нұсқасы болса, оны полисемияның ерекше жағдайына айналдыруға болады: кез келген мәлімдеме бір n ақиқат мәніне ие болады, егер n 2-ден үлкен немесе шексіздіктен кіші болса.
Қосымша ақиқат мәндерінен («жалған» және «ақиқаттан» жоғары) ерекшеліктер ретінде анық еместік принципіне негізделген көптеген логикалық жүйелер болып табылады. Екі мәнді классикалық логика кейбір логикалық белгілердің типтік қолданылуын сипаттайды: “немесе”, “және”, “жоқ”.
Нақтыланған деп мәлімдейтін көп мәнді логика екібағалы жүйенің нәтижелеріне қайшы келмеуі керек.
Көп мағыналылық принципі әрқашан фатализм мен детерминизм мәлімдемесіне әкеледі деген сенім қате деп саналады. Сондай-ақ көп логика индертерминистік пайымдауды жүзеге асырудың қажетті құралы ретінде қарастырылады, оны қабылдау қатаң детерминизмді қолданудан бас тартуға сәйкес келеді деген пікір де дұрыс емес.
Логикалық белгілердің семантикасы
Қай X саны үшін мәлімдеменің дұрыс екенін түсіну үшін шындық кестелерімен қарулануға болады. Логикалық семантика - белгіленген объектілерге қатынасын, олардың әртүрлі тілдік өрнектердің мазмұнын зерттейтін металлогика бөлімі.
Бұл мәселе ежелгі дүниеде қарастырылған, бірақ толыққанды тәуелсіз пән түрінде ол тек 19-20 ғасырлар тоғысында тұжырымдалған. Г. Фреге, Ч. Пирс, Р. Карнап, С. Крипке шығармаларыбұл теорияның мәнін, оның шынайылығы мен орындылығын ашуға мүмкіндік берді.
Ұзақ уақыт бойы семантикалық логика негізінен формальданған тілдерді талдауға сүйенді. Жақында ғана зерттеулердің басым бөлігі табиғи тілге арналды.
Бұл техникада екі негізгі сала бар:
- нотация теориясы (анықтама);
- мағына теориясы.
Біріншісі әр түрлі тілдік өрнектердің белгіленген объектілерге қатынасын зерттеуді қамтиды. Оның негізгі категориялары ретінде елестетуге болады: «белгілеу», «атауы», «үлгі», «түсіндірме». Бұл теория заманауи логикада дәлелдеуге негіз болады.
Мағына теориясы тілдік өрнектің мәні неде деген сұраққа жауап іздеумен айналысады. Ол олардың жеке басын мағынасында түсіндіреді.
Мағына теориясы семантикалық парадокстарды талқылауда маңызды рөл атқарады, оларды шешуде қолайлылықтың кез келген критерийі маңызды және өзекті болып саналады.
Логикалық теңдеу
Бұл термин метатілде қолданылады. Логикалық теңдеу астында біз F1=F2 жазбасын көрсете аламыз, онда F1 және F2 логикалық ұсыныстардың кеңейтілген тілінің формулалары болып табылады. Мұндай теңдеуді шешу үшін ұсынылған теңдік сақталатын F1 немесе F2 формулаларының біріне қосылатын айнымалылардың шынайы мәндерінің жиынын анықтау керек.
Кейбір жағдайларда математикадағы теңдік белгісібастапқы объектілердің теңдігін көрсетеді, ал кейбір жағдайларда олардың мәндерінің теңдігін көрсету үшін орнатылады. F1=F2 жазбасы бір формула туралы айтып жатқанымызды көрсетуі мүмкін.
Әдебиеттерде формальды логика астында «логикалық ұсыныстар тілі» сияқты синоним жиі кездеседі. "Дұрыс сөздер" - бейресми (философиялық) логикада пайымдауды құру үшін қолданылатын семантикалық бірлік ретінде қызмет ететін формулалар.
Өтініш белгілі бір ұсынысты білдіретін сөйлем ретінде әрекет етеді. Басқаша айтқанда, ол қандай да бір жағдайдың болуы туралы идеяны білдіреді.
Кез келген мәлімдеме онда сипатталған жағдай шындықта болған жағдайда дұрыс деп санауға болады. Әйтпесе, мұндай мәлімдеме жалған мәлімдеме болады.
Бұл факт пропозициялық логиканың негізі болды. Мәлімдемелердің қарапайым және күрделі топтарға бөлінуі бар.
Мәлімдемелердің қарапайым нұсқаларын ресімдеу кезінде нөл ретті тілдің элементарлы формулалары қолданылады. Күрделі мәлімдемелерді сипаттау тек тілдік формулаларды пайдалану арқылы мүмкін болады.
Біріккендерді белгілеу үшін логикалық жалғаулар қажет. Қолданылған кезде қарапайым мәлімдемелер күрделі пішіндерге айналады:
- "жоқ",
- "бұл дұрыс емес…",
- "немесе".
Қорытынды
Формальды логика мәлімдеменің қай атау үшін ақиқат екенін анықтауға көмектеседі, оларды сақтайтын белгілі бір өрнектерді түрлендіру ережелерін құру мен талдауды қамтиды.мазмұнына қарамастан шынайы мән. Философия ғылымының жеке бөлімі ретінде ол ХІХ ғасырдың аяғында ғана пайда болды. Екінші бағыт – бейресми логика.
Бұл ғылымның негізгі міндеті – дәлелденген тұжырымдар негізінде жаңа мәлімдемелер шығаруға мүмкіндік беретін ережелерді жүйелеу.
Логиканың негізі – кейбір идеяларды басқа мәлімдемелердің логикалық нәтижесі ретінде алу мүмкіндігі.
Бұл факт математика ғылымындағы белгілі бір мәселені адекватты түрде сипаттауға ғана емес, сонымен қатар логиканы көркем шығармашылыққа көшіруге мүмкіндік береді.
Логикалық зерттеу үй-жайлар мен олардан шығарылатын қорытындылар арасындағы қатынасты болжайды.
Оны көбінесе «бұдан шығатыны» туралы ғылым деп аталатын қазіргі логиканың бастапқы, іргелі тұжырымдамаларының санына жатқызуға болады.
Геометриядағы теоремаларды дәлелдеуді, физикалық құбылыстарды түсіндіруді, химиядағы реакциялардың механизмдерін түсіндіруді мұндай дәлелдерсіз елестету қиын.
