Ежелгі гректер нақты ғылымдардың: математиканың, астрономияның, физиканың дамуына орасан зор үлес қосты. Ол кездегі басқа халықтар да белгілі бір білімге ие болды. Бірақ егер мысырлықтар мен вавилондықтар ашылған және зерттелген аумақтармен қанағаттанса, гректер одан да әрі қарай жүрді. Олар мұнымен тоқтап қалмай, өмірдің әртүрлі салаларында жаңа көкжиектер ашты.
Ежелгі Грециядағы математика
Бұл ғылым ең көне және сұранысқа ие ғылымдардың бірі. Әрине, гректер мәдениет пен географияның, логика мен экономиканың дамуына үлес қосты. Олардың философиялық мектебінің дамығаны сонша, ол әлі күнге дейін тұжырымдары мен жаңалықтарымен замандастарын таң қалдырады. Бірақ бұл күрделі ғылыми білім жүйесінде математиканың өзіндік орны бар.
Арифметика саласындағы көптеген жетістіктер гректер арасында танымал болған пікірталастардың арқасында болды. Алаңға жиналған халық дауласып, осылайша жалғыз дұрыс шешімге келді. «Шындық таласта туады» - бұл догма бізге сол кезден жеткен.
Кез келген ежелгі грек математигіқұрмет пен құрметке бөленді. Қарапайым халық түсінуге қиын туынды теоремалар мен формулалар оны тұғырдың биігіне, басқа да ұлы ақыл-парасаттардың қатарына шығарды. Математиканың ғылым ретінде дамуы көп жағдайда Архимед, Пифагор, Евклид және басқа да тұлғаларға байланысты, олардың еңбектері мен ашқан жаңалықтары мектептер мен университеттердегі алгебра мен геометрияның қазіргі курсының негізін құрайды.
Пифагор және оның мектебі
Бұл ежелгі грек математигі, философы, саясаткері, қоғам және дін қайраткері. Ол шамамен б.з.д. 580 жылы Самос аралында дүниеге келген, соның нәтижесінде оны Самос халқы атаған. Аңыз бойынша, Пифагор өте сымбатты және сымбатты адам болған. Ол барлық жаңа және белгісізді зерттеуден жалықпады, оның білімі шын мәнінде элита болды. Жас жігіт өз елінде ғана емес, Үндістанда, Мысырда және Вавилонда да білім алған.
Пифагор, ежелгі грек математигі, құл иелері мен ақсүйектерге қамқорлық жасады. Сүйек кемігіне дейін идеалист ол Кротонда діни және саяси құрылым болған өз мектебін құрды. Күнделікті өмірді нақты ұйымдастыру, қатаң ережелер мен канондар - оның басты белгілері. Мысалы, қауымдастық мүшелері жеке меншікке ие бола алмады, вегетариандық диетаны ұстанды және мұғалімдерінің ілімдерін бейтаныс адамдарға айтпауға уәде берді.
Демократия Кротонға келгенде, Пифагор мен оның ізбасарлары Метапонтқа қашты. Бірақ бұл қалада да халық көтерілісі болды. Ұрыстардың бірінде 90 жастағы математик қайтыс болды. Онымен тоқтады.бар және оның атақты мектебі.
Пифагордың ашылулары
Бүтін сандарды, олардың қасиеттерін және пропорцияларын сипаттайтын оның авторлығы екені анық. Ол сондай-ақ Жердің дөңгелек екенін, планеталардың жұлдыздар сияқты қозғалыс траекториясының жоқтығын дәлелдеген алғашқы ғалымдардың бірі болды. Бұл идеялардың барлығы Коперниктің әйгілі гелиоцентристік ілімінің негізі болып табылады. Ғалымның бүкіл өмірі жұмбақпен қоршалғандықтан, оның қызметі туралы көптеген қызықты деректер бүгінгі күнге дейін сақталмаған. Кейбіреулер атақты теореманы дәлелдегеннің өзі екеніне күмәнданады. Кейбір мәліметтерге сәйкес, көптеген басқа ежелгі халықтар оны математик дүниеге келгенге дейін білген.
Ежелгі грек философы мен математигі тек нақты ғылымдар саласында ғана емес, көптеген қабілеттерге ие болды. Оның есімі мен қызметі мифтер мен аңыздарда, сондай-ақ мистицизмде жасырылған. Пифагор аруақтарды ақыреттен басқарады, жануарлардың тілін түсінеді, олармен сөйлеседі, құстардың ұшуын өзіне қажетті бағытқа қояды, болашақты болжауды біледі деп есептелді. Оның емдік қабілеті де бар.
Архимед: Негізгі шығармалар
Бұл сол дәуірдің ең жарқын өкілдерінің бірі, атақты ғалым, философ, математик және өнертапқыш. Ол біздің дәуірімізге дейінгі 287 жылы Сиракузада дүниеге келген. Бұл шағын қалада ол бүкіл өмірін дерлік өткізді, мұнда ол өзінің әйгілі трактаттарын жазды және жаңа механизмдерді сынады. Оның әкесі сарай астрономы Фидий болды, сондықтан Архимедті оқыту жоғары деңгейде өтті. Ол сол кездегі ең жақсы кітапханаға қол жеткізді,оқу залдарында ол бір күннен астам уақыт өткізді.
Ғалымның бірнеше математикалық еңбектері бүгінгі күнге дейін жеткен. Шартты түрде оларды үш негізгі топқа бөлуге болады.
- Қисық сызықты денелер мен фигуралардың көлемдері мен аудандарына арналған жұмыстар. Оларда көптеген дәлелденген теоремалар бар.
- Гидростатикалық және статикалық есептерді геометриялық талдау. Бұл фигуралардың тепе-теңдігі, дененің судағы орны және т.б. туралы зерттеулер.
- Басқа математикалық жұмыс. Мысалы, құм түйірлерін есептеу, теоремаларды механикалық дәлелдеу туралы.
Архимед Рим әскерлері Сиракузаны алу кезінде қайтыс болды. Ол жаңа геометриялық есеп шығаруға берілгені сонша, артынан келе жатқан жауынгерді байқамай қалды. Әйгілі математик пен философтың өмірін құтқару туралы командирдің бұйрық бергенін білмей солдат ғалымды өлтірді.
Архимедтің нақты ғылымдардың дамуына қосқан үлесі
Бұл көрнекті тұлға әр балаға мектептен таныс. «Эврика» деп айқайлаған ежелгі грек математигі кім? Бұл сұрақтың жауабы қарапайым - бұл Архимед. Аңыз бойынша, патша оған тәжінің таза алтыннан жасалғанын немесе зергердің оны басқа металдармен сұйылту арқылы алдағанын анықтауды тапсырады. Осы мәселені ойлап Архимед су толтырылған ваннаға жатты. Содан кейін оған таң қалдыратын жаңалық болды: ваннаның шетінен асып түсетін сұйықтық мөлшері оның денесі ығыстырған су көлеміне тең. Бұл тұжырымға келген ол- деп бәрімізге белгілі «эврика» сөзін айғайлады. Ежелгі грек математигі осындай лебізбен моншадан секіріп, анасы босанған үйге жүгіріп барып, ашқан жаңалығын жазуға асығады.
Сонымен қатар, интегралдар ашылғанға дейін екі мың жыл бұрын Архимед параболалық кесіндінің ауданын есептей алды. Ол кез келген осындай геометриялық фигура үшін шеңбердің диаметрі мен оның шеңберінің ұзындығының қатынасы әрқашан бірдей болатынын дәлелдеп, әлемді «пи» санына ашты. Ол Архимед деп аталатын бұранданы жасады - заманауи әуе және кеме винттерінің прототипі. Оның жетістіктері арасында лақтыру және көтеру машиналары бар. Жау кемелері жойылған оның «жандырғыш айнасын» жасау құпиясын қазіргі зерттеушілер әлі ашқан жоқ.
Евклид
Уақытының көбі музыкалық шығармалармен айналысты, механика мен физиканың сырын ашты, астрономиямен айналысты. Бірақ соған қарамастан ол өз еңбектерінің бір бөлігін математикаға арнады: ол бірнеше дәлелдер мен теоремаларды еске түсірді. Оның бұл ғылымның дамуына қосқан үлесін асыра бағалау қиын, өйткені Евклидтің еңбектері өзінен көптеген ғасырлар бойы өмір сүрген басқа ғалымдарға негіз болды.
15 кітаптан тұратын әйгілі «Бастаулар» математикалық жинағын жазған ежелгі грек математигі қалай аталады? Әрине, Евклид. Ол геометрияның негізгі ережелерін тұжырымдай алды, маңызды теоремаларды дәлелдеді: үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы және Пифагор теоремасы. Сондай-ақ, оның есімі тұрақты көп қырлылардың құрылысы туралы іліммен байланыстыбүгінде әрбір жас математик геометрия сабақтарына таңданады. Евклид сарқылу әдісін ашты. Оны Ньютон мен Лейбниц қабылдады, олар есептеу әдістерін ашты: интегралдық және дифференциал.
Талес
Бұл ежелгі грек математигі біздің дәуірімізге дейінгі 625 жылы дүниеге келген. Ол ұзақ уақыт Египетте тұрып, осы елдің билеушісі Амасис патшамен тығыз байланыста болды. Аңыз бойынша ол бір кездері пирамиданың биіктігін тек көлеңкесінің өлшемімен өлшеп, перғауынды таң қалдырды.
Талес грек ғылымының негізін салушы, білім негіздерін өзгерткен жеті данышпанның бірі болып саналады. Тарихшылар Фалес геометрияның негізгі теоремаларын бірінші болып дәлелдегеніне сенімді. Мысалы, жарты шеңберге сызылған бұрыш әрқашан тік болатыны туралы, диаметрі шеңберді екі бірдей бөлікке бөлетіні, тең қабырғалы үшбұрыштың негізгі бұрыштары бірдей, барлық тік бұрыштары бірдей және т.б.
Талес формуланы шығарды, оған сәйкес үшбұрыштардың бір беті және оған іргелес бұрыштары болса, әрқашан бірдей болады. Шартты үшбұрыштар арқылы қашықтықта жүзіп келе жатқан кемелерге дейінгі қашықтықты анықтауды үйренді. Сонымен қатар, ол астрономия ғылымында күн тоқырауы мен күн мен түннің теңелу уақытын дәл анықтап, бір-екі жаңалық ашты. Сондай-ақ ол бірінші болып жыл ұзақтығын дәл есептеді.
Эратосфен
Бұл өте әмбебап көрсеткіш. Ол ғарышты игеруге, географиялық жаңалықтарға, зерттеуге, тілге, тарихи оқиғаларға әуес болды. Алгебра саласында жәнегеометрия, ол бізге жай сандар жүйесінде жаңалық ашқан ежелгі грек математигі ретінде белгілі. Ол мектептерде әлі күнге дейін оқытылатын қызықты әдіс «Эратосфен елеуішін» жасады. Оның арқасында жалпы қатардан жай сандарды сүзуге болады. Сандар бүгінгідей сызылған жоқ, жалпы сызбада тесілген. Осыдан атауы - "елеуіш".
Эратосфен өз бетінше мезолабий құрастыра алды - механика заңдары негізінде кубты екі еселеуге арналған Делиан мәселесін шешуге арналған құрылғы. Ол бірінші болып Жерді өлшеген. Жер меридианының бір бөлігінің ұзындығын есептеп, ол планетаның шеңберін шығарды - 39 мың 960 шақырым. Мен шамалы 300 шақырымға ғана қателестім. Эратосфен шынымен де сол кездегі көрнекті тұлға, оның жетістіктерінсіз математика өзінің әдеттегі түрінде болуы мүмкін емес еді.
Герон
Бұл ежелгі грек математигі біздің эрамызға дейінгі І ғасырда өмір сүрген. Деректер шамамен алынған, өйткені оның өмірі туралы бүгінгі күнге дейін сақталған нақты дәлелдер өте аз. Геронның физика, механика заңдарына әуес болғаны, техника ғылымының жетістіктерін жоғары бағалағаны белгілі. Автоматты есіктерді, қуыршақ театрын, желкенді турбинаны, ежелгі «таксиметрді» - жолды өлшейтін құрылғыны, автоматты машинаны және өздігінен жүктелетін арбалетті алғаш жасаған ол.
Оның көптеген еңбектері математикаға арналған. Ол жаңа геометриялық формулаларды шығарды, геометриялық фигураларды есептеу әдістерін жасады. Герон өзінің атымен аталатын әйгілі формуланы жасады, оның көмегімен сіз үшбұрыштың барлық ұзындығын білсеңіз, оның ауданын есептей аласыз.жақтары. Өзінен кейін ол өзінің ғана емес, басқа ғалымдардың зерттеулерін де көрсететін көптеген қолжазба кітаптар қалдырды. Және бұл оның ең үлкен еңбегі. Осы жазбалардың арқасында бүгінде біз Архимед, Пифагор және сол дәуірдің символына айналған және Ежелгі Грецияны бүкіл ежелгі әлемде дәріптеген басқа да атақты математиктер туралы білеміз.
