Үшбұрыш – үш жиегі және төбелерінің саны бірдей екі өлшемді фигура. Бұл геометриядағы негізгі пішіндердің бірі. Нысанның үш бұрышы бар, олардың жалпы градустық өлшемі әрқашан 180°. Шыңдар әдетте латын әріптерімен белгіленеді, мысалы, ABC.
Теория
Үшбұрыштарды әртүрлі критерийлер бойынша жіктеуге болады.
Егер оның барлық бұрыштарының градустық өлшемі 90 градустан аз болса, онда ол сүйір бұрыш деп аталады, егер олардың біреуі осы шамаға тең болса - тікбұрышты, ал басқа жағдайларда - доғал бұрышты.
Үшбұрыштың барлық қабырғаларының өлшемдері бірдей болса, оны тең қабырғалы деп атайды. Суретте бұл сегментке перпендикуляр белгімен белгіленген. Бұл жағдайда бұрыштар әрқашан 60° болады.
Үшбұрыштың тек екі қабырғасы тең болса, онда ол тең қабырғасы деп аталады. Бұл жағдайда негіздегі бұрыштар тең болады.
Алдыңғы екі опцияға сәйкес келмейтін үшбұрыш масштабтау деп аталады.
Екі үшбұрыш тең деу олардың өлшемдері бірдей екенін білдіредіжәне пішін. Олардың да бұрыштары бірдей.
Егер тек дәреже өлшемдері сәйкес келсе, онда сандар ұқсас деп аталады. Сонда сәйкес жақтардың қатынасын белгілі бір санмен өрнектеуге болады, ол пропорционалдық коэффициенті деп аталады.
Үшбұрыштың ауданы немесе қабырғалары бойынша периметрі
Кез келген көпбұрыштар сияқты, периметр барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы болып табылады.
Үшбұрыш үшін формула келесідей болады: P=a + b + c, мұндағы a, b және c қабырғаларының ұзындықтары.
Бұл мәселені шешудің тағы бір жолы бар. Ол аудан арқылы үшбұрыштың периметрін табудан тұрады. Алдымен осы екі шамаға қатысты теңдеуді білуіңіз керек.
S=p × r, мұндағы p – жарты периметр және r – нысанға сызылған шеңбердің радиусы.
Теңдеуді қажет пішінге түрлендіру өте оңай. Алу:
p=S/r
Нақты периметр алынғаннан 2 есе үлкен болатынын ұмытпаңыз.
P=2S/r
Осындай қарапайым мысалдар осылай шешіледі.
